RELATIVIDAD

Albert Einstein (1879-1955) enunció la Teoría Especial de la Relatividad, (1905), que generalizaba la relatividad de Galileo, unifico el espacio y el tiempo y posteriormente el espacio tiempo con la gravedad esta teoría fue el sueño de Einstein dedico los últimos 30 años de su vida para descubrirla y hasta hoy en día no ha logrado descubrirse.

Primer postulado de Einstein El primer postulado de Einstein, conocido como el principio de relatividad, afirma que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales. Si las leyes difirieran, esa diferencia permitiría distinguir un marco inercial de los otros o haría que un marco fuera de algún modo más “correcto” que otro.

Veamos dos ejemplos. Suponga que observa a dos niños que juegan a atrapar una pelota, mientras usted y los niños se hallan a bordo de un tren que avanza con velocidad constante. Sus observaciones del movimiento de la pelota, no importa con cuánto cuidado las haga, no le pueden indicar con qué rapidez (o si acaso) se mueve el tren. Esto se debe a que las leyes de Newton del movimiento son las mismas en todos los marcos inerciales.

Otro ejemplo es la fuerza electromotriz (fem) que induce en una bobina de alambre un imán permanente que se mueve cerca de ella. En un marco de referencia donde la bobina está inmóvil, el imán en movimiento provoca un cambio de flujo magnético a través de la bobina, y esto induce una fem. En un marco de referencia diferente, donde el imán está inmóvil, el movimiento de la bobina a través de un campo magnético induce la fem.

De acuerdo con el principio de relatividad, ambos marcos de referencia son igualmente válidos. Por consiguiente, se debe inducir la misma fem en las dos situaciones que muestra la figura. Esto es en efecto lo que ocurre, así que la ley de Faraday es congruente con el principio de relatividad. De hecho, todas las leyes del electromagnetismo son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales.

Segundo postulado de Einstein A lo largo del siglo XIX, casi todos los físicos creían que la luz viajaba a través de un medio hipotético al que llamaban éter, tal como las ondas sonoras viajan por el aire. De ser así, la rapidez de la luz medida por observadores dependería del movimiento de éstos con respecto al éter y, por lo tanto, sería distinta en diferentes direcciones. El salto conceptual de Einstein consistió en reconocer que, si las ecuaciones de Maxwell eran válidas en todos los marcos inerciales, entonces la rapidez de la luz en un vacío también debería ser la misma en todos los marcos y en todas direcciones.

El segundo postulado de Einstein: afirma que la rapidez de la luz en un vacío es la misma en todos los marcos de referencia inerciales y es independiente del movimiento de la fuente.

Reflexionemos acerca de lo que esto significa Reflexionemos acerca de lo que esto significa. Suponga que dos observadores miden la rapidez de la luz en el vacío. Uno de ellos está en reposo con respecto a la fuente de luz, y el otro se aleja de ella. Ambos se encuentran en marcos de referencia inerciales. De acuerdo con el principio de relatividad, los dos observadores deben obtener el mismo resultado, a pesar del hecho de que uno de ellos se desplaza con respecto al otro.

Si esto parece fácil, considere la siguiente situación. Una nave espacial que pasa cerca de la Tierra a 1000 m/s dispara un misil hacia adelante con una rapidez de 2000 m/s (con respecto a la nave espacial)

¿Cuál es la rapidez del misil con respecto a la Tierra ¿Cuál es la rapidez del misil con respecto a la Tierra? Muy sencillo, diríamos; se trata de un problema elemental de velocidad relativa . La respuesta correcta, de acuerdo con la mecánica newtoniana, es de 3000 m/s

Pero suponga ahora que la nave espacial enciende un reflector y lo apunta en la dirección en la que se disparó el misil

Un observador a bordo de la nave espacial mide la rapidez de la luz que emite el reflector y obtiene el valor c. De acuerdo con el segundo postulado de Einstein, el movimiento de la luz una vez que ésta ha dejado la fuente no puede depender del movimiento de la fuente. Por lo tanto, el observador situado en la Tierra que mide la rapidez de esta misma luz también debe obtener el valor c, no c + 1000 m/s.

Este resultado contradice nuestra noción elemental de las velocidades relativas, y quizá parezca que no concuerda con el sentido común. Pero el “sentido común” es la intuición basada en la experiencia ordinaria, y por lo regular ésta no incluye mediciones de la rapidez de la luz.

Último límite de rapidez El segundo postulado de Einstein implica de inmediato el siguiente resultado: Es imposible que un observador inercial viaje a c, la rapidez de la luz en el vacío.

Probamos esto demostrando que viajar a c implica una contradicción lógica. Suponga que la nave espacial S’ se desplaza con la rapidez de la luz con respecto a un observador que se encuentra en la Tierra, de modo que 𝑣 𝑠 ′ /𝑠 =𝑐. Si la nave espacial enciende un faro, el segundo postulado afirma ahora que el observador terrestre S encuentra que el haz del faro también se desplaza a c.

Así, las mediciones de este observador le indican que el haz del faro y la nave espacial se desplazan juntos, y siempre están en el mismo punto del espacio. Sin embargo, el segundo postulado de Einstein también afirma que el haz del faro se desplaza con una rapidez c con respecto a la nave espacial, de modo que no pueden hallarse en el mismo punto del espacio.

Este resultado contradictorio sólo se evita si es imposible que un observador inercial, como por ejemplo un pasajero de la nave espacial, se desplace a c. Conforme avancemos en nuestro análisis de la relatividad, quizá nos encontremos haciéndonos la pregunta que Einstein se formuló a sí mismo cuando era un estudiante de 16 años: “¿Qué vería yo si viajara con la rapidez de la luz?” No fue sino varios años más tarde que Einstein comprendió que el error básico de su pregunta era que él no podía viajar a c.

La transformación galileana de coordenadas Formulemos de nuevo este argumento en términos simbólicos, con base en dos marcos de referencia inerciales, identificados como S para el del observador en la Tierra; y S’ para la nave espacial en movimiento.

Los ejes de las x de los dos marcos se hallan a lo largo de la misma recta, pero el origen O’ del marco S’ se desplaza con respecto al origen O del marco S con velocidad constante u a lo largo del eje común x-x’. Nosotros en la Tierra ajustamos nuestros relojes de modo que los dos orígenes coincidan en el tiempo t = 0, por lo que su separación algún tiempo t después es ut. Ahora piense acerca de cómo describimos el movimiento de una partícula P. Ésta podría ser un vehículo explorador lanzado desde la nave espacial o una pulsación de luz de un láser. Podemos describir la posición de esta partícula con base en las coordenadas terrestres (x, y, z) en S o las coordenadas de la nave espacial (x’, y’, z’) en S’.

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