Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Tema 5 : INTERACCIONES FUNDAMENTALES 1.. Fuerzas gravitatorias 1.1. Ley de gravitación universal 1.2. Campo gravitatorio 1.3. Peso de los cuerpos 2.. Fuerzas eléctricas 2.1.Electrización 2.2.Ley de Coulomb 2.3.Campo eléctrico 3.. Fuerzas magnéticas 3.1. Campo magnético 4.. Las fuerzas fundamentales de la naturaleza 4.1 Campos de fuerzas 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 1.. Fuerzas gravitatorias. Ley de gravitación universal Cuando lanzamos un objeto hacia arriba vuelve a caer sobre la superficie de la Tierra debido a que ésta lo atrae. De la misma manera, la Tierra atrae a la Luna o la propia Tierra es atraída por el Sol. En general, dos cuerpos cualesquiera, por el hecho de tener masa, se atraen con cierta fuerza gravitatoria Fue el científico inglés Isaac Newton, quien en el siglo XVII, formuló matemáticamente, mediante la LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL, la interacción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera del universo. Dos partículas materiales se atraen mutuamente con fuerzas dirigidas a lo largo de la línea que las une y cuyo módulo es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. m1 m2 d Estas fuerzas siempre se presentan a pares y son iguales y opuestas: El módulo de ambas es: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz La manzana de Newton 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ley de gravitación universal (Cont.) La constante de proporcionalidad G recibe el nombre de constante de gravitación universal Su valor es independiente del medio que rodea a las masas y es el mismo para cualquier pareja de masas del universo. Un siglo después de que Newton enunciara su ley, el científico inglés Cavendish midió su valor mediante una balanza de torsión: A finales del mes de abril de 2000, un grupo de investigadores de la Universidad del Estado de Washintong ha presentado en la reunión de la Sociedad Americana de Física, en California, un valor de G con un error del 0,0015%. Balanza de torsión utilizada para medir G Applet Angel Franco Applet Fislab Tavi Casillas Applet 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ley de gravitación universal (Cont.) Para aplicar la ley de gravitación universal a cuerpos con cierto volumen, como la Tierra o la Luna, supondremos que toda su masa está concentrada en su centro, de manera que d es la distancia entre sus centros. d = 384 400 km =3,844·108 m RT= 6370 km =6,37·106 m RL= 1738 km =1,738·106 m Actividad1: Calcular el módulo de la fuerza con que se atraen la Tierra y la Luna. Datos: mT =5,98·1024 kg; mL = 7,349 × 1022 kg; G=6,67·10–11 Web 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ejercicio : Calcular el módulo de la fuerza gravitatoria con que se atraen dos masas iguales de 250 g cuando la distancia entre ellas es de 10 cm. Datos: m1 =250 g = 0,250 Kg; m2 = 0,250 kg; d = 10 cm = 0,10 m ; G=6,67·10–11 m1 = 0,250 kg m2 = 0,250 kg d = 0,10 m Aplicando la ley de Newton de la Gravitación Universal obtendremos el valor de la fuerza que nos piden: ; 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ejercicio : 2 de la página 89 Datos: m1 = 30 Kg; m2 = 30 kg; d = 20 cm = 0,20 m ; G = 6,67·10-11 Aplicando la ley de Newton de la Gravitación Universal obtendremos el valor de la fuerza que nos piden: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ejercicio : 5 de la página 89 Datos: m = 70 kg; F =315 N; d = 5000 km = 5 · 106 m; G = 6,67·10-11 Aplicamos la ley de Newton de la Gravitación Universal: despejando la masa del planeta M: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

sabemos que la fuerza gravitatoria entre ellas vale 10–7 N ? Ejercicio : ¿A que distancia se encuentran dos masas de 2 kg cada una , si sabemos que la fuerza gravitatoria entre ellas vale 10–7 N ? Datos: m1 = m2 = 2 kg; F =10–7 N; G = 6,67·10-11 Aplicamos la ley de Newton de la Gravitación Universal: despejando la distancia d : 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Concepto de campo Sabemos que el Sol ejerce una fuerza de atracción gravitatoria sobre los planetas que giran a su alrededor. Ésta es una fuerza a distancia, pues no hay contacto entre el Sol y los planetas. Para explicar estas fuerzas a distancia admitimos que el Sol perturba (modifica) de algún modo el espacio que lo rodea, de manera que se produce una fuerza sobre los cuerpos que están a su