Itsban Santana González Ejercicios pág. 44-47; 52-54. Itsban Santana González

Calificaciones de alumnos de 2do semestre. Calificaciones en estadística de alumnos de 2do semestre. Ejercicio 1 Calificaciones de alumnos de 2do semestre. Calif. f 5 4 6 7 10 8 9 3 2 Muestra 30 Calificaciones en estadística de alumnos de 2do semestre 5 9 8 7 6 10

Número de hermanos de un grupo de personas. Ejercicio 2 Numero de hermanos de un grupo de personas Núm. Hermanos. f 1 3 2 7 4 5 12 6 Muestra 32 Número de hermanos de un grupo de personas 1 3 5 2 7 4 6

Días que trabajan a la semana vendedores ambulantes. Muestra 75 Ejercicio 3 Días que trabajan a la semana vendedores ambulantes. Días f 2 3 6 4 5 9 26 7 28 Muestra 75 Días que trabajan a la semana vendedores ambulantes. 7 4 6 3 5 2  

Jornada diaria de trabajo en horas de un conjunto de trabajadores menores de 16 años. Ejercicio 4 Jornada diaria de trabajo en horas de un conjunto de trabajadores menores de 16 años. Horas f 3 13 4 23 5 14 6 9 7 8 10 2 Muestra 75 Jornada diaria de trabajo en horas de un conjunto de trabajadores menores de 16 años. 4 3 5 6 7 8 10 9

Número de hijos de estudiantes de posgrado casados. Ejercicio 5 Número de hijos de estudiantes de posgrado casados Núm. Hijos f 18 1 17 2 16 3 6 4 5 Muestra 61 Número de hijos de estudiantes de posgrado casados 1 2 3 4 6   5

Horas semanales frente a grupo de profesores universitarios: Horas a la semana f 4 3 5 1 6 7 8 2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Muestra Ejercicio 6 Horas semanales frente a grupo de profesores universitarios: 4 18 12 20 5 16 6 24 8 10  

Antigüedad en el trabajo en años de un conjunto de trabajadores: Años de trabajo f 5 1 6 2 7 3 8 9 10 11 12 13 14 Muestra 22 Ejercicio 7 Antigüedad en el trabajo en años de un conjunto de trabajadores: 6 10 7 12 11 14 9 8 13 5  

Número de hectáreas de pequeños propietarios: Núm. Hectáreas f 2 4 3 7 5 6 8 1 Muestra 24 Ejercicio 8 Número de hectáreas de pequeños propietarios: 4 3 6 7 2 5 8

Distribución de datos agrupados Muestra 60 Valor máximo 61 Valor mínimo 26 intervalos 9 Amplitud 4 Ejercicio 9 Con los datos siguientes que representan datos de litros de leche vendidos diariamente por un pequeño comerciante durante un bimestre (Junio – julio de 1990) construye una distribución agrupada de 9 intervalos: 29 30 26 32 44 37 27 40 51 57 28 46 35 42 59 61 60 34 52 54 36 41 31 45 33 39 55 43 49 38 Distribución de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia 1 26 30 28 9 2 34 32 6 3 38 36 14 4 42 40 8 5 46 44 7 50 48 54 52 58 56 62 60 Muestra

Distribución de datos agrupados Ejercicio 10 Distribución de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia 1 101 110 105.5 2 119 114.5 3 128 123.5 4 137 132.5 6 5 146 141.5 12 155 150.5 13 7 164 159.5 8 173 168.5 9 182 177.5 10 191 186.5 11 200 195.5 209 204.5 Muestra 63 Con los datos siguientes que representan los días de zafra en cada uno de los ingenios azucareros de la republica mexicana en el ciclo 89/90 construye una distribución agrupada cuya amplitud real sea de 9 días: 178 122 161 137 166 136 147 163 142 151 144 192 155 172 152 208 168 170 156 141 112 157 149 171 177 158 160 153 150 116 140 101 124 182 138 148 146 180 173 139 164 204 135   Muestra 63 Valor máximo 208 Valor mínimo 101 intervalos 12 Amplitud 9

