Deteccion y Correccion Universidad Fermín Toro Facultad De Ingeniería Escuela de Telecomunicaciones Cabudare Edo - Lara Deteccion y Correccion de Errores

Deteccion y Correccion de Errores La detección y corrección de errores es una importante práctica para el mantenimiento e integridad de los datos a través de canales ruidosos y medios de almacenamiento poco confiables Se han desarrollado dos estrategias básicas para manejar los errores: Códigos de Detección de Errores. Códigos de Corrección de Errores.

Tipos de Codigos Detectores Paridad simple (paridad horizontal) Ejemplo de generación de un bit de paridad simple: Queremos enviar la cadena “1110100” Contamos la cantidad de unos que hay: 4 unos El número de unos es par por tanto añadimos un bit con valor = 0 La cadena enviada es 11101000 Problemas de este método

(Paridad Horizontal-Vertical) Paridad Cruzada (Paridad Horizontal-Vertical) Para mejorar un poco el método anterior, se realiza una paridad que afecte tanto a los bits de cada cadena o palabra como a un conjunto de todos ellos. Siempre se utilizan cadenas relativamente cortas para evitar que se cuelen muchos errores. Un ejemplo de paridad cruzada (o de código geométrico)

Tenemos este código para transmitir: 1100101111010110010111010110 Agrupamos el código en cada una de las palabras, formando una matriz de N x K: 1100101 1110101 1001011 1010110 Añadimos los bits de paridad horizontal: 1100101 0 1110101 1 1001011 0 1010110 0 Añadimos los bits de paridad vertical: 0001101 1

Códigos de redundancia cíclica también llamados CRC Estos códigos utilizan la aritmética modular para detectar una mayor cantidad de errores, se usan operaciones en módulo 2 y las sumas y restas se realizan sin acarreo (convirtiéndose en operaciones de tipo O-Exclusivo o XOR). Además, para facilitar los cálculos se trabaja, aunque sólo teóricamente, con polinomios. El polinomio generador: es un polinomio elegido previamente y que tiene como propiedad minimizar la redundancia. Suele tener una longitud de 16 bits, para mensajes de 128 bytes, lo que indica que la eficiencia es buena. Ya que sólo incrementa la longitud en un aproximado 1,6%: (16bits / (128bytes * 8bitsporbyte)) * 100 = 1,5625 Un ejemplo de polinomio generador usado normalmente en las redes WAN es: g(x) = x16 + x12 + x5 + 1

Los cálculos que realiza el equipo transmisor para calcular su CRC son: Añade tantos ceros por la derecha al mensaje original como el grado del polinomio generador Divide el mensaje con los ceros incluidos entre el polinomio generador El resto que se obtiene de la división se suma al mensaje con los ceros incluidos Se envía el resultado obtenido Estas operaciones generalmente son incorporadas en el hardware para que pueda ser calculado con mayor rapidez, pero en la teoría se utilizan los polinomios para facilitar los cálculos.

Ejemplo de obtención del CRC: Datos: Mensaje codificado en binario: 1101001 Polinomio generador: x4 + x + 1 Operaciones: Obtener el polinomio equivalente al mensaje: x6 + x5 + x3 + 1 Multiplicar el mensaje por x4 (añadir 4 ceros por la derecha): x10 + x9 + x7 + x4 Dividir en binario el mensaje por el polinomio generador y sacar el resto: x2 + 1 Restar el mensaje con el resto (en módulo 2 también): x10 + x9 + x7 + x4 + x2 + 1 Transmitir el mensaje

Ejemplo de los cálculos del receptor: Mediante el protocolo correspondiente acuerdan el polinomio generador Divide el código recibido entre el polinomio generador Comprueba el resto de dicha operación a) Si el resto es cero, no se han producido errores, Si el resto es distinto de cero, significa que se han producido errores (si se producen errores no pasa a la etapa “b”, al contrario reenvía el mensaje de regreso al transmisor e intenta corregir los errores mediante los códigos correctores) b) Procesar el mensaje

Suma de Comprobacion Funcionalidad: consiste en agrupar el mensaje a transmitir en cadenas de una longitud determinada L no muy grande, de por ejemplo 16 bits. Considerando a cada cadena como un número entero numerado según el sistema de numeración 2L − 1. A continuación se suma el valor de todas las palabras en las que se divide el mensaje, y se añade el resultado al mensaje a transmitir, pero cambiado de signo.

