LEYES DE LOS GASES PERFECTOS LEYES DEL ESTADO GASEOSO LEYES DE LOS GASES PERFECTOS Tema 8 Física y Química 3º Diversificación LEYES DE LOS GASES PERFECTOS LEYES DEL ESTADO GASEOSO

8.1 EL AIRE El aire seco es una mezcla de gases: El 78% es Nitrógeno. El 21% es Oxígeno. El 1% es Argón. El Dioxido de carbono (CO2), Helio (He), Neón (Ne), Kripton (Kr) y Xenón (Xe) completan la composición del aire seco. Si el aire es húmedo se debe al Vapor de agua, que forman las nubes, en cuyo caso la proporción de elementos del aire varía. La molécula de los gases nobles es MONOATÓMICA ( un átomo). He, Ne, Xe, Ar, Rd, Kr La molécula de cualquier otro elemento gaseoso es DIATÓMICA ( dos átomos) O2, H2, N2

8.2 LEYES DE LOS GASES PERFECTOS Ley de los gases ideales El estado de un gas queda determinado al relacionar cuatro magnitudes: volumen (V), temperatura (T), presión (P) y cantidad de gas expresada en moles (n). Volumen: Se suele expresar en litros (l) en lugar de metros cúbicos ( m3) Presión: Es la fuerza que se ejerce sobre la unidad de superficie ( P = F / S ). Se suele expresar en atmósferas (atm) o en mm de mercurio (Hg). 1 atm de presión origina 760 mm en un barómetro de mercurio. Temperatura: Se suele expresar en grados Kelvin (K). X ºC = ( X + 273 ) K  0 ºC = 273 K

Ley de Boyle Cuando la temperatura se mantiene constante, el volumen de una masa dada de un gas varía inversamente proporcional con la presión a la que se somete dicho gas. P1.V1 = P2.V2 Ejemplo: Una masa de nitrógeno ocupa 5 litros bajo una presión de 740 mm de Hg. Determinar el volumen de la misma masa si la sometemos a presión atmposférica ( 760 mm de Hg) permaneciendo la temperatura constante. Al ser la misma masa y la misma temperatura, cumple la Ley de Boyle: P1.V1 = P2.V2 740. 5 = 760.V2  V2 = 740.5 / 760 = 4,87 litros

Ley de Charles A presión constante el volumen de una masa dada de un gas varía directamente proporcional con la temperatura absoluta de dicho gas. T1.V2 = T2.V1 Ejemplo: Una masa de kriptón ocupa 200 ml a 100ºC. Hallar su volumen a 0ºC permaneciendo constane la presión. Como la masa permanece constante y la temperatura también, cumple la Ley de Charles: T1.V2 = T2.V1 Sustituyendo los valores conocidos: 373.V2 = 273.200  V2 = 273.200 / 373 = 146 ml

Ley de Gay-Lussac La presión de una masa de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, si el volumen y el peso se mantienen constantes. P1.T2 = P2.T1 Ejemplo: Un cilindro contiene oxígeno a 23ºC y a una presión de 12 atmósferas. Determinar la presión cuando se calienta a 100ºC. Como la masa permanece constante y el volumen también, cumple la Ley de Gay-Lussac: P1.T2 = P2.T1 Sustituyendo los valores conocidos: 12.(100+273) = P2. (27+273)  P2 = 12. 373 / 300 = 14,9 atm

Ley de los gases ideales Combinando las tres leyes anteriores se obtiene la relación llamada Ley de los gases ideales o perfectos: P.V = n.R.T La constante R, denominada constante de los gases ideales o constante universal de los gases, tiene el mismo valor para todos los gases y puede calcularse a partir del volumen molar y de las denominadas condiciones normales de un gas (0 ºC y 1 atm).

El volumen molar de cualquier gas con comportamiento ideal se ha establecido experimentalmente en 22,4 litros. Por tanto: La ecuación de los gases ideales o perfectos permite en todo momento relacionar volúmenes de gases, sea cual sea la presión y la temperatura de los mismos.

Ejemplo: Tres moles de helio ( He ) se encuentran en un recipiente de 20 litros a una temperatura de 50ºC. Hallar la presión que ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene. P.V = n. R. T R = constante = 0,082 atm. l / mol. k. Sustituímos los valores conocidos: P.20 = 3.0,082.(273+50) P = 3.0,082.323 / 20  P = 3,97 atm

Ejemplo: Un gas presenta el volumen de 1 litro, la temperatura de – 20ºC y la presión de 1 atmósfera. ¿Qué presión ejercerá ese mismo gas si lo comprimimos hasta 0,5 litros y aumentamos su temperatura hasta 40ºC?. P.V = n. R. T Al ser el mismo gas: n.R = constante. P1.V1 = n.R.T1  Tras comprimirlo P2.V2 = n.R.T2 P1.V1 P2.V2 1.1 P.0,5 ------- = --------  ------ = ---------- T1 T2 253 313 De donde 313 = 126,5.P  P = 313 / 126,5 = 2,47 atm

8.3 MEZCLAS DE GASES: LEY DE DALTON En una mezcla de gases que no reaccionan entre sí, cada molécula se mueve independientemente, de una forma análoga a como si estuviera totalmente aislada. En esa mezcla, cada gas se distribuye uniformemente por todo el espacio disponible, como si ningún otro gas estuviese presente. Las moléculas ejercen la misma presión sobre las paredes del recipiente que lo contiene que la que ejercerían si no hubiera ningún otro gas presente. En 1803, Dalton (1766-1844) enunció la ley de las presiones parciales: «en una mezcla de gases, la presión total ejercida por los mismos es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviese solo en las mismas condiciones».

8.4 Relaciones entre masa, densidad y masa molecular Volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas en las mismas condiciones de presión y temperatura. Manteniendo constantes estas condiciones, las masas de idénticos volúmenes de gases deben ser proporcionales a las masas de las moléculas que los forman. Se cumple: Conocidas la presión, el volumen y la temperatura a que se encuentra un gas, puede deducirse la masa molecular, la densidad del gas o la masa de una muestra:

Sustituyendo en la ecuación de los gases ideales: De igual forma, puede conocerse la densidad de un gas: