Leyes de los gases

Magnitudes que caracterizan la materia MASA: Cantidad de materia que tiene un cuerpo / relacionado con la cantidad de átomos que lo constituyen. La masa de un objeto es la misma en cualquier lugar. Unidad de medida: Kg, g, t, etc.

2) VOLUMEN: Espacio ocupado por un cuerpo / es una medida de su tamaño. El volumen de un objeto no siempre es el mismo, ya que la mayoría de la sustancias se pueden comprimir. Apretando las partículas y eliminando los espacios de aire existentes. Tanto la masa como el volumen son propiedades EXTENSIVAS, esto quiere decir que mientras mayor sea la cantidad de material de un cuerpo, mayores serán los valores de estas magnitudes.

3) DENSIDAD: Representa cuan juntos o separados se encuentran los átomos o las moléculas de una determinada sustancia.

Los materiales sólidos tienden a ser más densos y los gaseosos los menos densos. Hay algunas excepciones  mercurio líquido, tiene una densidad mayor que el hierro sólido. SUSTANCIAS DENSIDAD (Kg/m3) HELIO (GAS) 0,18 AIRE (GAS) 1,3 OXÍGENO (GAS) 1,4 AGUA PURA (LÍQUIDO) 1.000 AGUA DE MAR (LÍQUIDO) 1.030 MERCURIO (LÍQUIDO) 13.600 HIERRO (SÓLIDO) 7.800

Cálculo de densidad La densidad se puede definir como la relación que existe entre la masa de una sustancia y el volumen que esta ocupa. d = m / V Unidades de medida: kg/L, g/cm3 y kg/m3. La densidad es una propiedad INTENSIVA. No depende de la cantidad de sustancia que se esté midiendo: 200 mL de agua tienen la misma densidad que 400 mL de agua y no el doble.

Teoría cinético molecular de la materia o modelo corpuscular de la materia Esta teoría describe el comportamiento y las propiedades de la materia en base a cuatro postulados: La materia está constituida por partículas que pueden ser átomos ó moléculas cuyo tamaño y forma característicos permanecen en estado sólido, líquido ó gas. Estas partículas están en continuo movimiento aleatorio. En los sólidos y líquidos los movimientos están limitados por las fuerzas cohesivas. La energía depende de la temperatura. A mayor temperatura más movimiento y mayor energía cinética. Las colisiones entre partículas son elásticas. En una colisión la energía cinética de una partícula se transfiere a otra sin pérdidas de la energía global.

Teoría cinético molecular de la materia o modelo corpuscular de la materia La teoría cinético molecular intenta explicar el comportamiento de los gases. Nos describe el comportamiento y las propiedades de los gases de manera teórica.

Características de los gases ideales (modelo de gases reales que no toma en consideración toda sus características) Todos los gases tienen átomos ó moléculas en continuo movimiento rápido, rectilíneo y aleatorio. Los átomos ó moléculas de los gases están muy separados entre sí, y no ejercen fuerzas sobre otros átomos ó moléculas salvo en las colisiones.

Este movimiento desordenado provoca choques constantes entre las moléculas y entre ellas y el recipiente que las contiene. Estos choques son elásticos: Esto quiere decir que se mantiene la energía cinética (energía que permite el movimiento de las partículas)  MOVIMIENTO ES PERMANENTE.

Las moléculas se encuentran en movimiento desordenado y al azar.

En realidad, los gases si tienen fuerzas de cohesión que intentan mantener unidas a sus moléculas, aunque son mucho más pequeñas que las que existen en líquidos y sólidos, por lo que no son capaces de frenar el movimiento generado por la energía cinética y los aumentos de la temperatura.

La presión que ejerce un gas, se debe al choque de las partículas sobre el recipiente que las contiene. El movimiento de las partículas del gas, depende de la temperatura.

Temperatura Los estados de la materia tienen diferencias en la energía cinética que les proporciona el movimiento de sus partículas. Según la teoría cinético – molecular: La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura promedio que tienen sus moléculas. A > Tº  > Eº cinética de las moléculas  > velocidad con la que se mueven.

Para determinar valores de temperatura en Ciencias  Escala Kelvin (ºK) A la temperatura medida en kelvin  temperatura absoluta. Cero absoluto  Bajamos la temperatura, llegará un momento en que el cuerpo no tendrá más energía. Punto de menor energía posible para la materia  0 en la escala de Kelvin. Como no puede haber una temperatura menor que esta, la escala no tiene números negativos. Teóricamente cero absoluto = - 273,15ºC.