Acordar la longitud de cada cadena: 3 Ejemplo: Mensaje 101001110101 En el transmisor Acordar la longitud de cada cadena: 3 Acordar el sistema de numeración: 23 − 1 = 7 Dividir el mensaje: 101 001 110 101 Corresponder a cada cadena con un entero: 5 1 6 5 Sumar todos los valores y añadir el número cambiado de signo: -17 Enviar 5 1 6 5 -17 codificado en binario

El Receptor Este método al ser mas sencillo es optimo para ser implementado en software ya que puede alcanzar velocidades de calculo similares a las implementaciones en hardware. Distancia de hamming basada en comprobación:

Codificadas con distancia mínima de Hamming = 2: 000001 0000 Ejemplo: Palabras a enviar: 1: 000001 2: 000001 3: 000010 Codificadas con distancia mínima de Hamming = 2: 000001 0000 000001 0011 000010 1100 Si las palabras recibidas tienen una distancia de Hamming < 2 Son palabras incorrectas

Codificacion Digital Traducción de los valores de tensión eléctrica analógica que ya han sido cuantificados al sistema binario mediante códigos preestablecidos

Es la velocidad o tasa de transferencia de datos Códec Parámetros que definen el códec Indica el tipo de sonido con que se va a tratar: monoaural, binaural o multicanal Numero de Canales Se refiere al a cantidad de muestras de amplitud tomadas por unidad de tiempo Frecuencia de Muestreo Determina la precisión con la que se produce la señal original. A mayor precisión mayor numero de bits Resolución Es la velocidad o tasa de transferencia de datos Bit Rate Al hacer la compresión eliminan cierta cantidad de información por lo que la señal resultante no es igual Perdida

PAM PCM ADPCM Codificación del Sonido Códecs de audio Realiza una cuantificación lineal de la amplitud de la señal analógica. Su aplicación es en transmisión de señales que permiten multiplexado Códecs de audio PAM Modulación por código de pulso cuya resolución es de 8 bits PCM Codificación en el entorno de la televisión digital ADPCM Codificación de señal compuesta: Se codifica la señal analógica en función del estándar de televisión que haya en el país donde se realiza la codificación Codificación por componentes: Se digitaliza por luminancia y cromansia. Su ventaja es la compatibilidad de los estándares. Se requiere un conversor especifico para cada estándar.

Nivel de señal siempre positivo o negativo Codificación digital unipolar Usa una sola polaridad, codifica solamente uno de los estados binarios Codificación digital polar NRZ (No retorno a cero) RZ (Retorno a cero) Bifase (autosincronizados) Nivel de señal siempre positivo o negativo Codificación digital bipolar El nivel de voltaje cero se utiliza para representar un bit “cero”. Los bit “1” se codifican como valores positivo y negativo de forma alternada Positivo Negativo Cero

AMI B8ZS HDB3 Tipos de codificación Bipolar Sustitución binaria de 8 ceros. Es un método de codificación que inserta dos veces sucesivas al mismo voltaje en una señal donde 8 ceros consecutivos sean transmitidos Inversión alternada de marca, genera señales ternarios, bipolares y de tipo Rz o NRZ. Carece de componente continua y permite detección de errores. HDB3 Alta densidad bipolar 3. El espectro de frecuencias carece de componentes de corriente continua El sincronismo de bit garantiza la alternancia de polaridad de unos.