1 1 Pedro Cobo IES Pius Font I Quer. Manresa Influencia de la tutorizacion en el comportamiento estratégico del alumnado

2 Dimensiones y categorías para el análisis: Dimensión enunciativa Enfatiza principalmente en las formas de argumentación. En general: Se dan argumentaciones de las afirmaciones que se introducen; Se utilizan razonamientos lógicos basados en los resultados obtenidos previamente o en conceptos y procedimientos conocidos; Se establecen conjeturas y refutaciones, etc.

3 Formas de favorecer los diálogos para mejorar el comportamiento estratégico en la resolución de problemas Exposición de resultados y formas de obtenerlos. Diálogos abiertos entre alumnos y con el profesor: a) Fomentar la participación de los alumnos. b) Resaltar aspectos relevantes de la resolución (heurísticas y gestión): Por qué es importante hacer una tabla o un diagrama; Cómo se ataca un problema de forma inductiva; Cómo y cuando podemos utilizar la estrategia de ensayo-error; Cómo podemos abordar la resolución trabajando hacia atrás; Qué importancia tiene elegir una representación simbólica adecuada; c) Momentos de bloqueo y cómo han salido de ellos; d) Revisiones de los procesos de resolución y de los resultados obtenidos; e) Generar nuevos problemas; f) Resolverlos de forma diferente; etc. Comuni- cación Conceptua- lización Recursión Experimenta ción Represen- tación

4 Dimensión temática Construcción colectiva del tema de conversación. Lo que aporta cada interlocutor y lo que se aporta entre todos. La construcción colectiva de un tema tiene diferentes niveles: 1. Intervención 2. Intercambio 3. Interacción 4. Estructura temática

5 Dimensión interlocutiva El análisis del discurso ha de dar cuenta de los mecanismos de toma de palabra, los cambios de palabra o el estudio de los papeles comunicativos de los interlocutores. (¿Cuánto se habla?, ¿Cuándo se empieza a hablar? (orígenes de las tomas de palabra):Autoselección, heteroselección, continuidad, etc. Modos de transición: pausa, solapamiento, interrupción. Papeles comunicativos de cada interlocutor). Papeles comunicativos: Aserción Pregunta Demanda de validación Respuesta Aserción Pregunta Demanda de validación Respuesta Validación AcciónReacción

6 ESPACIO BÁSICO DE UN PROBLEMA ESPACIO BÁSICO DE LA ACCIÓN TUTORIAL HUMANA ÁRBOL DE PROBLEMAS ASOCIADO

7 ESPACIO BÁSICO DE UN PROBLEMA ESPACIO BÁSICO DE LA ACCIÓN TUTORIAL HUMANA ÁRBOL DE PROBLEMAS ASOCIADO Espacio básico de un problema: Conjunto de todas las formas posibles de resolver un problema que tiene un resolutor experto.Espacio básico de un problema:

8 Si M es un punto cualquiera de la diagonal del paralelogramo ABCD, ¿qué relación hay entre las áreas de los triángulos ABM y AMD? PROBLEMA DEL PARALELOGRAMO AB C D M TRABAJO PREVIO DEL PROFESOR

9 Espacio básico de la acción tutorial: Es el espacio básico de un problema al que hemos adjuntado los mensajes que podemos mostrar a los alumnos en los momentos clave del proceso de resolución.

10 Mensajes cognitivos de tipo conceptual Los que hacen referencia a conceptos que aparecen en la resolución del problema, pero también a los que llamamos procedimientos algorítmicos y rutinarios, asociados a contenidos matemáticos específicos (identificación y representación de las alturas de un triángulo, aplicación de fórmulas, aplicación de criterios de congruencia de polígonos, etc.). Mensajes del tipo cognitivo En los mensajes de contenido cognitivo, entendemos el conocimiento en un sentido amplio del término para que abarque tanto conocimientos conceptuales, heurísticos, metaconocimientos, o sistemas de representación semiótica.

