Geometría. Colegio San Gabriel Arcángel. Los Ángeles. Terceros Básicos. Geometría.

Definiciones básicas. Punto: Un punto carece de dimensiones, es sólo una posición en el espacio. Se acostumbra denotar los puntos por letras mayúsculas, por ejemplo  . A: punto A.

Línea: Algunos ejemplos: Una línea es una secuencia infinita de puntos. Las líneas pueden ser rectas o curvas. Las líneas rectas son aquellas que podemos hacer con una regla.   Se puede hacer con  regla No se puede hacer con regla Algunos ejemplos:

Líneas rectas y curvas en las figuras geométricas. Cada una de las figuras geométricas que conocemos poseen líneas curvas o rectas. Observa:

Recta: Si dibujamos una línea recta que no tiene principio ni fin y que pasa por dos puntos de tal forma que es la distancia más corta estamos dibujando una recta.   Una recta indica una dirección y dos sentidos contrarios.

Tipos de rectas. Rectas paralelas: Dos rectas que no se cortan en ningún punto se llaman rectas paralelas.

Rectas perpendiculares: Si dos rectas se cortan formando cuatro ángulos rectos (cuya medida es 90º), estas son rectas perpendiculares.

Rectas secantes: Las rectas secantes se cortan en un punto.

Se pueden clasificar en Las rectas Se pueden clasificar en Las que No se cruzan Las que Se cruzan Paralelas Secantes Perpendiculares

Recordemos las Figuras Geométricas

Polígonos. Un polígono es una figura plana cerrada que está limitada por líneas rectas. Los elementos de un polígono son: lados, vértices y ángulos. Lados: son las líneas que forman una figura. Vértices: son los puntos donde se juntan dos lados de una figura geométrica -Ángulos: son las aberturas formadas por dos lados.

Vértice Lado Ángulo

Los polígonos también pueden clasificarse según el número de sus lados.

CUADRADO 2 El cuadrado es un polígono de cuatro LADOS iguales, los cuales son paralelos. 1 3 4

CUADRADO 2 3 Además tiene VÉRTICES 1 4

Y en los vértices tiene ÁNGULOS RECTOS CUADRADO Y en los vértices tiene ÁNGULOS RECTOS

RECTÁNGULO El rectángulo también es un polígono de cuatro LADOS. Los lados opuestos son paralelos. 2 3 1 4

RECTÁNGULO Y VÉRTICES 2 3 1 4

Y al igual que el cuadrado tiene sus VÉRTICES con ÁNGULOS RECTOS. RECTÁNGULO Y al igual que el cuadrado tiene sus VÉRTICES con ÁNGULOS RECTOS.

El triángulo es un polígono que tiene tres LADOS no paralelos. 2 3 1

TRIÁNGULO 2 Y tiene tres VÉRTICES 1 3

Esta figura no tiene ÁNGULOS RECTOS TRIÁNGULO Esta figura no tiene ÁNGULOS RECTOS

CÍRCULO Centro Circunferencia El círculo está formado por la circunferencia y todos los puntos que están en su interior. No tiene LADOS ni VÉRTICES. Círculo

Hagamos un repaso

Figuras geométricas Número de LADOS Número de VÉRTICES 3 3 4 4 4 4

Ángulo Un ángulo es la abertura que se forma cuando se juntan dos lados que tienen un punto común llamado vértice. La medida de los ángulos depende de la abertura de los lados y no del largo de sus lados. Estos dos ángulos miden lo mismo ya que tienen la misma abertura, aunque sus lados sean distintos.

Clasificación de los Ángulos

A partir de estas características los podemos clasificar en: CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Recordemos que un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos. A partir de estas características los podemos clasificar en: Figuras geométricas Triángulos Según la medida de sus lados. Según la medida de sus ángulos Escaleno Rectángulo Isósceles Acutángulo Equilátero Obtusángulo

Según la medida de sus lados, hay 3 tipos de triángulos: EQUILÁTERO Tiene los tres lados de igual medida.

Tiene dos de sus lados de igual medida. ISÓSCELES Tiene dos de sus lados de igual medida.

Tiene los tres lados de diferente medida. ESCALENO Tiene los tres lados de diferente medida.

Esos estaban clasificados por las características de sus lados.

Según la medida de sus ángulos, hay 3 tipos de triángulos: TRIÁNGULO RECTÁNGULO Los triángulos que tienen un ángulo recto (cuya medida es igual a 90º), se llaman triángulos rectángulos.

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO Los triángulos que tienen un ángulo obtuso (cuya medida es mayor que la de un ángulo recto), se llaman triángulos obtusángulos .

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO Los triángulos que tienen sus tres ángulos agudos (cuya medida es menor que la de un ángulo recto), se llaman triángulos acutángulos.

Esos estaban clasificados según la medida de sus ángulos.

¿QUIÉRES CONOCER LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS?

Cuerpos geométricos. Los cuerpos geométricos son formas geométricas que ocupan un lugar en el espacio. Los cuerpos geométricos los clasificamos en: cuerpos poliedros y cuerpos redondos. Cuerpos geométricos Cuerpos redondos Poliedros Cilindros Prismas Conos Pirámides Esferas

Cuerpos Poliedros Son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas. En todo poliedro encontramos tres elementos: cara, arista y vértices. -Cara es plana y tiene la forma de un polígono. -Arista línea recta donde se cortan dos caras. -Vértice punto donde se juntan tres o más aristas. Los poliedros se dividen en prismas y pirámides.

Cara Arista

Prismas Son cuerpos geométricos que tiene dos caras basales paralelas e iguales y sus caras laterales son paralelogramos (Un paralelogramo es un cuadrilátero, es decir, un polígono de cuatro lados; que posee dos pares de lados opuestos paralelos.) Los elementos de un prisma son: caras basales, y laterales, vértices y aristas.

Prisma triangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal El nombre de un prisma se relaciona con los polígonos que forman sus caras basales. Prisma triangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal

Pirámides Las pirámides son cuerpos geométricos que tienen una sola base y sus caras laterales son triángulos que se unen en un punto llamado cúspide. Cúspide Cara lateral Base

Pirámide triangular Pirámide pentagonal Pirámide hexagonal El nombre de una pirámide se relaciona con el polígono que forma su base. Pirámide triangular Pirámide pentagonal Pirámide hexagonal

Cuerpos Redondos El cilindro, el cono y la esfera tienen partes curvas o redondeadas, por eso se llaman cuerpos redondos, porque pueden rodar. .

Cilindro El cilindro tiene dos bases iguales, que son círculos, y una cara lateral curva también llamada manto . La cara lateral es curva Las bases son dos círculos iguales.

Cono El cono tiene una sola base, que es un círculo, una cara lateral curva y un vértice o cúspide. . Vértice o cúspide La cara lateral es curva La base es un círculo

Esfera La esfera es un cuerpo geométrico que está limitada por una superficie curva. .