APLICACIONES

EJEMPLO N° 1 Se tienen cuatro remolcadores para trasladar un transatlántico a su muelle. Cada remolcador ejerce una fuerza de 5000 lbs, según la dirección indicada en la figura. Determinar las siguientes solicitudes: (a).-Diagrama del Cuerpo Libre. (b).-Identificar las componentes rectangulares de cada una de las fuerzas aplicada sobre el transatlántico en el diagrama del cuerpo libre.

Aquí se pueden observar como actúan los remolcadores sobre el buque MODELO PROPUESTO 3 70p 50p 110p 90p 100p 200p 60° 45° 4 1 2 Aquí se pueden observar como actúan los remolcadores sobre el buque

DCL DESARROLLO a).- Diagrama del cuerpo libre b).-Componentes rectangulares de cada fuerza Y O F3y F4x F4y F1x 70p 50p 110p 90p 100p 200p 60° 45° F2y F2x F1y F1 F2 F4 F3 X DCL

A partir de la Ecuación General de la Fuerza F = F x i + F y j Más el Diagrama del cuerpo libre, se determina la expresión analítica de cada una de las fuerzas: F1= 5000 Cos 60° i - 5000Sen 60° j F2= 3 i + 4 j F3= 0 i - 5 j F4= 5000 Cos 45° i + 5000Sen 45° j (Lbs.f)

Cálculo de la fuerza resultante Fr =  ( F1 + F2 + F3 + F4) F1 = 2,5 i - 4,33 j F2 = 3 i + 4 j F3 = 0 i - 5 j F4 = 3,54 i + 3,54 j Fr = 9,04 i - 9,79 j (Lbs.f)

CÁLCULO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES DE F1 Y F1x= 5000 Cos 60° F1y = - 5000Sen 60° F1 = 5000Lbs F1y Nota: De igual forma se procederá para el cálculo de F2 , F4 . En el caso de F3 esta tiene una sola componente en el eje “Y”. 60° F1x X

Identificar los valores de las componentes rectangulares obtenidos para cada fuerza (F1, F2, F3, F4), según ejes (X - Y) en el diagrama. Y F3Y= -5 j F4x=3,54 i F4y=3,54 j F1x= 2,5 i 70p 50p 110p 90p 100p 200p 60° 45° F2y=-4 j F2x=3 i F1y= - 4,33 j F1 F2 F4 F3 = . O X

a.- La Fuerza resultante sobre el buque EJEMPLO N° 2 Un buque de longitud indefinida está sometido a las fuerzas indicadas en la figura anexa. Calcular: a.- La Fuerza resultante sobre el buque b.- La distancia de la resultante al punto O sobre el cual tiende a girar el buque. F1 = 1000 lbs F 2 = 2000 lbs F 3 = 2000 lbs Y DCL 70 p O 200 p 100 p 100 p X F4=4000 lbs

DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE (DCL) Y F1 y F2y F3y 70 p O 200 p 100p 100p X F4y

DESARROLLO DE EXPRESIÓN ANALÍTICA Sustituir valor de cada fuerza a partir del Diagrama del cuerpo libre y la Ecuación General:   F = F x i + F y j   F1= ( ) i + ( ) j F2= ( ) i + ( ) j F3= ( ) i + ( ) j F4= ( ) i + ( ) j

Cálculo de la fuerza resultante Fr =  ( F1 + F2 + F3 + F4)   F1= ( ) i + ( ) j   F2= ( ) i + ( ) j F3= ( ) i + ( ) j F4= ( ) i + ( ) j Fr = ( ) i + ( ) j (Lbs-f)