Señales analógicas y digitales Señal analógica: ▪ puede tomar cualquier valor de amplitud. ▪ variación continua de amplitud en el tiempo ▪ normalmente la señal obtenida por el transductor es analógica Señal digital: ▪ sólo toma un numero finito de amplitudes ▪ usualmente cambia la amplitud en instantes espaciados uniformemente ▪ se adapta muy bien a la lógica binaria

Efecto del ruido sobre la señal La señal analógica no se podrá reconstruir La señal digital sí se puede regenerar

Espectro de una señal

Instrumentos que reproducen la misma nota suenan distinto, ¿por qué?

Flauta, clarinete, oboe y saxofón reproduciendo una nota C en la menor (256 Hz)

Análisis espectral

Instalación empleada

Presentación en un analizador de espectros

Zoom efectuado en la representación del analizador de espectros

Representación tridimensional

Tono puro Un tono puro es una señal sinusoidal de una amplitud y una frecuencia determinada

Espectro discreto Las señales complejas formadas por combinación de diferentes señales sinusoidales forman un espectro discreto.

Espectro continuo Las señales complejas formadas por combinación de infinitas señales sinusoidales tienen un espectro continuo. Éste es el caso, por ejemplo, de la señal de voz.

Descomposición armónica de un sonido explica por qué suenan distintos aún reproduciendo la misma nota: series de Fourier Representación espectral de dos notas idénticas: un RE de 293,7 Hz, producidas por un violín y una flauta. El contenido armónico de cada nota define el timbre y permite distinguir los instrumentos entre sí.

Series de Fourier

Series de Fourier Cualquier onda compleja de frecuencia f0 está formada por una combinación de ondas sinusoidales de frecuencias f, 2f, 3f, 4f, ... (esto es en síntesis el teorema de Fourier). La onda sinusoidal de frecuencia f coincide con la frecuencia de la señal compleja y se llama componente fundamental o primer armónico. Las demás señales sinusoidales puras que componen la onda se denominan armónicos: la de 2f se denomina segundo armónico, la de 3f es el tercer armónico, etc. Los armónicos de un sonido de una frecuencia determinada o fundamental se definen como las ondas que la acompañan y cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Se dice que un sonido es rico en armónicos o bien timbrado cuando la onda fundamental está acompañada por el mayor número de armónicos.

Con el análisis de Fourier, se puede demostrar que cualquier señal está constituida por componentes sinusoidales de distintas frecuencias. Toda señal puede representarse de dos formas: ● en el dominio del tiempo: la amplitud de la señal en cada instante ● en el dominio de la frecuencia: la amplitud de las frecuencias constitutivas de la señal. El espectro es el conjunto de frecuencias que la constituyen. El ancho de banda de una señal es la anchura del espectro.

Ancho de banda Para señales analógicas, el ancho de banda es la longitud, medida en Hz, del rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. Puede ser calculado a partir de una señal temporal mediante el análisis de Fourier. En conexiones a Internet, el ancho de banda es la cantidad de información que se puede enviar a través de una conexión de red en un período de tiempo dado. El ancho de banda se indica generalmente en bits por segundo (bps).

Representación muy simplificada del teorema de Fourier

Contenido espectral de una onda

Análisis y síntesis de Fourier

Algunas señales de interés

A) Espectro de una señal vocal

Variación temporal y espectral de una señal vocal

Espectro de una voz femenina

B) Espectro de una señal musical

http://soundcloud.com/brisance/nbst

Fundamental y armónicos de diversos instrumentos musicales

Rango espectral de instrumentos musicales

Se pueden manipular todos los parámetros de la señal

B) Espectro de una señal cuadrada

Espectro de una señal cuadrada periódica

http://www.westga.edu/~jhasbun/osp/Fourier.htm

Algunos espectros de señales de radiofrecuencia

ejemplo de observación en el medidor de espectros (corresponde a un canal de TV analógico)

ejemplo de observación en el medidor de espectros (corresponde a un canal de radio AM en onda media)

Modulación y demodulación

Esquema básico de transmisor y receptor

Modulación y demodulación Se denomina modulación al proceso de colocar la información contenida en una señal, generalmente de baja frecuencia, sobre una señal de alta frecuencia. Debido a este proceso la señal de alta frecuencia denominada portadora, sufrirá la modificación de alguna de sus parámetros, siendo dicha modificación proporcional a la amplitud de la señal de baja frecuencia denominada moduladora. A la señal resultante de este proceso se la denomina señal modulada y es la señal que se transmite. Demodulación es el proceso mediante el cual se recupera la señal de datos de una señal modulada.

En telecomunicaciones, la modulación es la operación por la que una señal portadora varía alguna de sus características en función del mensaje que se quiere enviar, que se denomina señal moduladora, para dar lugar a la señal modulada, que es la que se transmite. Las ventajas de la modulación son varias: facilita la PROPAGACIÓN de la señal de información por cable o por el aire reduce el ruido y las interferencias ordena el RADIOESPECTRO, distribuyendo canales a cada información distinta permite la multicanalización La modulación es la alteración sistemática de una onda portadora de acuerdo con el mensaje (señal modulada) y puede ser también una codificación" "Las señales de banda base producidas por diferentes fuentes de información no son siempre adecuadas para la transmisión directa a través de un a canal dado. Estas señales son en ocasiones fuertemente modificadas para facilitar su transmisión."