alrededor. Podemos decir que cuando un planeta gira alrededor del Sol es debido a que el Sol “tira” de él, a través de los millones de kilómetros de espacio vacío e inerte, usando para ello un concepto denominado “acción a distancia”, es decir, esta misteriosa capacidad de lograr que un cuerpo afecte a otro sin que “haya nada en medio”. No obstante otra forma más física de interpretar el mismo suceso es suponer que el Sol crea algún tipo de perturbación, crea una entidad que hace que, cuando un planeta se sitúa en el mismo espacio, éste se sienta atraído. A esta perturbación es a la que se denomina campo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Concepto de campo (Cont.1) Para profundizar en el concepto de campo, veamos el símil siguiente: Imaginemos una superficie horizontal elástica y tensa como la de la figura. Si colocamos en un punto un cuerpo suficientemente ligero, la superficie no se deformará y el cuerpo permanecerá en ese punto Si antes de colocar el cuerpo ligero, colocamos en el centro de la superficie un cuerpo suficientemente pesado, ésta se deformará 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Concepto de campo (Cont.2) Si ahora colocamos el cuerpo ligero en el mismo lugar que antes, comprobaríamos que sobre él actúa una fuerza como si fuera atraído por el cuerpo pesado. El cuerpo pesado produce una deformación (perturbación) en la superficie, dotándola de cierta propiedad en cada uno de sus puntos que antes no tenía : esto es, crea un campo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 1.2.Campo gravitatorio Es la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener masa. Llamamos intensidad del campo gravitatorio en un punto del espacio a la fuerza ejercida por el campo sobre la unidad de masa situada en dicho punto. Matemáticamente podemos escribir: Unidad en el S.I. M = masa que crea el campo d = distancia desde M al punto. El módulo de este vector es: Frecuentemente se utiliza el término campo gravitatorio para denominar al vector intensidad del campo gravitatorio. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 1.2.Campo gravitatorio (Cont.) La fuerza gravitatoria sobre una masa m situada en un punto en el que la intensidad del campo gravitatorio es se puede expresar: (Relación entre módulos) Representación del campo gravitatorio Un campo de fuerzas, como el campo gravitatorio, puede representarse por sus líneas de fuerzas o líneas de campo . ►Las líneas de fuerzas o líneas de campo son líneas imaginarias tangentes al vector intensidad de campo en cada punto. Se trazan de modo que la densidad de líneas de campo sea proporcional al módulo del campo gravitatorio M Lineas de fuerzas del campo gravitatorio creado por una masa puntual M 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Actividad2: a) Calcular el módulo el campo gravitatorio creado por una masa puntual de 300 kg en un punto P situado a 5 m de ella. Datos: M= 300 kg; d = 5 m ; G = 6,67·10-11 P d = 5 m M m 200 kg F 300 kg El módulo de la intensidad de campo gravitatorio en el punto P vale: b) Si en el punto anterior colocamos una masa de 200 kg , ¿ qué fuerza ejercerá el campo sobre ella? Como ya conocemos el valor del campo en ese punto , no es necesario aplicar la expresión de la ley de Newton para calcular la fuerza F: Lógicamente, obtendríamos el mismo valor aplicando la ley de la Gravitación Universal de Newton: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Actividad 3: Calcular el valor de la intensidad del campo gravitatorio sobre la superficie de la Tierra Datos: MT = 5,98·1024 kg; RT = 6,37·106 m ; G = 6,67·10-11 Aplicamos la expresión anterior teniendo en cuenta que la distancia d coincide con el radio de la Tierra RT : d = RT ¿Y en la cima del Everest, cuya altura es de 8 850 m ? La distancia d es ahora: d = RT + h RT h 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 1.3. Peso de los cuerpo Peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra (o el planeta en el que se encuentre) lo atrae. Cuerpo de masa m d El peso de un cuerpo está relacionado con la intensidad del campo gravitatorio de la Tierra (del planeta): Tierra La fuerza peso, al igual que la intensidad de campo, tiene en cualquier punto dirección radial y sentido dirigido hacia el centro de la Tierra. El peso , como cualquier otra fuerza , se mide en newton ( N ) , en el S.I. Es frecuente medirlo en kilopondios (kp) [ Se abrevia kilos ] Del curso pasado sabemos