Unidad temática 3 Genética de Poblaciones Genética y Mejoramiento Vegetal y Animal Unidad temática 3 Genética de Poblaciones

Produce un cambio en las frecuencias génicas y genotípicas POBLACIONES PEQUEÑAS PROCESO DISPERSIVO Produce un cambio en las frecuencias génicas y genotípicas Puede predecirse en magnitud NO puede predecirse en dirección

Consecuencias del Proceso Dispersivo POBLACIONES PEQUEÑAS Consecuencias del Proceso Dispersivo  Deriva génica o deriva genética (Wright, 1931).  Diferenciación entre subpoblaciones  Uniformidad dentro de las subpoblaciones  Aumento de la homocigosis: se incrementa la frecuencia de homocigotas en detrimento de los heterocigotas.

El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:  Como un proceso de MUESTREO  Como un proceso de ENDOGÁMIA

 Como un proceso de MUESTREO G0 Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0 Gametas 2N G1 N Gametas 2N G2 N Gametas 2N G N p p0 q q0 = =

 Como un proceso de MUESTREO G0 Población base N p0 = 0,3 q0 = 0,7 Gametas 2N G1 N Gametas 2N G2 N Gametas 2N G N p p0 q q0 = 0,7 = = 0,3 =

 Como un proceso de MUESTREO G0 Población base N p0 = 0,3 q0 = 0,7 Gametas 2N G1 N Gametas 2N G2 N Gametas 2N G A1A 1 A2A 2 A2A 2 A2A 2 A2A 2 A2A 2 A1A 1 A2A 2 A2A 2 A1A 1 p p0 q q0 = = 0,3 = = 0,7

p0 q0 / 2N (variancia binomial de media de muestras) Condiciones del modelo: Población base con N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0 En cada generación se realiza un muestreo de 2N gametas Apareamiento al azar entre los N individuos N se mantiene constante dentro y entre las subpoblaciones y a través de las generaciones No hay migración, mutación ni selección No hay superposición de generaciones La frecuencia génica promedio de las muestras es igual a q0 q0 se distribuye alrededor de la media con una variancia igual a p0 q0 / 2N (variancia binomial de media de muestras)

q = p0 q0 / 2N  qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) t  La variancia del cambio de frecuencia génica resulta: q = p0 q0 / 2N  2 La variancia de la frecuencia génica entre las líneas en una generación t será: qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N) t  2 La variancia de la frecuencia génica entre líneas, cuando t= resulta: qt= p0 q0 1 - (1 - 1/ 2N)   2 t   qt= p0 q0  2

Cambios de frecuencias genotípicas Genotipos Frecuencia inicial Cambio de Frecuencia Frecuencia final A1A1 p02  q p02 +  q A1A2 2 p0 q0 - 2  q 2 p0 q0 - 2  q A2A2 q02 q02 +  q 2 2 2 2 2 2

El Proceso Dispersivo puede estudiarse desde dos puntos de vista:  Como un proceso de MUESTREO  Como un proceso de ENDOGÁMIA

A B C X D E A B C X D E F  Como un proceso de ENDOGÁMIA Genes o alelos idénticos Homocigotas idénticos o autocigotas A A1 A1 B C X A1 A2 A1 A3 A1 A4 D E A2 A3 A5 A4 A1 A2 A2 A3 A A1 A1 B C X A1 A3 A1 A4 D E F A5 A4 COEFICIENTE DE ENDOGÁMIA F

 Como un proceso de ENDOGÁMIA F = 0 G0 Población base N= Frec. A1= p0 Frec. A2 = q0 Gametas 2N G1 N Se pueden producir homocigotas idénticos, la probabilidad de que se formen es: F1 = 1 / 2 N . 1 / 2 N . 2 N = 1 / 2 N La tasa de endogámia en la primera generación será:  F = F1 – F0 = 1 / 2 N

 Como un proceso de ENDOGÁMIA La tasa de endogámia en la generación t será: Ft = 1 / 2 N + ( 1 - 1 / 2 N )Ft-1 Coeficiente de panmixia P P = 1 - F Ft = 1 - ( 1 - 1 / 2 N )t Ft = 1 - ( 1 -  F )t

El Proceso Dispersivo Muestreo Endogámia q = p0 q0 / 2N  Variancia del cambio de la frecuencia génica Variancia del cambio de la frecuencia génica q = p0 q0 / 2N  2 q = p0 q0 /  F  2 Variancia de la frecuencia génica Variancia de la frecuencia génica qt= p0 q0 1- (1-1/ 2N)t  2 qt= p0 q0 Ft  2

