Un Modelo Multidimensional Extractos de Jensen et al Francisco Moreno

Un Modelo Multidimensional Tomado de: Multidimensional Data Modeling for Location-Based Services. Jensen et al. VLDB Journal

Esquema de una Dimensión Un esquema n-dimensional de hechos es una tupla s = { f, d } donde: - f es un tipo de hechos - d = { Ƭ i, i = 1,..., n} es un conjunto de tipos de dimensiones

Un tipo de dimensión Ƭ es una tupla: ( C Ƭ, ⊏ Ƭ, ⊤ Ƭ, ⊥ Ƭ ) donde: C Ƭ = { C j, j = 1,..., k} son tipos de categorías (tipos de niveles) ⊏ Ƭ es un orden parcial definido entre los tipos de categorías de C Ƭ ⊤ Ƭ es el elemento superior del orden parcial, es decir, ∀ C ∈ C Ƭ ( C ⊏ Ƭ ⊤ Ƭ ) ⊥ Ƭ es el elemento inferior del orden parcial

Se definen las funciones: Anc: C Ƭ  2 La cual retorna el conjunto de ancestros inmediatos de un tipo de categoría C j Desc: C Ƭ  2 La cual retorna el conjunto de descendientes inmediatos de un tipo de categoría C j CƬCƬ CƬCƬ

Típicamnete, la relación ⊏ Ƭ captura la inclusión total entre tipos de categorías Esta relación se puede generalizar mediante una nueva relación: ⊏ Esta relación captura la inclusión parcial entre tipos de categorías y cumple las siguientes propiedades: PƬPƬ

⊏ Ƭ y ⊏ se relacionan así: PƬPƬ * * La inclusión parcial incluye la posibilidad de que no haya inclusión… *

Luego de esta extensión, un tipo de dimensión Ƭ es una tupla: ( C Ƭ, ⊏ Ƭ, ⊏, ⊤ Ƭ, ⊥ Ƭ ). Se usa la notación ⊏ para indicar la unión de los dos órdenes ⊏ Ƭ y ⊏ Con esta notación ya se puede precisar a ⊥ Ƭ : ∀ C ∈ C Ƭ ( ⊥ Ƭ ⊏ C ) PƬPƬ (P)Ƭ(P)Ƭ PƬPƬ (P)Ƭ(P)Ƭ

Las funciones Anc P, Desc P retornan los ancestros y descendientes basados en las relación ⊏ Las funciones Anc (P), Desc (P) retornan los ancestros y descendientes basados en ambas relaciones PƬPƬ

Ejemplo Sea: s case = { f case, d case } Donde: f case = Request d case = { Ƭ loc, Ƭ user, Ƭ time } Ƭ loc = { C loc, ⊏, ⊏, C all, C coordinate ) C loc = { C coordinate, C roadway, C district, C city, C province, C country, C ipaddress, C cell, C all } Ƭ loc P Ƭ loc

Tipo de Dimensión Geográfica Ƭ loc C C C C C C C C C

Tipo de Dimensión Usuario Ƭ user Solo inclusión total C C C C C C C CC C C C C

Tipo de Dimensión Tiempo Ƭ time Solo inclusión total Ejemplo ancestros: Anc( C Day ) = { C Week, C Month } C C C C C C C C C

Las relaciones en el conjunto C loc están dadas así: Si existe una relación de inclusión total entre dos tipos de categorías entonces se usa ⊏ Ej: C city ⊏ C province Si existe una relación de inclusión parcial entre dos tipos de categorías entonces se usa ⊏ Ej: C roadway ⊏ C district Ƭ loc P Ƭ loc P Ƭ loc