La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo Centro de Estudios Adlerianos La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo Jorge Griego Institutos de Física Facultad de Ciencias Facultad de Ingeniería VI Simposio “Las Relatividades”
Todo es relativo Albert Einstein 1905 ¿qué significa esto?
¿cómo se “ven” los fenómenos sistemas de referencia? La Relatividad en Física ¿cómo se “ven” los fenómenos en diferentes sistemas de referencia?
Fenómeno sistema de referencia “algo” sucede tiempo en un instante espacio en una posición
los fenómenos son Eventos en el espacio-tiempo tiempo O espacio
el universo de eventos
el universo de eventos
el universo de eventos
el universo de eventos línea del mundo
es una cadena de eventos la línea del mundo es una cadena de eventos tiempo partícula en reposo línea de su existencia O espacio
encuentros en el espacio-tiempo evento especial O espacio
La “rareza” del espacio-tiempo E. Harrison Cosmology
…legítimas representaciones realidad física 4-dimensional! de una realidad física 4-dimensional! el espacio-tiempo
¿cómo es esa realidad física 4-dimensional?
La regla de oro
la geometría de la hoja de papel B hipotenusa A O
la geometría del espacio-tiempo cono de luz (c = 1) evento E O espacio
Triángulo no pitagórico E2 hipotenusa tiempo E1 espacio
La distancia espacio-tiempo entre O y E es nula!!! cono de luz La distancia espacio-tiempo entre O y E es nula!!! evento E O espacio
cono de luz t tiempo x espacio y fogonazo a t = 0
contiene toda la “historia” de la explosión t x y cono de luz tiempo espacio y fogonazo a t = 0
t tiempo Δs = 0 Econo x O espacio y
t tiempo Δs > 0 Eadentro Δs = 0 Econo x O espacio y
Δs > 0 Eadentro Δs = 0 Econo Eafuera Δs no existe! tiempo t x O espacio y
τ o reloj en movimiento tiempo propio tiempo coordenado espacio tac tic o espacio
reloj en movimiento Sistema S en reposo t t´ o x o´ se aleja de o tac tac tic valores de los tics medidos por relojes en S tic tac tic tac tac tic tic tac tic o x o´ se aleja de o pero, ¿cómo marchan los relojes de S?
por la geometría espacio-tiempo ¿cómo es posible esto? por la geometría espacio-tiempo por la geometría espacio-tiempo
τ t reloj en movimiento x tiempo tiempo propio reloj en reposo triángulo “no pitagórico” O x espacio
puedo escribir elocidad t espacio tiempo O x propio τ
τ t x O reloj coordenado (en reposo) reloj propio (en movimiento) tiempo tiempo propio reloj propio (en movimiento) x O espacio
siempre!!! “el factor gamma” 1 reloj propio (en movimiento) reloj coordenado (en reposo) “el factor gamma” 1 siempre!!!
Todo es relativo Albert Einstein 1905 significa
Todo es relativo Albert Einstein 1905 ¿qué significa la esto? dilatación del tiempo!! ¿qué significa esto?
el tiempo de un reloj depende de su movimiento (relativo)!!! τ t tiempo tiempo propio 1 x O espacio 1
Un tic de O´ equivale a 1,5 tics de O. la dilatación del tiempo x o Un tic de O´ equivale a 1,5 tics de O. Vo´ = 0,75c = 225.000 km/s!
La regla de oro
el camino más corto entre A y B tiempo t no es la línea recta!! 2 3 B 2 1,5 1 1 A x espacio
La “paradoja” de los gemelos t linea del mundo del gemelo que queda en la Tierra 2 3 B regreso 2 1,5 1 1 ida los gemelos se separan en t = t´ = 0 A x el gemelo que regresa es más joven!!!
Este efecto también se da en la Tierra, pero es extremadamente pequeño… microsegundo 0,0000001 segundos para un “viaje redondo” en una aereolínea
una última reflexión…
t la Luz no envejece!!! tiempo B 3 0!! 2 cono de luz A x espacio
hay algo “especial” en el cono de Luz tiempo t x O y espacio
Muchas Gracias!