TESINA DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA ALGORITMOS GENÉTICOS PARALELOS APLICADOS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS EN REDES CELULARES CRISTIAN PERFUMO - GERARDO MORA - LUCAS ROJAS ABRIL 2006 Tutores de Tesina: Sergio Nesmachnow José Gallardo

ESTRUCTURA Introducción. Algoritmos Genéticos (AG). Problema de asignación de frecuencias (FAP). Aplicación de la técnica al problema. Resultados experimentales. Conclusiones y trabajos futuros.

INTRODUCCIÓN Motivaciones Amplia difusión de AG. Auge de redes inalámbricas y telefonía celular. Alta complejidad del problema y gran tamaño de escenarios reales (apropiado para AG). Ausencia de resultados publicados para MI-FAP utilizando AG (COST259).

INTRODUCCIÓN Objetivos del trabajo Comprensión del mecanismo de AG. Aplicación de AG al problema MI-FAP. Comparación de versiones secuencial y paralela de AG. Contraste con resultados obtenidos al aplicar otras técnicas.

ALGORITMOS GENETICOS Complejidad NP. Heurísticos vs. Exactos. Computación Evolutiva. Conceptos - Individuos. - Población. - Generación. - Operadores genéticos (reproducción y mutación). - Fitness. - Criterios de elección (selección y reemplazo).

ALGORITMOS GENETICOS Estructura Aplicaciones (1) Generar P(0); (2) Generación  0; (3) Mientras No (criterio de parada) hacer (4) Evaluar P(Generación); (5) P. Intermedia  Selección (P(Generación)); (6) P. Intermedia  Cruzamiento (P. Intermedia); (7) P. Intermedia  Mutación (P. Intermedia); (8) P(Generación +1)  Reemplazo (P(Generación), P. Intermedia); (9) Generación  Generación +1; (10) Retornar (Mejor Solución Encontrada); Aplicaciones

ALGORITMOS GENETICOS PARALELOS (AGP) Motivación Clasificación Modelo de islas - Subpoblación - Migración

PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP) Comunicaciones inalámbricas. Conceptos fundamentales Espectro. Frecuencia y canal. Transmisor. Interferencia y condiciones. Restricciones.

PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP) Descripción del problema Transmisor A Transmisor B Transmisor C

PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP) Clasificación Minimum Order FAP (MO-FAP). Minimum Span FAP (MS-FAP). Minimum Blocking FAP (MB-FAP). Minimum Interference FAP (MI-FAP).

APLICACIÓN DE LA TÉCNICA AL PROBLEMA Representación f 16 5 9 13 15 7 11 12 6 10 Tx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Alternativas de función de fitness

IMPLEMENTACIÓN Lenguaje de programación C++. Biblioteca MALLBA. Biblioteca MPI.

EXPERIMENTACIÓN Variante de AG utilizada: CHC (Cross generational elitist selection, Heterogeneous recombination, and Cataclysmic mutation). Instancias de prueba (COST259) TINY (7 celdas, 12 transmisores, 13 canales). K (264 celdas, 267 transmisores, 50 canales). SWISSCOM (148 celdas, 310 transmisores, 68 canales). Disponibles en: http://fap.zib.de/problems/COST259/ Plataforma de ejecución Cluster 3 AMD Athlon 3000 64 bits, 2GHz, 1GB RAM. Interconexión red Ethernet 100 Mbps. Sistema operativo Linux Open Suse 10. Universidad de la República, Uruguay.

RESULTADOS Calidad de soluciones Escenario AG Secuencial AG Paralelo Fitness promedio Desviación estándar Tiny 0,98039 0,97944 0,00300 K 0,30690 0,02306 0,29852 0,01447 Swisscom 0,00066 0,00031 0,00065 0,00011

RESULTADOS Calidad de soluciones (Tiny).

RESULTADOS Calidad de soluciones (K).

RESULTADOS Calidad de soluciones (Swisscom).

RESULTADOS Tiempos de ejecución SN = T1 / TN EN = SN / N Escenario AG Secuencial AG Paralelo Tiempo promedio (hs.) Desviación estándar Tiny 0,136 0,012 0,048 0,003 K 16,530 0,174 4,649 0,030 Swisscom 26,348 0,330 8,410 0,047 Speedup: Eficiencia computacional: SN = T1 / TN T1 : tiempo serial, TN : tiempo paralelo EN = SN / N

RESULTADOS Eficiencia (Tiny). Speedup = 2.8 Eficiencia computacional = 0.93

RESULTADOS Eficiencia (K). Speedup = 3.55 Eficiencia computacional = 1.18

RESULTADOS Eficiencia (Swisscom). Speedup = 3.13 Eficiencia computacional = 1.04

CONCLUSIONES Se adquirió conocimiento sobre AG. Los AG son aplicables a MI-FAP. Los algoritmos genéticos paralelos nos otorgan grandes beneficios sobre los algoritmos genéticos secuenciales. No se pudieron igualar los resultados publicados con otros técnicas.

TRABAJOS FUTUROS Diseñar operadores específicos para MI-FAP. Experimentar con codificaciones alternativas. Evaluar el desempeño con otras funciones de fitness. Experimentar con diferentes variantes de paralelismo. Abordar el problema con un enfoque multiobjetivo.

¿PREGUNTAS? Muchas Gracias

DIFICULTADES ENCONTRADAS Inconveniente administrativo con respecto a la tutoría de un profesor extranjero. Falta de poder de cómputo para llevar a cabo el proyecto a nivel local. Esfuerzo económico personal de los integrantes. Estilo del mecanismo de evaluación. Nos ponemos a disposición para aportar experiencias en pos de sortear a futuro todos estos inconvenientes.

COMENTARIOS FINALES Gran esfuerzo invertido durante un año y medio de investigación. Asistencia al CACIC. Profesionales en el tema. Tutoría a distancia. Agradecimientos. Proyecto de investigación de gran envergadura con el que quedamos muy conformes.