Temperatura en K = temperatura en ºC + 273,15 Ecuación Temperatura en K = temperatura en ºC + 273,15

Presión Es la relación que existe entre la fuerza que se aplica y el área o superficie en la que se reparte. Matemáticamente se calcula como: F = fuerza que se aplica A = área en que la fuerza es aplicada. P = presión producida. Unidades de medida: Pa (Pascal)  Presión que 1 Newton de fuerza ejerce sobre un área de 1 m2.

Presión de un gas Los líquidos y gases actúan en forma distinta a los sólidos cuando se aplica presión Para ejercer presión, deben estar contenidos en un recipiente cerrado. Los gases ejercen presión en todas direcciones sobre el recipiente que los contiene y deben estar contenidos en un recipiente cerrado para soportar una fuerza.

Entonces……….. ¿De que depende el comportamiento de los gases?

La temperatura. El tamaño del recipiente (volumen). Cantidad de gas.

Propiedades de los gases 1. Compresibilidad. 2. Expansibilidad. 3. Difusibilidad. 4. Resistencia.

1. Compresibilidad Compresibilidad, disminución del volumen de un gas, puede ser por un aumento de presión o bien disminución de temperatura. Esta propiedad es mucho menor para los sólidos y los líquidos.

2. Expansibilidad El aumento del volumen que ocupa un gas, puede ser por un aumento de temperatura o bien por disminución de presión. Los gases pueden expandirse hasta ocupar todo el espacio disponible. Los gases no tienen forma propia, sino que toman la forma del recipiente que los contiene. El volumen de un gas es igual al volumen del recipiente que lo contiene.

3. Difusibilidad Propiedad de los gases de dispersarse en otro gas hasta formar una mezcla homogénea.

4. Resistencia. Las partículas de gas chocan con los cuerpos en movimiento, lo que genera una fuerza llamada fuerza de roce.

Otras propiedades Licuación de los Gases: Los gases pueden convertirse en líquidos por enfriamiento, aumento de presión o, por la combinación de ambos. Este proceso de licuación siempre se cumple a temperaturas muy bajas.

Aumento de volumen al pasar de liquido a gas: A igual presión y temperatura los gases ocupan volúmenes más grandes que los correspondientes a sólidos o líquidos que les dan origen. Por ejemplo, 1 gramo de agua a 20º C, ocupa 1 centímetro cúbico (1 cm3) y el vapor obtenido de esa misma agua ocupa 1336 cm3.

1) Ley de Boyle - Mariotte Los resultados fueron contundentes: al aumentar la presión ejercida sobre un gas contenido en un espacio cerrado, el volumen disminuía. Si el Volumen aumenta la Presión disminuye. La unidad de presión denominada atmósfera equivale a la presión que ejerce la atmósfera terrestre al nivel del mar.

Para una masa fija de gas, a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen.

Ley de Boyle Para una cantidad determinada de gas a temperatura absoluta constante, el volumen del gas es inversamente proporcional a la presión sobre él:

Ejemplo aplicando la ley de Boyle Un gas ocupa 235 L a una presión de 101.000 Pa. ¿Cuál será su volumen si la presión aumenta a 140.000 Pa y su temperatura permanece constante? V1 = 235 L P1 = 101.000 Pa. P2 = 140.000 Pa. V2 = desconocido

101.000 Pa * 235 L = 140.000 Pa * V2 101.000 Pa * 235 L = V2 140.000 Pa V2 = 169,5 L.

2) Ley de Charles Explica la relación entre el volumen de un gas y su temperatura (“n” y “P” constante). El volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura, cuando la presión que mantiene es constante. Cuando un recipiente es flexible se mantiene el volumen a presión constante, pero el aumento de temperatura conlleva a un aumento de volumen.

La ecuación que expresa la relación entre el volumen y la temperatura establecida según la Ley de Charles es: Relación entre la temperatura y el volumen, según la Ley de Charles.

Ejemplo Ley de Charles Un gran cilindro con émbolo contiene 2 m3 de gas a 15ºC. El gas se calienta hasta una temperatura de 60ºC. ¿Cuál será el volumen ocupado por el gas? En primer lugar, debes reconocer los datos del problema y lo que necesitas encontrar (lo que se pregunta).

Ejemplo Ley de Charles Datos: Volumen inicial: V1 = 2 m3 Temperatura inicial: T1 = 15ºC Temperatura final: T2 = 60ºC Calcular el volumen final: V2

Ejemplo Ley de Charles T1 = 15ºC = 15 + 273 = 288 ºK T1 = 288 ºK

Ejemplo Ley de Charles 2m3 = V2 V2 = 2m3 * 333ºK V2 = 2,3 m3. 288ºK 333ºK V2 = 2m3 * 333ºK 288ºK V2 = 2,3 m3.

Otro ejemplo Ley de Charles Un cilindro con émbolo contiene 0,5 m3 de gas a 25ºC. Este gas se enfría hasta que alcanza un volumen de 0,3 m3. ¿Cuál es la temperatura final del gas? Datos: Volumen inicial: V1 = 0,5 m3 Temperatura inicial: T1 = 25ºC = 298ºK Volumen final: V2 = 0,3 m3 Calcular la temperatura final: T2 = ?

Otro ejemplo Ley de Charles Remplazando los datos en la fórmula: 0,5 m3 = 0,3 m3 298ºK T2 ºK T2 = 0,3m3 * 298ºK 0,5 m3 T2 = 179 ºK.

3) Ley de Gay Lussac A volumen constante, la presión de una masa fija de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. P aumenta junto con la T (a V y masa constante)

Gráfico Ley de Gay-Lussac

Ejemplo Ley de Gay-Lussac Una botella de 1 L llena de aire se cierra herméticamente cuando la temperatura ambiental es de 20ºC. Se calienta hasta llegar a 100ºC y su presión alcanza 2 atm, ¿cuál era la presión inicial del aire?

Ejemplo Ley de Gay-Lussac Datos: P1 = es la incógnita. P2 = 2 atm T1 = 20ºC = 293 ºK T2 = 100ºC = 373ºK Fíjate que el dato del volumen de la botella (1L) no es relevante para el problema, dado que se manti

Ejemplo Ley de Gay-Lussac P1 = 2 atm 293 ºK 373 ºK P1 = 2 atm * 293ºK 373 ºK P1 = 1,57 atm.

Ley combinada de los gases ¿Qué ocurriría si el gas varía más de dos propiedades a la vez? ¿Cuál de las leyes estudiadas serviría para modelar ese comportamiento? ¡Ninguna! Por esto es necesario deducir una relación entre las tres variables: presión, temperatura y volumen.

Ley combinada de los gases La presión de un gas de masa determinada es directamente proporcional a su temperatura e inversamente proporcional a su volumen.

Ejemplo Dentro de un recipiente se tiene un gas a 100ºC, que sometido a una presión de 150.000 Pa ocupa un espacio de 2m3. Dicho gas debiera poder expandirse libremente manteniendo su presión constante, sin embargo, se calienta hasta una temperatura de 400ºC y el mecanismo se expansión traba, permitiéndole llegar solo a 3m3. Determina la presión a la que queda sometido el gas.

Ejemplo Situación inicial: T1 = 100ºC = 373ºK P1 = 150.000 Pa V1 = 2 m3 Situación final: T2 = 400ºC = 673ºK P2 = ? V2 = 3 m3 Aplicando la ley de los gases: 150.000 Pa * 2m3 = P2 * 3m3 373 ºK 673 ºK 300.000 Pa = 3 P2  3 P2 = 541.287 Pa  P2 = 180.429 Pa. 373 ºK 673 ºK

Ejemplo 2 Dentro de un recipiente se tiene vapor de agua a 300º C y 3 mega pascal (MPa) de presión. El gas se enfría a volumen constante hasta que la temperatura alcanza 250º C. ¿Cuál es la presión final del gas? Los datos no nos indican cuál es el volumen del gas en ninguna de las dos situaciones, pero el enunciado dice que el proceso se lleva a cabo a volumen constante, de modo que sin importar cuál sea el volumen, será siempre el mismo.

Ejemplo 2 Situación inicial: T1 = 300ºC = 573ºK P1 = 3 MPa V1 = V1 Situación final: T2 = 250ºC = 523ºK P2 = ? V2 = V2 Los datos no nos indican cuál es el volumen del gas en ninguna de las dos situaciones, pero el enunciado dice que el proceso se lleva a cabo a volumen constante, de modo que sin importar cuál sea el volumen, será siempre el mismo. Por lo tanto, podemos usar la ley de Gay-Lussac.

Ejemplo 2 Situación inicial: T1 = 300ºC = 573ºK P1 = 3 MPa V1 = V1 Situación final: T2 = 250ºC = 523ºK P2 = ? V2 = V2 3 MPa = P2 573 ºK 523 ºK P2 = 3 MPa * 523ºK 573 ºK P2 = 2,74 MPa.

En resumen: Los gases están formados por partículas de forma dinámica, ocupando el máximo de espacio posible. Presentan varias propiedades, tales como la compresibilidad, expansibilidad, difusibilidad y resistencia. En las propiedades de los gases, juega un rol fundamental la temperatura, que le da energía a las moléculas y el volumen, que afecta la presión que ejerce un gas. Existen principalmente 3 leyes que explican el comportamiento de los gases. Y una cuarta que relaciona las 3 variables (presión, temperatura y volumen).