Unidad II Mecánica de fluidos

Mecánica de fluidos Es es una parte de una disciplina más amplia llamada mecánica de medios continuos, que incluye también el estudio de sólidos sometidos a esfuerzos.

Ramas de la mecánica de fluidos La estática de fluidos, que trata los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante, y La dinámica de fluidos, que trata los fluidos cuando partes de los mismos se mueven con relación a otras.

El conocimiento de los fluidos es esencial, no solamente para tratar con exactitud los problemas de movimiento de fluidos a través de tuberías, bombas y otros tipos de aparatos, sino también para el estudio del flujo de calor y de muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.

Caracterización de Fluidos Un fluido puede ser caracterizado de diferentes maneras: Espaciamiento molecular Actividad molecular En un fluido el espaciamiento entre moléculas es mayor que en un sólido, como también es mayor el rango de movimiento de las moléculas.

Diferencia entre un sólido y un líquido

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de esfuerzos cortantes

Flujo entre placas paralelas

Fluido real Fluido donde existen efectos de fricción entre partículas adyacentes Para que el flujo ocurra se deben vencer estas fuerzas de resistencia En dicho procesos se produce una conversión de energía de calor

Fluido ideal Fluidos donde no existen efectos de fricción entre capas adyacentes Capas se deslizarán unas sobre otras sin resistencia No existe formación de remolinos o disipación de energía debido a la fricción

Un fluido es una sustancia que no resiste permanentemente a la distorsión Durante la variación de la forma, se producen esfuerzos cortantes, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido y de la velocidad de deslizamiento Un fluido en equilibrio carece de esfuerzos cortantes

Luego resumiendo Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea ese esfuerzo cortante. Un esfuerzo cortante es el componente de la fuerza tangente a una superficie, y esta fuerza dividida por el área de la superficie es el esfuerzo cortante promedio sobre dicha superficie. El esfuerzo cortante en un punto es el valor limite de la fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.

Un fluido ideal es una sustancia que cuando está en equilibrio estático, NO SOPORTA fuerzas tangenciales o de corte. Un fluido sometido a esfuerzos de corte fluye inmediatamente, no importa cuan pequeño sea éste (fluido ideal). Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluido: Liquido, Gas, Plasma

Propiedades de los fluidos Densidad Módulo de elasticidad Volumen específico y densidad relativa Viscosidad Tensión Superficial: Capilaridad

Densidad La densidad es una de las propiedades más habituales y útiles en el estudio de los fluidos: relaciona la masa de una porción de fluido y el volumen que esta porción ocupa Se expresa como: r = m / v Sus unidades son: g / cm3 = g / mL kg / L = 1000 kg / m3 lb / pie3

Densidades de algunas substancias (kg/m3) Aire 1,29 Aluminio 2 700 Helio 0,18 Cobre 8 920 Hidrógeno 0,09 Hierro 7 860 Agua dulce 1 000 Plomo 11 300 Hielo 917 Oro 19 300 Agua salada 1 030 Mercurio 13 600 Alcohol 806 Madera 373

Módulo de elasticidad El módulo de elasticidad es una característica del material que caracteriza la compresibilidad de un líquido - cuan fácil una unidad del volumen fluido puede ser cambiada al cambiar la presión que trabaja sobre ella.

Volumen especifico El volumen especifico en el SI es el reciproco de la densidad absoluta.

Densidad relativa Es la relación entre la masa del cuerpo a la masa de un mismo volumen de agua limpia en condiciones normales. Esta relación es igual a las de los pesos específicos del cuerpo en cuestión y del agua en las mismas condiciones.

VOLUMEN ESPECÍFICO, DENSIDAD RELATIVA

Escalas de densidad relativa Escala API ( Para derivados del petróleo ) S = 141.5 / ( 141.5 + ºAPI ) Escala Baumé ( Para productos menos densos que el agua ) S = 140 / ( 130 + ºBaumé ) Escala Baumé ( Para productos más densos que el agua ) S = 145 / ( 145 - ºBaumé )

Viscosidad Aunque las moléculas de los líquidos pueden deslizarse una sobre otras, esto no ocurre con igual facilidad para todos los líquidos; esta resistencia la da la viscosidad. Viscosidad es la propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformación.

(Pa · s=N·s/m2) (1 Pa · s = 10 Poise) Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de fricción entre capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante (“shearing stress”) y dependen del gradiente de velocidades del fluido. Esfuerzo cortante Gradiente de velocidad z c c+dc F A Viscosidad dinámica (Pa · s=N·s/m2) (1 Pa · s = 10 Poise)

Viscosidad En los líquidos depende principal-mente de la cohesión entre las moléculas del fluido. En los gases depende principalmente del grao de agitación molecular.

