8613 2101 FÍSICA II Licenciaturas en quimica, bioquimica, farmacia, biotecnologia y biología molecular, ciencia y tecnología de alimentos, óptica ocular y química y tecnología ambiental (8 hs\sem., 16 sem.) coordinador: Dr. Guillermo A. Bibiloni GRUPO 2 (A y B) Teoría, demostraciones y problemas: MARTES de 8 a 13 hs. Laboratorio: A miércoles de 8 a 11 hs. B jueves de 10 a 13 hs.

Programa sintético y calendario 8. Ondas electromagnéticas Propiedades de la luz. 9. Espejos y lentes 10. RECUPERATORIO I 11. Interferencia y difracción 12. Difracción 13. Polarización, fotometría 14. EVALUACIÓN II 15. RECUPERATORIO II 16. flotante 1 y 2. Carga eléctrica, campo eléctrico y potencial 3. Corriente eléctrica y circuitos simples 4. El campo magnético 5. Conexión entre el magnetismo y la electricidad 6. Propiedades eléctricas y magnéticas de los materiales. Ecuaciones de Maxwell. 7. EVALUACIÓN I

BIBLIOGRAFÍA Física, parte II. Resnick-Halliday. Cia. Editorial Continental, México. Física, Tomo II. Paul A. Tippler. Reverté, Barcelona. Física, Tomo II. Raymond A. Serway. 4ta edición. Mc Graw-Hill, México. Curso Interactivo de Física en Internet. Angel Franco García, Eibar, España. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/Introduccion/descarga/descarga_curso.htm Physics. Basic Principles. Volume II. Solomon Gartenhaus. Holt, USA.

DOCENTES 2005 Jorge O. Tocho, Centro de Investigaciones Ópticas (CIOp), 13 y 506, Gonnet, Tel 484 2957, int. 228, jorget@ciop.unlp.edu.ar Ayudante de problemas: M. Arneodo Jefe de Trabajos Prácticos: Dra. Marcela Taylor Ayudantes de Laboratorio: Dr. Márcos Meyer, Marchiano, Badagnani

Propiedades importantes de las cargas HAY 2 TIPOS DE CARGAS EN LA NATURALEZA: LAS DIFERENTES SE ATRAEN Y LAS SIMILARES SE RECHAZAN LA FUERZA ENTRE LAS CARGAS VARÍA CON EL INVERSO DEL CUADRADO DE SU SEPARACIÓN LA CARGA SE CONSERVA LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA

+- + F

LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA Aparato de Millikan LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA e = 1.60 x 10-19 C (coulomb)

La carga eléctrica se conserva Rayo gamma  fotón Electrón positrón

La carga puntual Ley de Coulomb Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. q q´ F = k r2

NOTAS IMPORTANTES Cargas puntuales: cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa. En el SI q se mide el culombios (C). El valor de la constante de proporcionalidad k, es 8,9875 x 109 Nm2/C2. En este curso, K = 9x109 Nm2/C2, es suficiente Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal

Carga y masa de los constituyentes de los átomos Partícula carga (C) masa (kg) Electrón(e) –1.60 x 10-19 9,11 x 10-31 Protón (p) +1.60 x 10-19 1,673 x 10-27 Neutrón (n) 0 1,675 x 10-27

Carácter vectorial de la fuerza Dirección: recta que une las cargas Sentido: depende del signo de las cargas

Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Cuando varias cargas están presentes, la fuerza resultante sobre cada una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas producidas por cada una de las otras cargas. 1 2 3 F23 F13 R

distribuciones continuas de cargas q dF r dq´ dF = k q dq´/r2 Para integrar hay que considerar las componentes del vector F

Campo Eléctrico

Campo Eléctrico q´= 1 E = F E = lím (q´0) F/q´ Q Cada punto P del espacio alrededor de un sistema de cargas tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico, E, que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.               q´= 1 E = F E = lím (q´0) F/q´ Q

Campo Eléctrico

Campo Eléctrico de una carga puntual               E r Q La unidad de medida del campo en el S.I. es el N/C

Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Cuando varias cargas están presentes, el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas.

Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.                                                

Problema 4  = 4 º

Problema 5a y x

Problema 5b y x

Líneas de fuerza de una carga

Campo eléctrico de un dipolo Líneas de fuerza de un dipolo

Precipitador electrostático funcionando apagado

Carga puntual dS = r2 d d r q d = E  dS = k q d E = k q/r2 dS = r2 d d r q d = E  dS = k q d = E  dS = k qinterior 4  = E  dS = qi /0

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS dS d = E  dS = E cos() dS La ley de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie y 0.

Superficies de Gauss S1 S4 S3 S2 q -q = E  dS = ? Si

Superficies gaussianas Simetría Simetría Esférica cilíndrica

Distribución esférica de carga con densidad uniforme Campo eléctrico E E r E1/r2 R radio

Energía potencial La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa. El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial. El trabajo realizado contra el campo eléctrico para llevar una carga q desde A hasta B es, B A A B UB - UA = F  dl = -q E dl

Cambio en la Energía potencial U = Ufinal - Uinicial = UB - UA U = UB - UA = -q E  dl

UB/q - UA/q = - E  dl VA - VB = E  dl POTENCIAL ELÉCTRICO ...el potencial eléctrico es la energía potencial de la unidad de carga... El potencial (como la energía potencial) es una magnitud escalar. La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V). UB/q - UA/q = - E  dl B A VA - VB = E  dl B A

POTENCIAL Si se toma el potencial en B como cero (normalmente B está muy alejado de las cargas) Y para el potencial generado por una carga puntual resulta, VA = E  dl A  q V(P) = k r q r P

POTENCIAL DE MUCHAS CARGAS qi ri P qi V(P) = k i ri

PPIO. DE SUPERPOSICIÓN PARA EL POTENCIAL El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en dicho punto.                       

La energía potencial de 2 cargas puntuales viene dada por una fórmula similar a la energía potencial gravitatoria. El nivel cero de energía potencial se ha tomado cuando las cargas están muy separadas

Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.                          El potencial en el punto P, es la suma escalar de los potenciales producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.                       

El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple, Entonces el Teorema de Stokes nos asegura que el rotor de E es nulo y E puede escribirse como el gradiente de un potencial,

Relaciones entre campo y diferencia de potencial La relación entre campo eléctrico conservativo y el potencial es: Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador diferencial gradiente,

Equipotenciales y campo

Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos. ...las líneas de fuerza de una carga puntual son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas. CAMPO ELÉCTRICO EQUIPOTENCIALES,

Cargas estáticas en conductores Sólo puede haber cargas en la superficie

EL CAMPO E ES NULO DENTRO DE UN CONDUCTOR ELECTROSTÁTICA EL CAMPO E ES NULO DENTRO DE UN CONDUCTOR

UN CONDUCTOR ES EQUIPOTENCIAL ELECTROSTÁTICA UN CONDUCTOR ES EQUIPOTENCIAL

Cargas estáticas en conductores V  0 V = Vs