1). Decir si cada una de Las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. a)Para un tamaño de población y una varianza muestral dados, cuando mayor sea el tamaño de muestra, más amplio será el intervalo de confianza para la media poblacional. Para la proporción poblacional. (VERDADERO) b) Para unos tamaños poblacionales y muestrales fijos, cuanto mayor sea la varianza muestral, más amplio será un intervalo de confianza para la media poblacional. (VERDADERO)
c) Para un tamaño y una varianza muestral dados, cuanto mayor sea el tamaño de la población, más amplio será un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional. Justificar la respuesta. (VERDADERO) DEBIDO A QUE VARÍAN CONJUNTAMENTE, DE FORMA QUE UN INTERVALO MÁS AMPLIO TENDRÁ MÁS POSIBILIDADES DE ACIERTO (MAYOR NIVEL DE CONFIANZA) d) Para un tamaño poblacional y muestral dados, y para una varianza muestral dada, un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional es más amplio que un intervalo de confianza del 90% para el mismo parámetro. Por qué? VERDADERO, PORQUE EL NIVEL DE CONFIANZA ES AUN MAYOR Y TIENE MAS PRAOBABILIDAD.
Se realiza un estudio para estimar el porcentaje de ciudadanos de Palmira que están en favor de la venta de acciones en Ecopetrol. Qué tan grande debe ser la muestra si se desea tener una confianza de al menos 95% de que la estimación estará dentro del 2% del porcentaje real? LA POBLACION DEBE DE SER AMPLIA YA QUE ASI TENDRA MAYOR NIVEL DE CONFIANZA, MIENTRAS QUE PARA UNA POBLACION MÁS PEQUEÑA, QUE OFRECE UNA ESTIMACIÓN MÁS PRECISA, AUMENTAN SUS POSIBILIDADES DE ERROR.
Se concluye que tanto la confiabilidad como el error permitido, son de potestad de los investigadores y si bien pueden ser subjetivos, son ellos quienes mejor conocen las variables en estudio y sus cambios. Por lo tanto, varios grupos de investigación pueden llevar a diferentes tamaños muéstrales, para el mismo estudio, la situación está en como se argumentan las decisiones.