Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla UTP FIMAAS Curso: Física 1 Sesión Nº 7A : Trabajo, Potencia y Energia. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Contenido. Definición de trabajo. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Potencia. Trabajo efectuado por un resorte (Ley Hooke) Energía cinética y energía potencial. Ley de transformación y ley de conservación. de energía. Oscilaciones mecánicas. 2

Bibliografía. Sears Zemansky : Física Universitaria. Volumen 1. Alonso y Finn: Física. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Definición de trabajo Trabajo y energía El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza F constante sobre un cuerpo, es el producto de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento y la magnitud del desplazamiento. W = (F cos q) s F q F cos q s

W: es el trabajo, una magnitud escalar. (Joule) Trabajo y energía. W = (F cos q) s Donde: W: es el trabajo, una magnitud escalar. (Joule) F: es una fuerza exterior constante aplicada a un cuerpo. (Newton) S: es el desplazamiento realizado por el cuerpo. (m) θ: es el ángulo formado por la fuerza F y la dirección del desplazamiento “S”. (grados)

W = (F cos θ) (s) Trabajo y energía Analizando la expresión: Si F y s tienen la misma dirección y sentido, θ=0º cos 0º = 1, entonces W = F s.

Si F y s tienen sentidos opuestos, θ = 180º Trabajo y energía Si F y s tienen sentidos opuestos, θ = 180º cos 180º = -1, entonces W = - F s. Lo cual significa que la fuerza esta frenando en movimiento del cuerpo. Por ejemplo un vehículo frenando. 7

Trabajo y energía

Trabajo y energía

Trabajo y energía

Representación gráfica del Trabajo efectuado por una fuerza variable. Trabajo y energía. Representación gráfica del Trabajo efectuado por una fuerza variable. Fx Fx Área = DA = Fx Dx Fx Trabajo x x xi xf xi xf Dx El trabajo total es el área bajo la curva. La ∑ de las áreas de los rectángulos. El trabajo hecho por la fuerza Fx en Dx es el área del rectángulo sombreado.

Comparación de la representación gráfica del trabajo efectuado por una fuerza variable y una fuerza constante. Fx Fx Área = DA = FxDx fuerza variable Trabajo fuerza co9nstante Fx x x xi xf xi xf Dx El trabajo total realizado por una fuerza constante es el área bajo la recta. El trabajo total es el área bajo la curva. La ∑ de las áreas de los rectángulos. 12

EN TODA GRAFICA FUERZA vs DESPLAZAMIENTO Trabajo y energía. EN TODA GRAFICA FUERZA vs DESPLAZAMIENTO EL AREA BAJO LA CURVA NOS DA ELTRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA PARALELA AL DEZPLAZAMIENTO

Unidades del trabajo. Trabajo y energía. 1 Joule ó Julio = 1 N.m 1 Kgf m = 1Kp m = 9.8 Joules Un Julio (J) o (N m) es el trabajo realizado por una fuerza constante de un Newton que aplicada a un cuerpo le comunica un desplazamiento de un metro en la misma dirección.

Trabajo y energía. 1 ergio = 1 (dina cm) Un ergio o (dina cm) es el trabajo realizado por una fuerza constante de una dina que aplicada a un cuerpo le comunica un desplazamiento de un centímetro en la misma dirección. Como 1N =105 dinas 1 J = 107 ergios y 1 m = 102 cm

Trabajo y energía. Potencia (P). Potencia (P). Es aquella cantidad escalar que nos indica la rapidéz con la que se puede realizar un trabajo. Potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo.

Trabajo y energía. Donde: P: Potencia en Watios “W” F: Fuerza aplicada en “N” v: Velocidad del cuerpo que se aplica la fuerza m/s

Trabajo y energía Unidades de Potencia 1 Vatio “W” = 1J / s (1 Joul / segundo) 1 Kp m / s ( 1 Kilopondio / segundo) 1 KW = 1000 W 1 KW= 1.34 CV (Caballos de vapor) Nota: El Kilowatio hora (KW h) y el Caballo vapor hora (CV h), son unidades especiales del trabajo.

Trabajo realizado por una fuerza variable,“hecho por un resorte” y si gráfica Fr x = 0 Fx es negativa x es positiva kxm x Fr = - kxm xm Fx = 0 x = 0 Fr = - kxm Fx es positiva x es negativa x

Trabajo y energía Una fuerza Fneta actúa sobre un cuerpo de masa m, en dirección +x. Las ecuaciones de posición y velocidad son: Despejando t de (2) y sustituyendo en (1) podemos encontrar que:

Energía cinética La energía cinética se define como: El trabajo neto efectuado por una fuerza sobre un cuerpo es: El teorema de trabajo energía establece que: Trabajo hecho por una fuerza = Cambio en su energía cinética El trabajo efectuado por la fuerza neta constante Fneta al desplazarse una partícula es igual al cambio en la energía cinética de la partícula.

Situaciones con fricción cinética Si hay fuerzas de fricción, habrá una pérdida de energía cinética debido a esta. DKfricción = – fcd La ecuación de trabajo energía cinética será

Ejemplo 1 Un bloque de 6 kg es jalado hacia la derecha en una superficie sin fricción con una fuerza horizontal constante de 12 N. Encuentre la rapidez después que ha recorrido 3 m. W = Fd = (12)(3) = 36 J W = Kf – Ki = ½ mvf2 – 0 n vf F d vf = 3.5 m/s mg

Ejemplo 2 Un bloque de 6 kg es jalado hacia la derecha en una superficie con fricción con una fuerza horizontal constante de 12 N. El coeficiente de fricción es 0.15. Encuentre la rapidez después que ha recorrido 3 m. n W = Fd = (12)(3) = 36 J La enegía perdida por la fricción es: DKfricción = – fcd = – (0.15)(6)(9.8)(3) = 26.5 J Aplicando 0 + 36 – 26.5 = ½ 6 vf2 vf2 = 3.18 vf F d mg vf = 1.8 m/s

Tarea Una partícula de 0.6 kg tiene una rapidez de 2 m/s en el punto A y una energía de 7.5 J en B. a)¿Cuál es su energía en A? b) ¿Su rapidez en B? c ) ¿El trabajo total realizado cuando se mueve de A a B?

Potencia La potencia promedio se define como la cantidad de trabajo W hecha en un intervalo de tiempo Dt : En términos más generales, la potencia es la tasa de transferencia de energía en el tiempo. La potencia instantánea es el valor límite de la potencia promedio cuando Dt tiende a cero: Además

Unidades de potencia La unidad de potencia es: [P] = [W]/[T] = J/s = watt = W La unidad en el sistema inglés es el caballo de potencia (horsepower) 1 hp = 746 W La unidad de energía puede definirse en términos de la unidad de potencia. Un kilowatt-hora es la energá consumida en una hora a una relación constante de 1 kW = 1000 Js 1kWh = (1000 W) (3600 s) = 3600000 J

Tarea Calcule el gasto de energía consumida por los siguientes aparatos o dispositivos: a) Un foco de 75 W en 4 hrs. b) Un horno de microondas de 1200W en 35 min. c) Una televisión de 300 W en 8 hrs. d) Un calentador eléctrico de 1500 en 8 hrs. e) Un cobertor eléctrico de 40 W en 8 hrs. ¿qué dispositivo o aparato consume más energía?