Morfología elemental en imágenes digitales binarias 3D IMAGEN-A Revista del grupo de investigación de la Junta de Andalucía FQM-296 "Topología Computacional y Matemática Aplicada" Universidad de Sevilla (Andalucía, España) ISSN:  1885-4508 - Año I - n. 2, Grupo 09 Morfología elemental en imágenes digitales binarias 3D Aarón Ruiz Mora aarruimor@alum.us.es Pedro Antonio Gutiérrez Peña pedgutpen@alum.us.es Manuel González León mangonleo@alum.us.es

Índice Introducción Morfología 3D Implementación Demostración de la aplicación Aplicaciones Conclusiones 7. Bibliografía

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Introducción El trabajo desarrollado cubre dos aspectos: Didáctico: facilitar la compresión de la Morfología 3D. Funcional: ofrecer un kernel de operaciones para problemas más complejos Morfología matemática: Simplifica las imágenes. Conserva aspectos de forma de los objetos.

1. Introducción Adaptación de la morfología binaria en 2D a 3D Dificultad de visualización en 3D de los procesos Consideración de una nueva dimensión en todos los algoritmos, operaciones, elementos estructurales…

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2. Morfología 3D Morfología Teoría de conjuntos Considerar píxeles adicionales. Operadores morfológicos 3D considerados: Dilatación AB = {x tal que (BrA)≠Φ} Erosión AΘB = {x tal que BxA} Extracción de frontera F(A) = A – (AΘB) Hit or miss A B = píxeles de A que cumplen la plantilla B

2. Morfología 3D Rellenado de regiones Xk = (Xk-1B)Ac para k=1,2… hasta que Xk=Xk-1 Extracción de componentes conexas Para cada componente: Xk = (Xk-1B)A para k=1,2… hasta que Xk=Xk-1 Adelgazamiento AB = A – (A B) A{B} = (((AB1)B2)…)Bn Engrosamiento AʘB = A  (A B) Aʘ{B} = (((AʘB1)ʘB2)…)ʘBn

2. Morfología 3D Apertura Cierre Obtención del esqueleto A◦B = (AΘB)B Cierre A•B = (AB)ΘB Obtención del esqueleto Esqueleto: k esqueletos Sk(A)=(AΘkB) – [(AΘkB) ◦B] Operaciones de conjunto Unión Intersección Complemento Diferencia

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3. Implementación Lenguaje de programación: JAVA (SWING) Librería gráfica para renderizado: JAVA3D OPENGL más eficiente. Separación entre la interfaz gráfica y el kernel: Diseño interfaz simple e intuitivo. Patrón de diseño MVC. Paquete JAVA genérico (kernel morfológico).

3.Implementación Arquitectura del sistema: VISTA V M K C MODELO NÚCLEO Morph3DKernel CONTROLADOR Interfaz Gráfica

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5. Aplicaciones Estudio morfológico sobre imágenes médicas 3D Procesamiento de video

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6. Conclusiones Aplicación didáctica que facilita la comprensión de los operadores morfológicos sobre imágenes binarias 3D. Núcleo genérico para otras aplicaciones. Software base para posibles extensiones, como puede ser la morfología en escala de grises. Se ha logrado un renderizado 3D eficiente.

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7. Bibliografía http://www.programacion.com/java/tutorial/swing/ Tutorial sobre SWING Propietario: Programación en Castellano, S.L. Fecha de Consulta: Enero 2006 http://www.programacion.com/java/tutorial/3d/ Tutorial sobre JAVA3D http://www.us.es/gtocoma/pid/programa.html Apuntes de la asignatura PID. Capítulo 5: Morfología. Propietario: Departamento de Matemática Aplicada I (U.S.)

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