INGENIERIA DEL TRANSPORTE I Transporte Ferroviario Unidad 6 Dinámica de la tracción ferroviaria

Tracción ferroviaria Fuerzas en la llanta y en el gancho TL T TREN REMOLCADO F LOCOMOTORA LOCOMOTORA FG FL FL es la fuerza en las llantas de la locomotora. La fuerza neta para traccionar el tren es menor: es la llamada fuerza en el gancho, FG FG = FL - rL TL

Tracción ferroviaria Fenómeno de adherencia Caso sin movimiento El vehículo amarrado a un punto fijo en tierra. Se aplica un par motor. Dinamómetro M r TL R FL R TL = Peso aplicado por la rueda contra el riel. M = Momento transmitido por el agente motor. r = radio de la rueda FL = Fuerza aplicada por el riel en la llanta: FL = M / r Al aumentar M crecen FL y R, hasta alcanzarse el límite de adherencia. Superado ese límite, la rueda patina sobre el riel.

Tracción ferroviaria Fenómeno de adherencia Caso sin movimiento El vehículo amarrado a un punto fijo en tierra. Se aplica un par motor. Dinamómetro M FL R r TL FL R La rueda desliza sobre el riel cuando FL > mTL : coeficiente de adherencia. Con riel seco y limpio, m = 0,35 Con riel húmedo o sucio, m = 0,10 Los valores usados en la práctica dependen también del tipo de locomotora (vapor 0,16 – diesel 0,20 – eléctrico 0,25).En las locomotoras eléctricas modernas los valores prácticos son mayores.

Tracción ferroviaria Adherencia en la rodadura M r TL= Peso de la locomotora (eje tractivo). M = Momento transmitido por el motor. R = Resistencia del tren. FL = Fuerza en la llanta = M / r m = Coeficiente de adherencia rueda - riel. 0,33: Riel seco. 0,10: Riel húmedo. R TL FL mTL Sentido del movimiento Si FL £ R y FL £ m TL ® Inmovilidad (ni giro ni traslación). y FL > m TL ® Giro con resbalamiento sin traslación. Si FL > R y FL > m TL ® Traslación con resbalamiento. y FL £ m TL ® Traslación sin resbalamiento. m disminuye con la velocidad.

Potencia – fórmula práctica P (watt) = F (Newton).v (m/s) En ferrocarriles las unidades prácticas usadas son: la potencia en HP, la fuerza en kilogramos y la velocidad en km/hora. 1 HP = 750 w 1 Kgr = 9,8 N ~ 10 N 1 Km/h = (1/ 3,6) m/s 750 P (HP) = 10 F (kgr) . v (km/h) / 3,6 P (HP) = F (kgr) . v (km/h) / 270

Tracción ferroviaria Fuerza tractiva de la locomotora (I) Curva de Fuerza Tractiva a Plena Potencia mTL F = 270 P / V donde: F = Fuerza en la llanta (kg) P = Potencia (HP) V = Velocidad (km / h) Vc = Velocidad Crítica V

Tracción ferroviaria Fuerza tractiva de la locomotora (II) mTL F tractiva R del tren Fa = F - R disponible para acelerar R > F ® el tren disminuye velocidad V Vr = Velocidad de régimen: [máxima alcanzable para esta condición de R (resistencia al avance)]

Rampa Máxima mTL = R = Ro + Ri + Rp + Rc mTL = Ro + Rp En la máxima rampa que puede subirse por simple adherencia: mTL = R = Ro + Ri + Rp + Rc si V = cte y es una una recta Ri = Rc = 0 mTL = Ro + Rp m x 1000 x TL = ( rovc + imáx ) ( T + TL) imáx = [m x 1000 x TL / ( T + TL) ] - rovc donde: rovc = Resistencia al movimiento uniforme para Vc (Kgr / ton) imáx = Máxima pendiente que puede subirse por adherencia (%o). Con: TL= 100 t , T = 1.500 t , m = 0,15 y rovc = 4 Kgr/t imáx = ( 0,15 x 1.000 x 100 / 1.600 ) – 4 = 9,4 – 4 = 5,4 %o

Rampa Determinante Velocidad de Régimen Continuo (VRC) Mínima velocidad a plena potencia que puede mantenerse por tiempo ilimitado sin recalentamiento excesivo de los motores (dato del fabricante). Rampa Determinante (id) Máxima rampa para máxima potencia y Velocidad de Régimen Continuo. Rampas mayores pueden salvarse a velocidades menores o por inercia o corte del tren a velocidades menores que VRC.

W = R x L = TT (ro + rp + rc) x L Longitud Virtual (i) Longitud en recta y horizontal que requiere el mismo consumo energético (trabajo mecánico) que el trazado en estudio: W = R x L = TT (ro + rp + rc) x L W = Ro x Lv = TT ro x Lv Lv = L x (ro + rp + rc) / ro EJEMPLO: Si L = 1.000m y ro = 4 Kgr/t Tren 1) una rampa del 2 por mil, en recta: p = 2%o rp = 2 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t Lv = 1.000 x (4 + 2 + 0) / 4 = 1.500 metros Tren 2) una pendiente del 2 por mil, en recta: p = -2%o rp = - 2 Kgr / t , rc = 0 Kgr/t Lv = 1.000 x (4 – 2 + 0) / 4 = 500 metros Promediando: (1.500 + 500 ) / 2 = 1.000 metros

Longitud Virtual (ii) Este supuesto es falso. Supongamos ahora una rampa del 6 por mil Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros Si es una pendiente del 6 por mil, rp = - 6 Kgr / t La fórmula aplicada “directamente” nos daría Lv = 1.000 x (4 – 6 + 0) / 4 = - 500 metros !!! Nuevamente el promedio es 1.000 m. Este cálculo supone que la energía gastada en trepar la rampa es plenamente recuperada en descender por la pendiente. Este supuesto es falso.

Longitud Virtual (iii) De nuevo en la rampa del 4 por mil Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros En el descenso por la pendiente, rp = - 6 Kgr / t La resistencia total es negativa: ro + rp = 4 + 6 = - 2 Kgr/t Esta resistencia negativa se traduce en una aceleración (ver resistencia de inercia). Fuerza aceleradora: F (Kgr) = 2 Kgr/t x T (ton) = 2 Kgr/t x m x g a = F / m a = 0,002 x g = 0,002 x 10 m / s2 = 0,02 m / s2 En 1 minuto la velocidad crece 60 x 0,02 = 1,2 m/s = 4,2 km/h

En general este valor varia entre 3,5 y 4,5 Longitud Virtual (iv) El cálculo correcto es: En la subida: Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros En la bajada, sobra energía, pero no se recupera. Lv = 0 Promedio: Lv = (2.500 + 0) / 2 = 1.250 ESTE FENÓMENO SE PLANTEA CUANDO LA RAMPA ES IGUAL O MAYOR QUE RESISTENCIA ORDINARIA DEL TREN: Cuando Rp> Ro ; RAMPA NOCIVA En general este valor varia entre 3,5 y 4,5