GRAFENO: PREMIO NOBEL 2010 PREMIADOS: ANDRE K. GEIM Y KONSTANTIN S. NOVOSELOV Por: Pedro J. del Saz.

DEFINICIÓN Grafeno es el nombre que se le da a una lámina simple de átomos de carbono densamente empaquetados con forma de un panal de abeja. Estructura cristalográfica de grafeno. Los átomos de diferentes subredes (A y B) están marcadas por colores diferentes.

PROPIEDADES La conductividad crece linealmente con el potencial y es independiente de T entre 4 y 100K. La conductividad crece linealmente con el potencial y es independiente de T entre 4 y 100K. Alta conductividad térmica y eléctrica. Alta conductividad térmica y eléctrica. Alta elasticidad y dureza. Alta elasticidad y dureza. Resistencia (200 veces mayor que la del acero). Resistencia (200 veces mayor que la del acero). Es muy ligero, como la fibra de carbono, pero más flexible. Es muy ligero, como la fibra de carbono, pero más flexible. Menor consumo de electricidad. Menor consumo de electricidad. Para un potencial NULO el Coeficiente Hall cambia de signo Para un potencial NULO el Coeficiente Hall cambia de signo La movilidad de portadores es prácticamente independiente de la temperatura absoluta, siendo limitada solamente por el scattering con los defectos. Asimismo es indepediente de la concentración de portadores. La movilidad de portadores es prácticamente independiente de la temperatura absoluta, siendo limitada solamente por el scattering con los defectos. Asimismo es indepediente de la concentración de portadores. Los valores típicos de la movilidad son 2000 a 5000 cm 2 /V.s Los valores típicos de la movilidad son 2000 a 5000 cm 2 /V.s A pesar de ser un material en el que los campos están cuantizados, obedece bastante bien al modelo de electrones como portadores sin masa (Ecuación de Dirac) y esto es debido a que se aprecia una razón lineal para la energía. E = h = ( h c/ 2  ) k A pesar de ser un material en el que los campos están cuantizados, obedece bastante bien al modelo de electrones como portadores sin masa (Ecuación de Dirac) y esto es debido a que se aprecia una razón lineal para la energía. E = h = ( h c/ 2  ) k

La movilidad de portadores es prácticamente independiente de la temperatura absoluta, siendo limitada solamente por el scattering con los defectos. Asimismo es indepediente de la concentración de portadores.

PROPIEDADES TEÓRICAS Los electrones que se trasladan sobre el grafeno se comportan como cuasipartículas sin masa. Son los llamados fermiones de Dirac. Dichos fermiones se mueven a una velocidad constante independientemente de su energía (como ocurre con la luz), en este caso a unos 10 6 m/s. Los electrones que se trasladan sobre el grafeno se comportan como cuasipartículas sin masa. Son los llamados fermiones de Dirac. Dichos fermiones se mueven a una velocidad constante independientemente de su energía (como ocurre con la luz), en este caso a unos 10 6 m/s. El grafeno presenta un efecto llamado efecto Hall cuántico, por el cual la conductividad perpendicular a la corriente toma valores discretos, o cuantizados, permitiendo esto medirla con una precisión increíble. La cuantización implica que la conductividad del grafeno nunca puede ser cero (su valor mínimo depende de la constante de Planck y la carga del electrón). (  =  e 2 /h ) El grafeno presenta un efecto llamado efecto Hall cuántico, por el cual la conductividad perpendicular a la corriente toma valores discretos, o cuantizados, permitiendo esto medirla con una precisión increíble. La cuantización implica que la conductividad del grafeno nunca puede ser cero (su valor mínimo depende de la constante de Planck y la carga del electrón). (  =  e 2 /h ) Debido a las propiedades anteriores, los electrones del grafeno pueden moverse libremente por toda la lámina y no quedarse aislados en zonas de las que no pueden salir. Debido a las propiedades anteriores, los electrones del grafeno pueden moverse libremente por toda la lámina y no quedarse aislados en zonas de las que no pueden salir. Es casi completamente transparente. Es casi completamente transparente.

APLICACIONES El grafeno tiene propiedades ideales para ser utilizado como componente en circuitos integrados. El grafeno tiene una alta movilidad de portadores, así como un bajo nivel de ruido, lo que permite que sea utilizado como canal en transistores de efecto de campo (FET). El grafeno tiene propiedades ideales para ser utilizado como componente en circuitos integrados. El grafeno tiene una alta movilidad de portadores, así como un bajo nivel de ruido, lo que permite que sea utilizado como canal en transistores de efecto de campo (FET). Tunneling in graphene (top) and conventional semiconductors (bottom). The amplitude of the electron wave function (red) remains constant in graphene while it decays exponentially in conventional tunneling. The size of the sphere indicates the amplitude of the incident and transmitted wave functions.

TIGHT BINDING

PROBLEMAS PROPUESTOS - Sabiendo que en el grafeno la relación de dispersión es E =( h c/ 2  ) k, hallar la densidad de estados. - Calcular el coeficiente Hall clásico. Dato: n=7, cm -2

BIBLIOGRAFIA Graphene: carbon in two dimensions. Mikhail I. Katsnelson Vol 10. Jan Graphene: carbon in two dimensions. Mikhail I. Katsnelson Vol 10. Jan Honeycomb Carbon: A review of Graphene. Matthew J. Allen, Vincent Tung and Richard B. Kaner.. Chemical review Revista 110 pag Honeycomb Carbon: A review of Graphene. Matthew J. Allen, Vincent Tung and Richard B. Kaner.. Chemical review Revista 110 pag Electric field effect in atomically thin carbon films. K.S. Novoselov, A.K. Geim, Morozov, Jiang, Zhang. Science Electric field effect in atomically thin carbon films. K.S. Novoselov, A.K. Geim, Morozov, Jiang, Zhang. Science The rise of graphene. Geim and Novoselov. The rise of graphene. Geim and Novoselov. Two-dimensional atomic crystals. Novoselov, Jiang, Booth, Geim. Physics Vol 102 nº30. Two-dimensional atomic crystals. Novoselov, Jiang, Booth, Geim. Physics Vol 102 nº30. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene. Novoselov, Geim, Morozov, Jiang, Katnelson, Dobonos, Grigorieva, Firsov. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene. Novoselov, Geim, Morozov, Jiang, Katnelson, Dobonos, Grigorieva, Firsov.