que: 1 Kp = 9,8 N 10 N 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz El peso es el responsable de : ►Hacer caer el objeto sobre la superficie terrestre La caída tiene lugar con una aceleración a la que llamamos aceleración de la gravedad , que tiene el mismo valor que la intensidad del campo gravitatorio en ese punto. g =9,8 m/s2 La aceleración de la gravedad (y la intensidad del campo gravitatorio ) no es constante sino que disminuye con la distancia al centro de la Tierra. g =9,8 m/s2 g =9,8 m/s2 g =9,8 m/s2 Aunque para puntos próximos a la superficie de la Tierra podemos tomarla por 9,8 m/s2 . g =9,8 m/s2 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz ►Mantener el objeto o satélite en órbita alrededor de la Tierra. En este caso, el peso actúa como fuerza centrípeta La fuerza centrípeta es imprescindible para que cualquier objeto describa una órbita cerrada ( circular, elíptica, … ) Esto ocurre con la Luna o con los satélites artificiales. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Masa y Peso Aunque en el lenguaje cotidiano confundimos ambas magnitudes: Mi peso es 60 kg, debemos diferenciarlas claramente. La masa es una magnitud escalar propia de cada cuerpo que se refiere a la cantidad de materia que contiene e indica la resistencia que el cuerpo ofrece a ser acelerado. Es constante y su valor no depende del lugar en el que se encuentre el cuerpo. Se mide en kg en el S.I. Por el contrario, el peso es una magnitud vectorial que expresa la fuerza con que la Tierra lo atrae. Se mide en N en el S.I. Su valor no es constante, ya que depende del lugar en el que se encuentre el cuerpo. Ambas magnitudes está relacionadas: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Variación de la gravedad y del peso con la altura Hemos visto que la aceleración de la gravedad y el peso varían con la altura. Si llamamos g0 a la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Tierra y g al valor de la aceleración de la gravedad a una altura h: h Dividiendo ambas ecuaciones, obtendremos una expresión que nos relaciona a ambas aceleraciones. Para el peso nos vale la misma expresión. Basta cambiar la aceleración g por el peso p. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Actividad : Determinar a qué altura sobre la superficie de la Tierra debemos subir un cuerpo para su peso se reduzca un 20 % Datos: RT = 6 370 km = 6,37·106 m Para que el peso se reduzca un 20%, la aceleración de la gravedad debe reducirse en el mismo porcentaje. Si debe de reducirse un 20%, a la altura h la aceleración g debe valer el 80% de g0: g h g = 0,80 · g0 g0 Sustituyendo en la expresión que obtuvimos en la diapositiva anterior: Resolviendo la ecuación anterior ,podemos calcular la altura h que nos piden: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ejercicio: Calcula el valor de la aceleración de la gravedad en un avión que se encuentra a 18 km de altura. Datos: MT= 5,98·1024 kg; RT = 6,37·106 m ; h =18·103 m ; G = 6,67·10-11 La distancia desde el centro de la Tierra al avión vale: h d RT Y la aceleración de la gravedad: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 2.Fuerzas eléctricas. Electrización. La carga eléctrica de un cuerpo tiene su origen en la estructura atómica de la materia. La corteza de los átomos está formada por electrones, partículas con carga negativa, mientras que el núcleo de los átomos está constituido por protones, partículas con carga positiva del mismo valor absoluto que la carga del electrón, y neutrones, sin carga eléctrica En condiciones normales, los cuerpos son neutros, porque tienen el mismo número de protones que de electrones La electrización es el proceso por el que un cuerpo adquiere carga eléctrica, ganando o perdiendo electrones. • Si gana electrones, adquiere carga negativa. • Si pierde electrones, adquiere carga positiva Los cuerpos se pueden electrizar por frotamiento, por contacto o por inducción La unidad de carga eléctrica en el S.I. es el Culombio (C) 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 2.Fuerzas eléctricas: Carga eléctrica (Cont.) Las propiedades de la carga eléctrica son: • Sólo existen dos clases de carga, la positiva y la negativa. No existe la carga neutra: un cuerpo neutro contiene cargas positivas y cargas negativas en igual número. • Las cargas eléctricas interaccionan entre sí: ▪ si son de distinto signo, se ejercen entre ellas fuerzas atractivas, ▪ y si son del mismo signo, se ejercen entre ellas fuerzas repulsivas. • Conservación de la carga eléctrica. En todo fenómeno físico (o químico) la carga total permanece constante; es posible que alguna carga pase de un cuerpo a otro, pero la carga eléctrica total no varía. Ver figura • Cuantización de la carga eléctrica. Cualquier carga eléctrica que manejemos es siempre un múltiplo entero de una unidad elemental de carga eléctrica, que es la carga del electrón. Esto es evidente si tenemos presente que los cuerpos se electrizan ganando o cediendo electrones, por tanto la carga que adquiera tiene que ser un cierto número de veces, la carga del electrón. 