Reconstrucción de Imagen en Tomógrafo por Emisión de Positrones Ing. Martín Belzunce - Ing. Esteban Venialgo UTN-FRBA CNEA Primera Escuela Argentina de GPGPU Computing para Aplicaciones Científicas Charlas de la Industria

Marco de Trabajo Proyecto AR-PET de la Comisión Nacional de Energía Atómica. Cooperación UTN-FRBA. Proyecto de Investigación y Desarrollo “Algoritmos de Reconstrucción Tomográfica Acelerados con Unidades de Procesamiento Gráfico” de UTN-FRBA.

Tomografía por Emisión de Positrones Tomógrafo por Emisión de Positrones. Utiliza Radioisótopos β+ de vida corta. Imagen Funcional: distribución del trazador en el organismo. Información Metabólica: detección de tumores, medición de actividad cerebral, etc.

Principio de Funcionamiento Decaimiento +β y Aniquilación (2γ). Detección de Fotones Gamma en Coincidencia Temporal. Detector: Cristal Centellador + Fotomultiplicadores (PMT). Resolución en Energía. Resolución Temporal. Resolución Espacial.

Reconstrucción de Imagen Objetivo: generar imágenes precisas que cuantifiquen la distribución de positrones emitidos por el radioisótopo dentro del objeto que está siendo escaneado . Adquisición de Proyecciones (LORs). Generación de sinogramas.

Algoritmos de Reconstrucción Muy importantes para mejorar la resolución de la Imagen de salida. Una buena calidad de imagen permite un mejor diagnóstico médico de la tomografía. Algoritmos analíticos basados en la transformada de radón. Algoritmos iterativos logran mejorar calidad de imagen, pero son computacionalmente muy costosos.

Algoritmos Iterativos Modelización del proceso de Adquisición en el PET. Están compuestos por: un modelo de los datos, un modelo de la imagen, la función objetivo, y un algoritmo de optimización.

Diagrama Algoritmos Iterativos Imagen Inicial (Ej: a(i,j) = 1 para todo i,j) Función de Optimización: convergencia asintótica, debe ser estable, numéricamente eficiente, y debe asegurar una convergencia rápida independientemente de la elección de la imagen inicial. Función de Evaluación: Determina cuanta correspondencia hay entre la imagen estimada y las proyecciones medidas a partir del modelo realizado. Iteración i=0 Función de Evaluación Puntaje = Feval[ai(i,j)] Puntaje Satisfactorio o Número de Iteraciones Máximas i++ Optimización de la Imagen ai+1(i,j) = Fopt[ai(i,j)] Imagen Final

ML-EM y OSEM Son los Algoritmos más utilizados. Utiliza Maximum Likelihood (ML) como estimador y la Función de Optimización Expectation Maximization (EM). OSEM: Se divide el set de datos en subsets. Se acelera la convergencia.

Volumen de Datos en Reconstrucción 3D Sinogramas de entrada de 329x280x553 bins. (194 MBytes) Imágenes de salida de 128x128x47 y 256x256x47. (~0.7 y 3 MBytes) Matriz de Respuesta del Sistema: Bins Sinograma x Píxels de Imagen. Matrices del tipo Sparse o cálculo de coeficientes on-the-fly.

Implementación Tres operaciones: Forward Projection: Backprojection: Normalization: Matriz de Respuesta del Sistema(aij): algoritmo de Siddon.

Implementación

Implementación en GPU Forward Projection y Backprojection bin-driven. Un thread por bin. Normalization pixel-driven. Un thread por píxel.

Race Condition en Backprojection

Performance En GTX480 50x respecto 1 core cpu. 15x- 20x utilizando operaciones atómicas.

Calidad de Imagen

Corrección de Scatter Solución tradicional: restar eventos de scatter -> Más ruido. En OSEM: incluir eventos en Forward Projection. Modelado simple de Scatter: múltiples ventanas de energía. Modelado avanzado: Simulador Montecarlo.

Corrección de Scatter

Aplicaciones Derivadas Reconstrucción Gamma Scanner Tomográfico para Residuos Radiactivos. Reconstrucción Tomografía Computada para disminuir dosis. Tomografía de Hormigón Armado.

Muchas Gracias Contacto: belzunce@cae.cnea.gov.ar