Tensión Superficial Mide la capacidad de soporte de tensiones de la superficie de un liquido

Las moléculas que se encuentran en la superficie de un líquido, son atraídas hacia el volumen.

Capilaridad El contacto de un líquido con las paredes del tubo de sección circular que lo contiene se realiza formando un menisco o ángulo de contacto, Ө

Si el ángulo de contacto es menor que 90°, la adhesión del liquido en la superficie produce una tensión hacia arriba y el liquido sube por el tubo.

Estática de fluidos La estática de fluidos estudia los gases y los líquidos en equilibrio o reposo. A diferencia de los líquidos, los gases tienen la cualidad de comprimirse, por lo tanto el estudio de ambos filudos presentan algunas características diferentes; el estudio de los fluidos líquidos se llama hidrostática y el estudio de los gases se llama aerostática. Por tener un movimiento uniforme en sus planos adyacentes la estática de fluidos no tiene movimiento relativo u otras fuerzas que traten de deformarlo. El esfuerzo normal es la fuerza que actúa de forma perpendicular al cuerpo. La estática de fluidos se utiliza para calcular las fuerzas que actúan sobre cuerpos flotantes o sumergidos. Es utilizada como principio de construcción de muchas obras de ingeniería, como presas, túneles submarinos, entre otros.

Esfuerzos de compresión ⇔ Presión La propiedad fundamental de un fluido estático es la presión. La presión es la fuerza superficial que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene. En cualquier punto del interior de un fluido existe también una determinada presión. En un fluido estático, la presión resulta independiente de la orientación de cualquier superficie interna sobre la que actúa.

Principio de Pascal y Arquimedes “la presión aplicada a un fluido se transmite con el mismo valor a todos los puntos del fluido a las paredes del recipiente que lo contiene”

Presión en un fluido estático

Aplicaciones Manómetros Decantador gravitatorio continuo Decantador centrifugo

Decantador gravitatorio continuo Un decantador gravitatorio se utiliza para la separación continua de dos líquidos no miscibles de densidades diferentes. La mezcla de alimentación entra por un extremo del separador; los dos líquidos fluyen lentamente a través del tanque, se separan en dos capas, y descargan por los rebosaderos situados al otro extremo del separador.

Decantador gravitatorio continuo

Con tal de que los rebosaderos sean lo suficientemente grandes, para que la resistencia de fricción al flujo de líquidos pueda despreciarse, y la descarga se haga a la misma presión que existe en el espacio gaseoso situado sobre el líquido del tanque, el funcionamiento del decantador puede estudiarse según los principios de la estática de fluidos. El tamaño de un decantador viene dado por el tiempo que se requiere para la separación, que a su vez depende de la diferencia entre las densidades de los dos líquidos y de la viscosidad de la fase continua.

Decantador centrifugo Se utiliza cuando la diferencia de densidades de los dos líquidos es pequeña, la fuerza de la gravedad es demasiado débil para separar los líquidos en un tiempo razonable Consta de un recipiente metálico cilíndrico, que en general se dispone verticalmente, y que gira alrededor de su eje a gran velocidad. El aparato está en reposo, y contiene una cierta cantidad de los dos líquidos no miscibles de densidades diferentes. El líquido pesado forma una capa sobre el fondo del recipiente, debajo de la capa de líquido ligero. Si ahora se hace girar el recipiente, el líquido pesado forma una capa, que se representa en la figura por la zona A, próxima a la pared interior del aparato. En el interior de la capa de líquido pesado se forma una capa de líquido ligero que se representa por la zona B. Las dos capas están separadas por una interfase denominada zona neutra.

Decantador centrifugo

Cono cilindro cónico Tornillo Extracción helicoidal (rotador) Alimentación Distribuidor Espacio entre anillos Producto de sedimentación Nivel liquido Zona de secado Liquido clarificado Limite ajustamiento

Ventajas Se puede utilizar para un mayor rango de usos potenciales, Operación continua, Acepta grandes rangos de concentraciones de alimentación al sistema, Disponibilidad para una gran variedad de capacidades del flujo de alimentación al sistema.

Aplicaciones El decantador centrífugo puede separar la mayoría de tipos de liquido/ sólido. Se puede utilizar para la clasificación de sólidos en líquidos en suspensión o para la clarificación de líquidos. Además también se puede utilizar en la recuperación de sólidos de valor desde el liquido en suspensión lavando el sólido recuperado. El decantador también puede desaguar los lodos consiguiendo un nivel muy alto de secado y finalmente puede ser operado para actuar como un espesante, produciendo liquido claro y lodo mas concentrado.