11 Mensajes heurísticos Los que tienen que ver con la orientación a los alumnos sobre las diferentes formas de resolver el problema propuesto, es decir, los asociamos con cada una de las líneas del espacio básico del problema propuesto. Mensajes del tipo metacognitivo Consideramos los relacionados con la gestión de los procesos de resolución, con la reflexión que se les sugiera a los alumnos en determinados momentos sobre el proceso que están siguiendo o han seguido para resolver el problema. mensajes del tipo semiótico Es muy importante tratar de conseguir que los alumnos tomen conciencia del uso de diferentes sistemas de representación semiótica implicados en una resolución.

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13 Comprensión del enunciado Nivel 1 Trata de comprensión bien las condiciones del problema. Identifica el objetivo del problema Nivel 2 Recuerda que es un paralelogramo. Intenta explicar qué es la diagonal de un paralelogramo Nivel 3 Un paralelogramo tiene los lados paralelos dos a dos. Un triángulo tiene tres alturas Planificación/ejecución Nivel 1 Piensa en un problema equivalente. Piensa en alguna conjetura Nivel 2 Intenta trazar paralelas. Intenta descomponer el paralelogramo Nivel 3 Podrías descomponer el paralelogramo, por ejemplo trazando paralelas Intenta resolver el problema situando el punto M, por ejemplo en A Relación de mensajes correspondientes al problema del paralelogramo

14 Verificación Nivel 1 Intenta comprobar el resultado que has obtenido. Piensa alguna forma de hacerlo Reflexiona sobre estas preguntas: ¿Has propuesto diferentes estrategias a lo largo de la resolución? ¿Las has examinado todas? ¿Te parece que has desarrollado la más adecuada? Nivel 2 Comprueba numéricamente o geométricamente el resultado que has obtenido Repasa el proceso que has seguido para obtener la solución Nivel 3 Piensa en otras formas de enfocar (o resolver) el problema Intenta proponer problemas semejantes al que has resuelto Relación de mensajes correspondientes al problema del paralelogramo

15 NIVEL-1NIVEL-2NIVEL-3NIVEL-4 Problema- 1.1A Problema- 2.1 Problema- 3.1 Problema- 4.1 Problema- 1.2A Problema- 2.2 Problema- 3.2 Problema- 4.2 Problema- 1.3A Problema- 2.3 Problema- 3.3 Problema- 4.3 Problema- 1.1B Problema- 4.4 Problema- 1.2B Problema- 1.3B

16 Problema 3.1. ABC es un triángulo cualquiera y E y F son los puntos medios de los lados BC y AC, respectivamente. Si D es un punto cualquiera del lado AB,¿qué relación hay entre el área del cuadrilátero DECF y la suma de las áreas de los triángulos DBE y ADF? Probl. 1.1A. Dado el triángulo equilátero ABC, Divídelo en tres triángulos equivalentes a partir de dos líneas rectas que pasen por el vértice C Probl Si ABCD es un paralelogramo y M es el punto medio del lado AB, ¿qué relación hay entre las áreas de las figuras I, II, III y IV? Probl. 1.2B. ABC es un triángulo cualquiera y D el punto medio del lado BC. ¿Qué relación hay entre las áreas de los triángulos ABD y ADC? Probl Una de las diagonales grandes de un hexágono regular lo divide en dos trapecios iguales. Si consideramos uno de ellos y trazamos una de sus diagonales, obtenemos dos triángulos. Busca la relación entre las áreas de dichos triángulos. Probl Justifica que al unir los puntos medios de un cuadrilátero cualquiera siempre se obtiene unparale- logramo. ¿Qué relación hay entre las áreas de esas dos figuras? Probl ABC es un triángulo rectángulo y E y F son los puntos medios de los lados BC y AC, respectivamente. Si D es un punto cualquiera del lado AB, ¿qué relación hay entre el área del cuadrilátero DECF y la suma de las áreas de los triángulos DBE y ADF? Probl. 1.1B. La figura está compuesta por 25 cuadrados unitarios. ¿Cuál es el área de la zona sombreada? Ayuda P Atasco Resuelve Pero descompone ABC Atasco Problema Inicial: 3.1 Árbol de problemas. Itinerario