Emergencia, complejidad, y ciencia en los límites del conocimiento Hernan Moraldo

2 Diseño de complejidad... Dos problemas relacionados: diseño y comprensión de la complejidad ¿Se puede comprender la complejidad? ¿Cómo se crea un experto en lo complejo? ¿Qué tan nuevo es realmente este problema para la ciencia? “Emergent phenomena and complexity”, de Vince Darley.

3 Hacia la comprensión Algunas formas de comprender: Ser capaz de indicar las características de un estado de inicio que conducen a un resultado dado. Ser capaz de predecir el resultado para un estado de inicio dado. Ser capaz de clasificar los resultados en base a los diferentes inicios posibles.

4 Herramientas para la comprensión “What I cannot create, I do not understand.” Richard Feynman Comprensión humana Cálculo simbólico Algoritmos y heurísticas Cajas negras ¿Hay límites para la comprensión?

5 Comprensión humana Está claro que la mente humana de alguna manera procesa la complejidad... ¿Cómo la diseña? ¿Hay diferencias en este poder de procesamiento? ¿Se puede emular, potenciar o explotar de algún modo esta mecánica para la comprensión?

6 Algunas notas sobre expertos... Los expertos, la complejidad, y el poder de la mente humana El caso del Ajedrez y las computadoras: Deep Blue y los grandes maestros. El caso del Go y las computadoras Notas sobre algoritmos, heurística y la mente humana

7 Expertos y humanos... “The calculations were so elaborate it was very difficult. Now, usually I was the expert at this; I could always tell you what the answer was going to look like, or when I got it I could explain why it was like that. So I told Fermi I was doing this problem, and I started to describe the results. He said, ‘wait, before you tell me the result, let me think. It's going to come out like this (he was right), and it's going to come out like this because of so and so. And there's a perfectly obvious explanation for this ---’. He was doing what I was supposed to be good at, ten times better. That was quite a lesson for me.” Richard Feynman (Nobel de Física 1965)

8 Expertos...

9 Kurt Gödel y la lógica simbólica La lógica simbólica brinda precisión, exactitud Desde siempre la humanidad sueña con la existencia de verdades indiscutibles, y aún con la existencia de un proceso mecánico que conduzca a revelar todas esas verdades posibles Kurt Gödel, y luego otros, acabaron con este sueño matemático

10 Diario de la destrucción Gödel: Cualquier teoría suficientemente poderosa es incompleta o inconsistente. Gödel & von Neumann: Cualquier teoría suficientemente poderosa no puede demostrar su propia consistencia. Turing & Church: Tampoco existe un proceso de decisión. Chaitin & Wolfram: Más límites para la comprensión, y algunas propuestas.

11 Cajas negras Las cajas como entrada -> resultados Las cajas como abstracciones Capacidad de cómputo de las cajas ¿Existen posiblemente cajas negras que escapen a las limitaciones de la matemática?

12 Tesis de Church - Turing La tesis de Church – Turing: todas las funciones computables pueden computarse en máquinas de Turing (tesis física) Las máquinas de Turing están limitadas, tanto como la matemática Casi ciencia ficción: hipercomputadoras, supertareas, ¿computadoras cuánticas? Cajas negras heurísticas, y heurísticas en general

13 El nexo a la emergencia Vince Darley y la emergencia de la incomprensión “A true emergent phenomenon is one for which the optimal means of prediction is simulation” Entendimiento y simulación; el espectro hacia lo emergente

14 Algunos resultados Los sistemas emergentes son indecidibles ¡La emergencia en sí misma es logicamente indecidible! Otros límites: caos, límites en la observación, determinismo y probabilidad Pregunta: ¿cómo se investigan entonces los sistemas emergentes?

15 Investigando en los límites de la lógica La visión de Vince Darley: Devil's alternative: asumir emergencia o no emergencia para sistemas particulares Heurísticas análogas a las humanas para el ajedrez, para el estudio del espacio de los sistemas borde y emergentes IA basada en sistemas complejos

16 Investigando en los límites de la lógica ¡El problema no es nuevo! La disyuntiva en el mundo matemático Kurt Gödel, Gregory Chaitin, y el empirismo en el mundo de la matemática

17 Notas finales Comprensión e investigación en sistemas emergentes Otras concepciones de emergencia Inteligencia Artificial (para otra vez):  Redes neuronales (Neural Networks)  Poder de cómputo de las NN  Casos de éxito en NN  La pérdida de la comprensión en sistemas como las NN

18 Bibliografía “Emergent phenomena and complexity”, de Vince Darley “Computation, finite and infinite machines”, de Marvin Minsky “The limits of mathematics”, de Gregory Chaitin Textos varios de teoría de computación, AI, lógica y metamatemática, etc