1 electrón = 1,6 ·10 –19 C 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 2.2.Ley de COULOMB Dos partículas con carga eléctrica se atraen (si tienen el distinto signo) o se repelen (si tienen el mismo signo) mutuamente con fuerzas dirigidas a lo largo de la línea que las une y cuyo módulo es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Q1 Q2 Q1 Q2 + + + – d d d – + Las fuerzas son iguales y opuestas: El módulo de estas fuerzas es: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 2.2.Ley de COULOMB (Cont.) La constante de proporcionalidad k recibe el nombre de constante eléctrica. Su valor depende del medio que rodea a las cargas. En el vacío y en el aire vale: En el agua: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Actividad :Tenemos dos cargas de + 3 ·10–6 C y – 1,2 · 10–5 C situadas a 50 cm de distancia. Calcular el valor de la fuerza con que se atraen cuando se encuentran : a) en el aire b) en el agua Datos: Q1 = + 3 ·10–6 C; Q2 = – 1,2 · 10–5 C; d = 50 cm = 0,50 m; K = 9·109 N·m2·C–2 a) Para calcular el valor de la fuerza basta aplicar la expresión del módulo de la fuerza de Coulomb: b) Si el medio interpuesto entre las cargas es agua, distinto del vacío (aire), el valor de la constante eléctrica es 80 veces más pequeño, ya que la permitividad eléctrica del agua respecto del vacío (constante dieléctrica del agua) vale 80: La fuerza se hará 80 veces más pequeña. En efecto: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Ejercicio: 16 de la página 95 La carga del protón = 1,6·10-19 C La carga del electrón = –1,6·10-19 C Datos La distancia protón-electrón= 5·10-11 m La constante eléctrica: + – – electrón protón ¡OJO! Para calcular el módulo de la fuerza pondremos el valor absoluto de las cargas átomo de hidrógeno Calculamos el módulo de la fuerza electrostática con que se atraen ambas partículas mediante la ley de Coulomb: 14/04/2017 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Departamento de Física y Química - IPFA Cádiz 29

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Ejercicio: 19 de la página 95 Datos: F = 2,7·10 -6 N ; Q1 = +150 nC = + 150 ·10-9 C ; d = 10 m; k = 9 ·109 Aplicamos la ley de Coulomb: Despejamos la carga Q2 : La carga que nos piden es: Q2 = – 200 nC ya que la fuerza es atractiva 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Fuerzas eléctricas.Principio de superposición Las fuerzas eléctricas y las gravitatorias cumplen el principio de superposición. La fuerza resultante sobre una carga será la suma vectorial todas las fuerzas que actúan sobre esa carga. Q2 Vectorialmente: – – Q2 En módulos: Vectorialmente: Q1 + – Q3 + Q3 En módulos: Vectorialmente: En módulos: + + – – Q1 Q1 Q3 Q2 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

COMPARACIÓN ENTRE LA LEY DE NEWTON Y LA LEY DE COULOMB SEMEJANZAS ▪ Existen dos fuerzas, una sobre cada cuerpo ▪ Las dos fuerzas tienen el mismo valor y son de sentido contrario ▪ Son directamente proporcionales al producto de las masas (cargas) ▪ Son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia DIFERENCIAS Las fuerzas: • Son siempre atractivas • No dependen del medio • Existen entre cualquier pareja de cuerpos • Son importantes sólo cuando un cuerpo es muy grande y no a nivel atómico o molecular • Pueden ser atractivas o repulsivas • Sí dependen del medio • Sólo existen entre cuerpos con car- ga eléctrica neta • Son importantes en cuerpos pequeños, y a nivel atómico y molecular 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 2.3. Campo eléctrico Campo eléctrico es la perturbación que un cuerpo produce en el espacio que lo rodea por el hecho de tener carga eléctrica Llamamos intensidad del campo eléctrico en un punto del espacio a la fuerza ejercida por el campo sobre la unidad de carga positiva situada en dicho punto. Matemáticamente podemos escribir: Unidad en el S.I. Q = carga que crea el campo d = distancia desde Q al punto. El módulo de este vector es: Frecuentemente se utiliza el término campo eléctrico para denominar al vector intensidad del campo eléctrico. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 2.3. Campo eléctrico (Cont.) La fuerza eléctrica sobre una carga q situada en un punto en el que la intensidad del campo gravitatorio es se puede expresar: (Relación entre módulos) Representación del campo eléctrico Un campo de fuerzas, como el campo eléctrico, puede representarse por sus líneas de fuerzas o líneas de campo . ►Las líneas de fuerzas o líneas de campo son líneas imaginarias tangentes al vector intensidad de campo en cada punto. Se trazan de modo que la densidad de líneas de campo sea proporcional al módulo del campo eléctrico +Q –Q Lineas de fuerzas del campo gravitatorio creado por una carga puntual +Q Lineas de fuerzas del campo gravitatorio creado por una carga puntual –Q 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Actividad: Calcular el módulo el campo eléctrico creado por una carga puntual de +300 μC en un punto P situado a 5 m de ella. Datos: Q= 300 μC = 3· 10–4 C ; d = 5 m ; K = 9·109 P d = 5 m Q m 200 kg F 300 μC El módulo de la intensidad del campo eléctrico en el punto P vale: Si en el punto anterior colocamos una carga de –200 μC , ¿ qué fuerza (valor ) ejercerá el campo sobre ella? Como ya conocemos el valor del campo en ese punto , no es necesario aplicar la expresión de la ley de Newton para calcular la fuerza F: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Actividad 11 página 177: Datos: Q = +4 μC = + 4· 10–6 C; r = 50 cm = 0,50 m; a) En el vacío K = 9·109 N·m2·C–2 Dibujamos el vector campo 0,5 m Este es el vector intensidad de campo creado por la carga Q a 0,50 m de distancia. Su módulo es: + + Q b) En el agua, como la permitividad eléctrica relativa del agua vale 80, vimos en el ejercicio 8 que la constante k toma el siguiente valor: Y el valor de la intensidad de campo será: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz F I N INICIO 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Fuerzas eléctricas: Carga eléctrica Volver 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Fuerzas eléctricas: Carga eléctrica Electrización por frotamiento Volver 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Fuerzas eléctricas: Carga eléctrica Electrización por contacto + + – Cuerpo neutro + – + – + – + – Cuerpo con carga neta positiva 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Fuerzas eléctricas: Carga eléctrica Electrización por contacto + + – + – – Cuerpo con carga neta positiva Cuerpo neutro – – Volver 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Fuerzas eléctricas: Carga eléctrica Electrización por inducción + Cuerpo con carga neta negativa Cuerpo neutro + – + – + – – – Volver 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz La distancia d se mide SIEMPRE desde el centro de los cuerpos d = RT VOLVER 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz La distancia d se mide SIEMPRE desde el centro de los cuerpos h d = RT + h d = RT RT VOLVER 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 44

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz La distancia d se mide SIEMPRE desde el centro de los cuerpos h d = RT + h d = RT RT VOLVER 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Electrización por frotamiento Carga eléctrica de varillas por frotamiento  Varillas de diferentes materiales frotadas con tela atraen a trozos de algún material liviano tal como corcho, papel o semillas de grama. Se observa como dichos materiales son atraídos por las varillas debido a la carga eléctrica presente. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Electrización por frotamiento Carga eléctrica de un globo por frotamiento  Se frota con un paño un globo inflado y se puede observar que atrae pequeños trozos de un material liviano. También se puede observar que se adhiere a una superficie, como por ejemplo el pizarrón. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Electrización por contacto Carga eléctrica Electrización por contacto Carga eléctrica de un electroscopio por contacto  Varillas de diferentes materiales previamente cargadas por frotamiento le transmiten carga por contacto al electroscopio, la cual se detecta por la separación de las láminas del mismo 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Electrización por contacto Varios electroscopios   Se dispone de varios electroscopios de fabricación casera, mediante los cuales se muestra lo sencillo que resulta su elaboración con materiales y objetos de uso cotidiano. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Electrización por inducción Electrización de un electroscopio por inducción  Un electroscopio se puede cargar eléctricamente por medio del acercamiento de una varilla cargada previamente por frotamiento, sin necesidad de que exista contacto entre el electroscopio y la varilla cargada http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/electrostatica/html/contenido.html 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Cargas eléctricas de distinto signo Carga eléctrica Cargas eléctricas de distinto signo Clasificación de varillas cargadas eléctricamente  Se dispone de un conjunto de varillas de distintos materiales que pueden ser cargadas eléctricamente por frotamiento. Por medio del electroscopio y utilizando varillas patrones: ebonita (-) y vidrio (+), se puede determinar el signo de la carga eléctrica de las varillas 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Cargas eléctricas de distinto signo Materiales que se frotan entre sí adquieren carga eléctrica de signo contrario  Esto se puede comprobar por medio del uso de dos materiales distintos, los cuales después de ser frotados entre ellos, se ponen en contacto con un electroscopio. Este experimento se realiza frotando plástico con tela de lana y metal con plexiglás. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Conductores y aislantes Materiales aislantes y conductores Clasificación de materiales  Se carga eléctricamente un electroscopio. Luego se pone en contacto utilizando distintos materiales con otro electroscopio, observándose como en algunas de estas situaciones se descarga y en otras no, pudiéndose discriminar entre materiales aislantes y conductores. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Conductores y aislantes Materiales aislantes y conductores Tres varillas conductoras   Se tienen tres tubos metálicos de diferentes tamaños. Se observa que al hacer contacto con cada uno de ellos el electroscopio se descarga parcialmente. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica El cuerpo humano es conductor  Se carga eléctricamente un electroscopio. Luego una persona toca la parte superior de él y se observa como éste se descarga. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Carga eléctrica de dos electroscopios de manera simultánea  Se colocan dos electroscopios conectados por medio de una varilla conductora. Se observa que al cargar un electroscopio las láminas del otro también se separan por medio de la transferencia de carga a través de ellos. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Descargas eléctricas                             Por medio del uso de generadores electrostáticos tales como el generador de Whimsurt o generador de Van der Graff se pueden observar descargas eléctricas, a través del aire, entre las esferas cargadas eléctricamente con distintos signos en dichos generadores. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Ley de Coulomb Cargas de igual signo se repelen Esferas suspendidas de un mismo punto cargadas con el mismo signo  Dos pequeñas esferas suspendidas de un mismo punto se cargan eléctricamente de igual signo. Se puede observar la separación entre ellas por efecto de la fuerza de repulsión. http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/electrostatica/html/contenido.html 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga eléctrica Ley de Coulomb Cargas de igual signo se repelen Esferas suspendidas independiente cargadas con el mismo signo  Dos pequeñas esferas suspendidas y las cuales se pueden ubicar a distintas distancias se cargan eléctricamente de igual signo. Se puede observar el aumento de la separación entre ellas por efecto de la fuerza de repulsión. