Fórmulas para valoración HIPONATREMIA Clásica vs Adrogué 2011

( ) Fórmula clásica (a) - Fórmula HJ Adrogué (NEJM 2000) - (b) = = + Na normal = Na final = Na deseado Na actual = Na inicial = Na plasmático Fórmula clásica Déficit Na = ( ACT - [Na normal] [Na actual] ) (a) Fórmula HJ Adrogué (NEJM 2000)  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1 (b)

Problemas La nueva fórmula parece más compleja; es más te la puedes creer, aunque difícilmente la puedes entender. Hay, siendo generosos, poca adhesión a su utilización por parte de todos los médicos del área de Urgencias. La nueva fórmula, partiendo del despeje del Na inf, parece sobre valorar el déficit de sodio con el consiguiente riesgo terapéutico. Na inf = ( ACT - [Na final] [Na pl] ) +

Objetivos Entender la fórmula de HJ Adrogué Averiguar si la fórmula de HJ Adrogué y la clásica tienen alguna relación o si es que en realidad Adrogué “ha inventado algo”. Valorar la idoneidad de utilizar una u otra fórmula en la corrección de los déficits de sodio.

Entendamos la fórmula La fórmula de Adrogué nos determina qué variación en la concentración plasmática de sodio conseguiremos al administrar 1 L de una solución con una concentración conocida de sodio (él utiliza NaCl hipertónico 3% [513 mEq/L] pero puede ser cualquier concentración) y sabiendo la variación que deseamos obtener, se calcula el volumen de solución que debemos infundir. Dado que la solución al 3% es muy hipertónica, sus volúmenes suelen ser inferiores al litro. El tiempo de infusión es el que nosotros queramos; una hora en situación grave o 12 horas en situación de estabilidad.

¿Es matemáticamente correcta? Entendamos la fórmula ¿Es matemáticamente correcta?  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  mEq/L = mEq/L - mEq L +  mEq/L = mEq/L - mEq L +  mEq/L = mEq/L - mEq L +  mEq/L = mEq/L - mEq L +  mEq/L = mEq/L - mEq L +  mEq/L = mEq/L2 - mEq/L  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1  [Na pl] Na inf 1 L = [Na pl] - ACT + 1  [Na pl] 1 L Na inf = [Na pl] - ACT + 1  mEq/L2 = mEq/L2 -

¿Ha inventado una nueva fórmula Adrogué?  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1 Fórmula Adrogué (simplificada) (bs)  [Na pl] 1 L Na inf = [Na pl] - ACT + Fórmula Adrogué (desarrollada) (bd)  [Na pl] V inf Na inf = [Na pl] - ACT + Fórmula Adrogué (general) (bg) (1) Partiré de la suposición de que no ha inventado nada. Vamos a despejar Na inf ya que en esta fórmula es el valor que sería más parecido a Déficit Na de la fórmula clásica.

( ) ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] (V inf ) Despejando (1)  [Na pl] V inf Na inf = [Na pl] - ACT + (1) (2) Na inf V inf [Na final] - [Na pl] = [Na pl] - ACT + (2) Na inf V inf [Na final] - [Na pl] = [Na pl] - ACT + (3) V inf [Na final] - [Na pl] ( ) = Na inf [Na pl] - ACT + + [Na pl] - Na inf V inf = ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl] (4) + [Na pl] - Na inf V inf = ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl] (4) + [Na pl] - Na inf V inf = ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl] (5) + [Na pl] - Na inf V inf = ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl] (5) Na inf V inf + = ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl] [Na final] (6) Na inf V inf + = ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl] [Na final] (6) (7) + Na inf = ACT ( ) [ ] V inf [Na final] - [Na pl] (V inf ) [Na final] (V inf) (7) + Na inf = ACT ( ) [ ] V inf [Na final] - [Na pl] (V inf ) [Na final] (V inf) (8) + Na inf = (V inf ) [Na final] ACT ( ) [ ] [Na final] - [Na pl]

) ( ( ) ( ) ) ( ( ) Sustituyendo Vinf en (8) - Na inf = ACT - [Na final] [Na pl] + [Na final] Vinf (8) Na inf = ( ACT - [Na final] [Na pl] ) + (81) Para un volumen de infusión de 1L como utiliza Adrogué la fórmula (8) quedaría …/… Na inf = ( ACT - [Na final] [Na pl] ) + (bd) …/… que no es otra que la conflictiva fórmula obtenida en el despeje inicial. Para un volumen de infusión de 0 L la fórmula (8) quedaría …/… - ) ( (80) Na inf = ACT [Na final] [Na pl] …/… que no es otra que la archiconocida fórmula clásica. ( ) Déficit Na = ACT - [Na normal] [Na actual] (a) En conclusión, no sólo Adrogué no ha “inventado” nada, sino que su fórmula y la clásica son expresiones simplificadas de una misma fórmula más general.