Cambios de frecuencias genotípicas Autocigotas q02 F P02 F Genotipo Frecuencia inicial Cambio de Frecuencia Frecuencia final A1A1 p02 p0 q0 F p02 + p0 q0 F A1A2 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F 2 p0 q0 - 2 p0 q0 F A2A2 q02 q02 + p0 q0 F

En las fórmulas se reemplaza N por Ne Condiciones simplificadas o ideales del MODELO: Pueden hacerse correcciones para diferentes situaciones reales. Veremos la corrección para el caso en que la población se mantiene con diferente número de individuos para cada sexo: En las fórmulas se reemplaza N por Ne Número Efectivo: Ne Ne: corresponde al número de individuoso de la población ideal que generaría la variancia de muestreo o tasa de endogámia que presenta la población real. N e = 4 Nm Nh / Nm + Nh 1/N e = 1/4 Nm + 1/4Nh

Problema 15

SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA A B C A1 A2 D E X Fx = fDE Fx = coeficiente de endogámia de X fDE = grado de parentesco de D con E

SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA A C B D E X Fx = [(1/2) n1+n2+1 (1 + FA)] Fx = [(1/2) 2 +2+1 (1 + 0)] Fx = 1/ 32 = 0.03125 = 3.125%

SISTEMAS IRREGULARES DE ENDOGÁMIA REGLAS GENERALES: ·  En el análisis genealógico solo se tiene en cuenta la endogamia previa cuando el individuo es ancestro común. ·  No se incluyen vías que pasen más de una vez por el mismo individuo. ·  El sentido de la vía es siempre ascendente desde un padre al antecesor común y descendente desde el antecesor común al otro padre (sin pasar dos veces por el mismo individuo). ·  Se deben tener en cuenta todas los antecesores comunes y todas las vías posibles para cada antecesor.

Problema 2

SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA La misma forma de apareamiento se repite en generaciones sucesivas Se trata generalmente de apareamiento realizados de manera artificial Todos los individuos de una misma generación presentan el mismo coeficiente de endogámia y el mismo grado de parentesco.

ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA Autofecundación Retrocruza Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Cruzamiento entre medios hermanos (HS)

SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA ENDOGÁMIA ESTRECHA SISTEMAS REGULARES DE ENDOGÁMIA Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 ) Autofecundación Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 ) Retrocruza Si FA = 1 Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 ) Cruzamiento entre medios hermanos (HS) Ft = 1/8 ( 1 + F t - 2 + 6 F t - 1 )

Ft = 1/2 ( 1 + F t-1 ) Ft = 1/2 = 0,5 Ft+1 = 1/2 ( 1 + 0.5 ) = 0,75 Autofecundación A t - 1 Ft = 1/2 = 0,5 B t Ft+1 = 1/2 ( 1 + 0.5 ) = 0,75 C t + 1 Ft+2 = 1/2 ( 1 + 0.75 ) = 0,875 X t + 2

Ft = 1/4 ( 1 + F A + 2 F t - 1 ) A B C D Ft = 1/4 = 0,25 Ft+1 = 0,375 Retrocruza A B t - 2 C t - 1 D t Ft = 1/4 = 0,25 Ft+1 = 0,375 E t + 1 Ft+2 = 0,438 X t + 2

Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) A B C Ft = 1/2 = 0,50 D E Ft+1 = 0,75 Retrocruza Si FA = 1 Ft = 1/2 ( 1 + F t - 1 ) A B t - 2 C t - 1 Ft = 1/2 = 0,50 D t E t + 1 Ft+1 = 0,75 t + 2 Ft+2 = 0,875 X

Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 ) A B C D Ft = 1/4 = 0,25 E F Cruzamiento entre hermanos enteros (FS) Ft = 1/4 ( 1 + F t - 2 + 2 F t - 1 ) A B t - 2 t - 1 C D t Ft = 1/4 = 0,25 E F Ft+1 = 0,375 t + 1 G H X t + 2 Ft+2 = 0,50

Ft = 1/8( 1+ F t - 2 + 6 F t - 1 ) A B C D E F G H I Ft = 1/8 = 0,125 Cruzamiento entre medios hermanos (HS) Ft = 1/8( 1+ F t - 2 + 6 F t - 1 ) A B C D E t - 2 F G H I t - 1 t Ft = 1/8 = 0,125 J K L M N Ft+1 = 0,219 t + 1 X Ft+2 = 0,305 t + 2

Generación Hermanos enteros Medios hermanos Retrocruza T 0.5 0.25 Autofecundación Hermanos enteros Medios hermanos Retrocruza T 0.5 0.25 0.125 T+1 0.75 0.375 0.219 T+2 0.875 0.305 0.438 T+3 0.9375 0.594 0.381 0.469