Legado de los Árabes El legado greco-alejandrino respecto a la geometría sigue casi igual. A través de los árabes se han logrado preservar los textos más importantes, se han hecho anotaciones pero no se ha avanzado cas. El legado greco-alejandrino respecto a la geometría sigue casi igual. A través de los árabes se han logrado preservar los textos más importantes, se han hecho anotaciones pero no se ha avanzado cas. Hay un adelanto empírico en álgebra y aritmética, en numeración y solución de ecuaciones. Falta una buena notación simbólica. Hay un adelanto empírico en álgebra y aritmética, en numeración y solución de ecuaciones. Falta una buena notación simbólica. Fracciones y números astronómicos y trigonométricos se escriben en sistema híbrido sexagesimal. Excelentes aproximaciones. (Al-Kashi –persa 1425:  con 17 cifras decimales, raíz 5°, triángulo de Pascal) Fracciones y números astronómicos y trigonométricos se escriben en sistema híbrido sexagesimal. Excelentes aproximaciones. (Al-Kashi –persa 1425:  con 17 cifras decimales, raíz 5°, triángulo de Pascal) Con la falta de sustentación lógica del álgebra hay unos intentos de ponerla a la par con la geometría con algunas pruebas geométrica de los árabes Con la falta de sustentación lógica del álgebra hay unos intentos de ponerla a la par con la geometría con algunas pruebas geométrica de los árabes ¿Por qué no hubo más rigor de parte de los árabes? ¿Por qué no hubo más rigor de parte de los árabes?

Califato de Córdoba

Alhambra en Granada Mezquita de Córdoba La Giralda - Sevilla Alcazar de Toledo

Califato de Córdoba Lugar de encuentro de culturas Lugar de encuentro de culturas Ciudades fronterizas como Toledo Ciudades fronterizas como Toledo Traducciones se hacían en equipos, oralmente del Árabe al Hebreo o Catalán y de éstos al Latín Traducciones se hacían en equipos, oralmente del Árabe al Hebreo o Catalán y de éstos al Latín Varias traducciones de los más importantes: Euclides, Ptolomeo, al-Khwarizmi Varias traducciones de los más importantes: Euclides, Ptolomeo, al-Khwarizmi Algunas obras se traducían por partes Algunas obras se traducían por partes Abelard de Bath (monje inglés fl ) se disfraza de estudiante musulmán para asistir a conferencias en Córdoba Abelard de Bath (monje inglés fl ) se disfraza de estudiante musulmán para asistir a conferencias en Córdoba

Resurgimiento Europeo Iglesia consigue tregua hacia adentro de Europa, cambiándola por guerra hacia fuera Iglesia consigue tregua hacia adentro de Europa, cambiándola por guerra hacia fuera Cruzadas con indulgencia papal. Los musulmanes reconquistan Jerusalén en 1187 Cruzadas con indulgencia papal. Los musulmanes reconquistan Jerusalén en 1187 Expansión normanda hacia sur de Italia y Sicilia Expansión normanda hacia sur de Italia y Sicilia Reconquista Española con ayuda de caballeros franceses Reconquista Española con ayuda de caballeros franceses Acelera comercio Acelera comercio Disminuye prejuicios (Traducción del Corán al latín 1143) Disminuye prejuicios (Traducción del Corán al latín 1143)

Resurgimiento Europeo Papado alcanza su cenit temporal Papado alcanza su cenit temporal Reformas monástica y papal Reformas monástica y papal Confrontación entre el emperador Enrique IV y el papa Gregorio VII (1077) termina a favor del papa. Confrontación entre el emperador Enrique IV y el papa Gregorio VII (1077) termina a favor del papa. Las monarquías de Francia e Inglaterra se consolidan Las monarquías de Francia e Inglaterra se consolidan Magna Carta 1215, mejoras en justicia en Inglaterra Magna Carta 1215, mejoras en justicia en Inglaterra Dinastía de los capetos da hegemonía cultural a Francia Dinastía de los capetos da hegemonía cultural a Francia

Resurgimiento Europeo Auge económico en Europa, inicia en Italia y se riega hasta Escandinavia. Auge económico en Europa, inicia en Italia y se riega hasta Escandinavia. Mejoras técnicas en agricultura y manufactura Mejoras técnicas en agricultura y manufactura Arado de hierro con bestias herradas Arado de hierro con bestias herradas Molinos de agua y de viento Molinos de agua y de viento Mejor nutrición, disminución en edad de matrimonio Mejor nutrición, disminución en edad de matrimonio Aumenta población, se triplica en 300 años Aumenta población, se triplica en 300 años Migración del campo a la artesanía burguesa (2% a 15% de la población) Migración del campo a la artesanía burguesa (2% a 15% de la población) Excedentes fomentan comercio Excedentes fomentan comercio Nuevos tipos de sociedades comerciales, contabilidad: sistema de doble entrada (Venecia) Nuevos tipos de sociedades comerciales, contabilidad: sistema de doble entrada (Venecia) Mejoras en navegación (compás, mapas) Mejoras en navegación (compás, mapas) Catedrales góticas y fortalezas 1136-… Catedrales góticas y fortalezas 1136-…

Resurgimiento Europeo Notre Dame de Paris Chartres Sainte Chapelle, Paris Se quiso construir catedrales más altas y con mayores ventanales. Hasta que colapsó la bóveda de la Catedral de Beauvais (1284). De la guilda de constructores se inicia la Logia Masónica

Resurgimiento Europeo Nueva visión de la Fe – educación cristiana Nueva visión de la Fe – educación cristiana Franciscanos 1208, Dominicos 1216 Franciscanos 1208, Dominicos 1216 Interés por calcular, medidas. Interés por calcular, medidas. Nuevos inventos: reloj astronómico, gafas (1284- Venecia) Nuevos inventos: reloj astronómico, gafas (1284- Venecia) Universidades Universidades Traducciones, manuales, diccionarios Traducciones, manuales, diccionarios