ECUACION DE ESTADO Para un sistema cerrado, simple y compresible toda propiedad es función de otras dos. En particular, V y E son funciones independientes que definen el estado del sistema. Cualquier otra propiedad se puede escribir: Ecuación de estado

Algunos ejemplos Gas ideal: Van der Waals: Todas las ecuaciones de estado son empíricas También se puede expresar en forma de ecuación diferencial

Si se tiene que: V=V(T,P) ……………….v=v(T,P) Coeficiente isobarico de expansión volumétrica Coeficiente de compresibilidad isotérmico

RELACION P-V-T Para una sustancia simple compresible (sustancia pura), la topología de la superficie P-v-T se obtiene a partir del análisis de procesos simple: Isócoros, Isotérmicos e isobáricos Proceso isocórico:

Proceso isobárico: Proceso isotérmico:

GAS IDEAL Generalización de los experimentos: Boyle-Mariotte Gay-Lussac Charles - Amontons Gas tal que sus moléculas no presentan interacciónes mutuas y se considera que sus componentes no tienen un volumen específico

Ecuación de estado: P: Presión V: Volumen T: Temperatura N: Número de moles Ru: Constante universal de los gases

Otras formas de escritura: Si el gas ideal se encuentra en el estado inicial 1: Si posteriormente, el gas ideal se encuentra en el estado final 2: Dividiendo miembro a miembro:

Si el proceso es isotérmico: Boyle-Mariotte Si el proceso es isocórico: Gay-Lussac Si el proceso es isobárico: Charles - Amontons

Superficie PvT para un gas ideal

Cuál es el grado de validez de esta aproximación? Si un gas SIEMPRE se comportara como GI, entonces para un proceso a T=Cte, Pv=Cte

Ecuación de estado energética Para un sistema simple, compresible, se tiene Experiencia de Joule Vacío Pared adiabática Proceso isoenergético

Si tenemos en cuenta el llamado coeficiente de Joule (en la aproximación de GI): variación de T al variar el V en un proceso isoenergético Sabemos que, si u, v y T son variables: Si despejamos:

Para un gas ideal: Así que: Válido para cualquier proceso, se a V=Cte o no Para ENTALPIA:

Para un gas ideal se tiene: Sustituyendo: Relación de Mayer, solo para GI DEFINICION: Coeficiente adiabático

Capacidades térmicas específicas Para un GI monoatómico: Para un GI diatómico:

Procesos cuasiestáticos en un GI Proceso isocórico: Proceso isobárico:

Proceso isotérmico: Proceso adiabático:

Proceso Politrópico Proceso cuasiestático cuya ecuación es: Algunos ejemplos: Se pueden presentar procesos con valores diferentes de n

Proceso politrópico: Proceso a capacidad calórica constante Proceso a lo largo del cual la temperatura del gas varía proporcionalmente con el calor intercambiado con el entorno o generado en el interior del sistema por fricción. Sustituyendo en la primera ley, Pero, Así que,

Dividiendo miembro a miembro, Por analogía, Si cv es Cte, como c=Cte entonces n=Cte

Si se sustituyen las diferentes funciones de estado, se pueden obtener diferentes ecuaciones diferenciales:

Si se calcula el trabajo realizado durante este proceso: En función de las otras variables:

La interacción térmica: También: Donde:

TAREA