¿Cual de ellas debemos utilizar? De entrada, correctamente aplicadas, nos deben dar mismas soluciones a idénticos problemas. Valoraremos la cuestión con una serie de ejemplos prácticos.

¿Cual de ellas debemos utilizar? De entrada, correctamente aplicadas, nos deben dar mismas soluciones a idénticos problemas. Valoraremos la cuestión con una serie de ejemplos prácticos. Ejemplo 1 Mujer 55a - 60 Kg - ACT 30 (60*0,5) - Na pl 110 - Na deseado 140 Déficit Na clásico: (140-110)*30 = 900 mEq  Na esperada 30  Na con 1L + 900 mEq sería (900-110)/(30+1) = 25,48 (< 30) Si utilizamos para confeccionar 1L el sodio resultante de la ecuación bd [(140-110)*30 + 140 = 1040] la variación que obtenemos con ese litro es (1040-110)/(30+1) = 30

Como podemos observar, la utilización de la fórmula clásica tiene un gran problema, y es que nos calcula la cantidad de soluto que necesitamos, pero no tiene en cuenta el volumen de solución en el que se administra. 5L agua 10g sal 2 g/L 5L agua 5g sal 1 g/L + + 5g sal 5L agua 15g sal 3 g/L 10L agua 15g sal 1,5 g/L

La cosa se complica si para realizar la reposición utilizamos una solución menos tónica y empleamos un volumen mayor a 1L.

La cosa se complica si para realizar la reposición utilizamos una solución menos tónica y empleamos un volumen mayor a 1L. Ejemplo 2 Mujer 55a - 60 Kg - ACT 30 (60*0,5) - Na pl 110 - Na deseado 140 - Vinf utilizado 5L. Déficit Na clásico: (140-110)*30 = 900 mEq  Na esperada 30 Si utilizamos la ecuación (bd) para valorar el sodio que necesitamos añadir en 5 L para conseguir la variación deseade de 30 mEq/L obtenemos (140-110)*30 + (140*5) = 1600 en 5L (320 mEq/L). Si ahora aplicamos la fórmula (bs) la  [Na] obtenida con 1L sería (320-110)/31 = 6,77; como necesitamos corregir 30, 30/6,77 = 4,43L que son menos de los 5L que yo quería utilizar. Esto ocurre así, porque en este caso, la fórmula a aplicar ha de ser la general (bg) para tener en cuanta el volumen en el que infundiremos los 1600 mEq de forma que la  [Na] obtenida con 5L sería [(1600/5)-110]/(30+5) = 6 y 30/6 = 5L.

Los problemas al aplicar la fórmula clásica son: Conclusiones: La fórmula clásica y la de Adrogué son expresiones simplificadas de una misma fórmula. Los problemas al aplicar la fórmula clásica son: No tiene en cuenta el volumen en el que se administra el sodio con lo que tiene tendencia a infradosificarlo; Esto se hace más manifiesto cuanto más volumen de infusion utilicemos. No tiene encuenta el efecto sobre la natremia que tiene la infusión concomitante de potasio. La utilización de la fórmula de Adrogué nos va a dar resultados más ajustados. Para correcciones rápidas en situación de urgencia vital, utilizaremos soluciones concentradas y la fórmula simplificada. En el caso de correcciones a varios días en el contexto de sueroterapia, es más útil la fórmula general; en estos casos los resultados no son tan exactos pues se tendría que tener en cuenta en la fórmula las pérdidas normales por orina, sudor, diarrea, etc.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) - Despejando (b) - - - - - [Na pl] - - [Na pl] - = Na inf ACT + 1 Despejando (b)  [Na pl] = [Na pl] - Na inf ACT + 1 = [Na pl] - Na inf ( [Na final] ) ACT + 1 Na inf = ( ACT - [Na final] [Na pl] ) + ( ) ACT - [Na final] [Na pl] + - [Na pl] = Na inf ( ) ACT - [Na final] [Na pl] + - [Na pl] = Na inf Déficit Na = ( ACT - [Na normal] [Na actual] ) (bd)