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Cargas de distinto signo se atraen Esferas suspendidas independiente cargadas con signos contrarios  Dos pequeñas esferas suspendidas y las cuales se pueden ubicar a distintas distancia se cargan eléctricamente de distino signo. Se puede observar la disminución de la separación entre ellas por efecto de la fuerza de atracción 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Variación de la fuerza de atracción o repulsión con la distancia Dos esferas cargadas  Dos pequeñas esferas suspendidas que se pueden ubicar a distintas distancias se cargan eléctricamente de igual o distinto signo. Se puede observar que al variar la separación entre ellas varia la fuerza interactuante 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Interacción entre varillas cargadas eléctricamente Varillas con igual carga eléctrica  Se suspende una varilla de tal manera que pueda girar libremente y se carga eléctricamente en uno de sus extremos por frotamieno. Al acercar otra varilla cargada con el mismo signo se puede observar el torque que produce la repulsión. http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/electrostatica/html/contenido.html 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Interacción entre varillas cargadas eléctricamente Varillas con distinta carga eléctrica  Se suspende una varilla de tal manera que pueda girar libremente y se carga eléctricamente en uno de sus extremos por frotamieno. Al acercar otra varilla cargada con distinto signo se puede observar la atracción que se produce 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Carga puntual  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando un pequeño electrodo cilíndrico que se carga con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo para una carga puntual. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Cargas puntuales con igual signo  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando dos electrodos cilíndricos que se cargan de igual signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo para dos cargas eléctricas puntuales del mismo signo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Cargas puntuales con distinto signo  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando dos electrodos cilíndricos que se cargan de distinto signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo de dos cargas eléctricas puntuales de distinto signo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Lámina finita   Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando una láminas metálicas finita que se carga con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico correspondientes. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Láminas finitas con igual signo  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando dos láminas metálicas finitas que se cargan de igual signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico para láminas finitas paralelas del mismo signo. Se pueden observar los efectos de bordes. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Láminas finitas con distinto signo  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando dos láminas metálicas finitas que se cargan de distinto signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico para láminas finitas paralelas de distinto signo. Se pueden observar los efectos de bordes. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Láminas infinitas con igual signo  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando dos láminas metálicas de una longitud considerable, que se cargan de igual signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico para láminas infinitas paralelas de igual signo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Láminas infinitas con distinto signo  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando dos láminas metálicas de una longitud considerable, que se cargan de distinto signo con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico para láminas infinitas paralelas de distinto signo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Configuración cilíndrica  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando un recipiente metálico cilíndrico que se carga con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico correspondientes. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Configuración irregular  Por medio del uso de aceite, semillas de grama y empleando un recipiente metálico de forma irregular que se carga con el generador de Wimshurt, se obtienen las líneas de campo eléctrico correspondientes. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Distribución de la carga eléctrica en un conductor Esfera metálica hueca cargada eléctricamente  En este experimento se utiliza el casquete esférico del generador de Van der Graaf. Esta esfera metálica hueca se carga eléctricamente con el generador de Wimshurt, comprobándose que la carga se distribuye solamente en la superficie externa y no en la interna. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Distribución de la carga eléctrica en un conductor Una pequeña jaula de metal con materiales conductores livianos suspendidos tanto por fuera como por dentro, se carga utilizando un generador electrostático. Se puede observar como los conductores que se encuentran dentro de la jaula no sufren efecto alguno, mientras que los que se encuentran en la parte externa son cargados y luego repelidos. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Carga por inducción de dos esferas conductoras  En este experimento se usan dos esferas conductoras con mango aislante y el generador de Van der Graff. Se pueden obtener distintas combinaciones de carga eléctrica de las esferas conductoras en dependencia del procedimiento seguido. i) Las dos esferas conductoras se cargan eléctricamente, cada una de ellas con distinto signo. ii) Ambas esferas se cargan eléctricamente con el mismo signo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Determinación de la carga eléctrica producida por el generador de Van der Graff  Por medio del electroscopio y utilizando varillas patrones: ebonita (-) y vidrio (+), se puede determinar el signo de la carga eléctrica de la esfera grande y la esfera pequeña de este generador. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Orientación de dipolos en un campo eléctrico  Utilizando la esfera mayor del Generador de Van der Graff, se produce un campo eléctrico que es capaz de orientar pequeños dipolos, los cuales se alinean radialmente. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Potencial eléctrico Superficies equipotenciales Superficies equipotenciales cilíndricas Se produce un campo eléctrico radial y por medio de un electrodo unido a un voltímetro se ubican puntos de igual potencial eléctrico. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Potencial eléctrico Superficies equipotenciales Superficies equipotenciales planas  Se produce un campo eléctrico entre dos placas conductoras paralelas y por medio de un electrodo unido a un voltímetro se ubican puntos de igual potencial eléctrico. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Diferencia de potencial eléctrico Tubo fluorescente  En un campo eléctrico radial producido por la esfera mayor del generador de Van der Graff, se coloca un tubo que contiene un gas. La diferencia de potencial entre sus extremos produce una descarga interna que hace que el gas se ionice, produciéndose una coloración dentro del tubo. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Explosión producida por un rayo  Se dispone de una maqueta con una casita la cual tiene un sistema que permite observar la explosión de ella al hacerle caer un rayo. Dicha explosión se evita si se conecta el pararrayos de la casita a tierra. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz Incendio producido por un rayo  Se dispone de una maqueta con dos casitas, una de las cuales tiene un pararrayos conectado a tierra. Al hacerles caer rayos, se incendia la que no posee el pararrayos. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz INICIO Viento eléctrico  Un objeto puntiagudo es cargado eléctricamente por medio de un generador electrostático. Si este objeto esta próximo a la llama de una vela encendida se puede observar que ésta se desvía. 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 1.3. Peso de los cuerpos Peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae. Cuerpo de masa m d El valor de esta fuerza, su módulo, es: Tierra Donde vemos que al variar la distancia d al centro de la Tierra , varía el peso del cuerpo. Comparando con la ecuación: obtenemos una expresión para la aceleración de la gravedad: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz

Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz 1.1. Intensidad del campo gravitatorio terrestre En el punto P, que dista una distancia r del centro de la Tierra, el vector intensidad de campo es: h RT P donde MT es la masa de la Tierra. La distancia r la podemos poner en función del radio de la Tierra RT y de la altura h: r r = RT + h El módulo de este vector es: Para puntos situados sobre la superficie de la Tierra a nivel del mar donde h = 0: 14/04/2017 Departamento de Física y Química - IPEP Cádiz