Distribucion de datos agrupados Ejercicio 11 Con los datos siguientes que representan el tiempo dedicado al estudio fuera de clases en horas semanarias , por estudiantes universitarios , construye una distribución de datos agrupados de 7 intervalos (haz que la mayoría de los intervalos tengan amplitud constante consecutiva). 3 2 5 8 11 13 10 9 20 4 1 7 6 16 21 15 12 23 22 14 18 17 Muestra 70 Valor maximo 23 Valor minimo 1 intervalos 7 Amplitud 3.1 Distribucion de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia 1 1.0 4.1 2.6 24 2 7.3 5.7 14 3 10.4 8.9 9 4 13.6 12.0 10 5 16.7 15.1 6 19.9 18.3 7 23.0 21.4 muestra 70

Distribución de datos agrupados Ejercicio 12 Muestra 77 Valor maximo 36 Valor minimo 18 intervalos 7 Amplitud 3 Los datos siguientes representan las edades de los empleados de sexo masculino del supermercado X en julio de 1994. Construye una distribución de datos agrupados cuya amplitud real sea de tres años (haz que la mayoría de los intervalos tengan amplitud constante consecutiva). 20 22 26 19 21 23 28 18 25 27 24 29 36 31 30 Distribución de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia 1 18.0 21.0 19.5 10 2 24.0 22.5 29 3 27.0 25.5 25 4 30.0 28.5 8 5 33.0 31.5 6 36.0 34.5 7 39.0 37.5 Muestra 77

Agudeza visual en televidentes y no televidentes 93 183 a) %= (100) (0.508) a) %= 50.8 De la siguiente tabla, que representa la agudeza visual de los televidentes y no televidentes , encontrar el porcentaje de no televidentes con alta agudeza visual, el porcentaje de los televidentes con alta agudeza visual, la proporción de no televidentes con alta agudeza visual y la proporción de televidentes con alta agudeza visual. Ejercicio 1 b) %= (100) 46 173 b) %= (100) (0.266) b) %= 26.6 c) = 93 183 c) = 0.508 f N Agudeza visual en televidentes y no televidentes   estatus visual no televidentes televidentes agudeza visual f alta 93 46 baja 90 127 total 183 173 d) = 46 173 d) = 0.266 f N

Estructura familiar para niños negros y blancos 130 183 a) %= (100) (0.710) a) %= 71.0 De la siguiente tabla , que representa estructuras familiares para niños negros y blancos , encontrar El porcentaje de niños negros con familias de padre y madre, El porcentaje de niños blancos con familia de padre y madre, La proporción de niños negros con familia de padre y madre y La proporción de niños blancos con familia de padre y madre. Ejercicio 2 b) %= (100) 167 226 b) %= (100) (0.739) b) %= 73.9 c) = 130 183 c) = 0.710 f N Estructura familiar para niños negros y blancos estructura familiar raza del niño negra Blanca f (Padre o madre) 53 59 Padre y madre) 130 167 total 183 226 d) = 167 226 d) = 0.739 f N

Tiene una razón de 6 a 1 es decir, que por cada 6 televidentes de agudeza visual baja existe 1 de agudeza visual alta. Ejercicio 3 En un grupo de 4 televidentes con alta agudeza visual y 24 con baja agudeza visual ¿Cuál es la razón de televidentes con agudeza visual de alta y baja? = F1 f2 = 24 4 = 6 1 = F1 f2 = 125 80 = 16 10 = 8 5 Ejercicio 4 En un grupo de 125 hombres y 80 mujeres , ¿Cuál es la razón de hombres a mujeres? Tiene una razón de 6 a 1 es decir, que por cada 6 televidentes de agudeza visual baja existe 1 de agudeza visual alta.

Ejercicio 5 En un equipo de 15 niños negros y 20 niños blancos , ¿Cuál es la razón de negros a blancos Tiene una razón de 3 a 4 es decir, que por cada 3 niños negros existe 4 niños blancos. = F1 f2 = 15 20 = 3 4 Tasa = 300 3500 (1000) Tasa = (0.0857)(1000) Tasa = 85.7 Ejercicio 6 Si ocurren 300 nacimientos entre 3500 mujeres en edad de concebir, ¿Cuál es la tasa de nacimientos? Esto significa que por cada 1000 mujeres hubo 87.5 nacimientos.

Ejercicio 7 ¿Cuál es la tasa de cambio para un aumento de población de 15000 en 1950 a 25000 en 1970? 100 25000−15000 15000 =66.6% Esto quiere decir que la población aumento un 66.6%

Distribucion de datos agrupados Ejercicio 8 Convertir la siguiente distribución de porcentajes a una distribución de frecuencia que contenga cuatro intervalos de clase y Determinar el tamaño de los intervalos , Indicar los limites superior e inferior de cada clase , Identificar el punto medio de cada intervalo de clase , Encontrar la frecuencia acumulada por cada clase y Encontrar el porcentaje acumulado para cada intervalo de clase. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Muestra 40 Valor maximo 12 Valor minimo 1 intervalos 4 Amplitud 2.0 Distribucion de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia Frec Acum. c % 1 1.0 3.0 2.0 4 10 2 5.0 7.0 6.0 9 13 32.5 3 8.0 10.0 9.0 16 29 72.5 11.0 13.0 12.0 11 40 100

Distribución de datos agrupados Ejercicio 9 En la siguiente distribución de puntaje, encontrar el rango percentil para : Un puntaje de 75 y Un puntaje de 52. Distribución de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia Frec Acum. c % 6 90.0 99.0 94.5 48 100.0 5 80.0 89.0 84.5 9 42 87.5 4 70.0 79.0 74.5 10 33 68.8 3 60.0 69.0 64.5 23 47.9 2 50.0 59.0 54.5 8 13 27.1 1 40.0 49.0 44.5 10.4 a) Puntaje = 75 Tamaño del intervalo crítico= 10 Límite inferior del intervalo crítico =69.5 % en el intervalo crítico =20.83 % C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 47.91%   𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=47.91+ 75−69.5 10 20.83 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=47.91+ 5.5 10 20.83 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=47.91+ 0.55 20.83 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=47.91+ 11.46 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=59.37% b) Puntaje = 52 Tamaño del intervalo crítico= 10 Límite inferior del intervalo crítico = 49.5 % en el intervalo crítico =16.67 % C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 27.08% 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=27.08+ 52−49.5 10 16.67 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=27.08+ 2.5 10 16.67 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=27.08+ 0.25 16.67 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=27.08+ 4.17 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=31.25%

Distribución de datos agrupados Ejercicio 10 En la siguiente distribución de puntajes, encontrar el rango percentil para: Un puntaje de 36 y Un puntaje de 18. Distribución de datos agrupados Intervalos Lim. Inferior Lim. Superior Marca de Clase Frecuencia Frec Acum. c % 8 40 44 42.0 5 56 100.0 7 35 39 37.0 51 91.1 6 30 34 32.0 46 82.1 25 29 27.0 9 38 67.9 4 20 24 22.0 10 51.8 3 15 19 17.0 33.9 2 14 12.0 11 19.6 1 7.0 8.9 a) Puntaje 36 Tamaño del intervalo crítico= 5 Límite inferior del intervalo crítico = 34.5 % en el intervalo crítico =8.93% C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 82.12 %   𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=82.12+ 36−34.5 5 8.93 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=82.12+ 1.5 5 8.93 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=82.12+ 0.3 8.93 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=82.12+ 2.679 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=84.8% b) Puntaje = 18 Tamaño del intervalo crítico= 5 Límite inferior del intervalo crítico = 14.5 % en el intervalo crítico =14,29% C% abajo del límite inferior del intervalo crítico = 19.64%   𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=19.64+ 18−14.5 5 14.29 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=19.64+ 3.5 5 14.29 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=19.64+ 0.7 14.29 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=19.64+ 3.003 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙=22.6%