Razones por la que es necesaria la modulación 1) Si todos los usuarios transmiten a la frecuencia de la señal original o moduladora, no será posible reconocer la información útil contenida en dicha señal, debido a la interferencia entre las señales transmitidas por diferentes usuarios. 2) A altas frecuencias se tiene mayor eficiencia en la transmisión, de acuerdo al medio que se emplee. 3) Se aprovecha mejor el espectro electromagnético, ya que permite la multiplexación por frecuencias 4) En caso de transmisión inalámbrica, las antenas tienen medidas más razonables. En resumen, la modulación permite aprovechar mejor el canal de comunicación ya que posibilita transmitir más información en forma simultánea por un mismo canal y/o proteger la información de posibles interferencias y ruidos.

Razones por la que es necesaria la modulación 1) Si todos los usuarios transmiten a la frecuencia de la señal original o moduladora, no será posible reconocer la información útil contenida en dicha señal, debido a la interferencia entre las señales transmitidas por diferentes usuarios. 2) A altas frecuencias se tiene mayor eficiencia en la transmisión, de acuerdo al medio que se emplee. 3) Se aprovecha mejor el espectro electromagnético, ya que permite la multiplexación por frecuencias 4) En caso de transmisión inalámbrica, las antenas tienen medidas más razonables. En resumen, la modulación permite aprovechar mejor el canal de comunicación ya que posibilita transmitir más información en forma simultánea por un mismo canal y/o proteger la información de posibles interferencias y ruidos.

Ventajas del proceso modulación-demodulación ● Facilita la PROPAGACIÓN de la señal de información por cable o por el aire ● Ordena el RADIOESPECTRO, distribuyendo distintos canales a cada información ● Disminuye DIMENSIONES de antenas ● Optimiza el ancho de banda de cada canal ● Evita interferencia entre canales ● Protege a la Información de las degradaciones por RUIDO ● Define la CALIDAD de la información trasmitida

Moduladora Analógica Digital Tipos de modulación Moduladora Analógica Digital P o r t a d AM ASK FM FSK PM PSK PAM PCM PDM PPM

Tipos de modulaciones y codificaciones

Modulaciones analógicas: a) moduladora, b) portadora, c) AM, d) FM, e) PM ▪ modulación de amplitud: se varía la amplitud de la onda portadora proporcionalmente al valor de la amplitud de la señal moduladora ▪ modulación de frecuencia: el parámetro que se varía en función de la amplitud de la señal moduladora es la frecuencia de la señal portadora ▪ modulación de fase: consiste en variar la fase instantánea de la señal portadora en función de la amplitud de la señal moduladora

Modulaciones digitales: a) moduladora, b) portadora, c) ASK, d) FSK, e) PSK de dos niveles ▪ ASK, modulación por desplazamiento de amplitud: asigna dos amplitudes distintas de la señal portadora a los dos valores binarios de la señal moduladora ▪ FSK, modulación por desplazamiento de frecuencia: consiste en modificar la frecuencia de la señal portadora de manera que se transmitan dos valores diferentes de frecuencia, correspondientes cada uno a un valor de la señal binaria a transmitir ▪ PSK, modulación por desplazamiento de fase: se varía la fase de la señal portadora para representar la información digital a transmitir. Existen varios tipos de modulación PSK, según el número de fases diferentes de la portadora que se utilicen; dicho número de fases determinará el número de bits que se transmiten en un mismo intervalo

Modulación analógica de señales analógicas

Modulación AM

Modulación AM Amplitud modulada (AM) o modulación de amplitud es un tipo de modulación que consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora de forma que ésta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir.

Modulador AM Un modulador AM es un dispositivo con dos señales de entrada, una señal portadora de amplitud y frecuencia constante, y la señal de información o moduladora. El parámetro de la señal portadora que es modificado por la señal moduladora es la amplitud.

Señal de AM observada en el osciloscopio

Espectro de la portadora

Espectro de la moduladora

Espectro de la modulada

Espectros en la modulación AM con un tono

Espectros en AM con una señal de banda limitada http://demonstrations.wolfram.com/AmplitudeModulation/

Bandas laterales

Índice de modulación

Índice de modulación: <1, =1 y sobremodulación

1. AM

2. Doble banda lateral, DBL

Double Sideband, DSB

3. Banda lateral única, BLU

Resumen modulación AM

Modulador AM http://demonstrations.wolfram.com/AmplitudeModulation/

Receptor AM en Onda media

Modulación FM

Comparación entre AM y FM La mayor diferencia práctica entre ambas es el ruido. En el gráfico vemos perfectamente una señal sin ruido y la misma con el ruido. Si estamos utilizando AM es evidente que el ruido va a ser un problema grave, ya que afecta a la amplitud directamente, que es donde tenemos la información. En FM en cambio el ruido influye menos ya que lo que vamos a medir son los cambios de frecuencia. Entonces, ¿por qué seguir utilizando AM? Porque es barata, así de fácil. Demodular una señal en AM es muy sencillo y muy barato. Los moduladores y demoduladores de FM son bastante más caros y complejos en comparación

Modulación PM

En este caso el parámetro de la señal portadora que variará de acuerdo a señal moduladora es la fase. La modulación de fase (PM) no es muy utilizada, principalmente por que se requiere de equipos de recepción más complejos que en FM y puede presentar problemas de ambigüedad para determinar la fase.

Modulación analógica de pulsos

Modulación ASK

Modulación ASK (Amplitude Shift Keying) Asigna a cada valor de la señal moduladora (0 o 1) una amplitud determinada de la portadora, manteniendo constantes la frecuencia y la fase. No se utiliza ya que es muy sensible a los ruidos e interferencias. Además, su velocidad máxima de transmisión es 1.200 bps. Esta dificultad desparece en los enlaces de fibra óptica.

Modulación FSK

Modulación FSK (Frequency Shift Keying) Asigna a cada valor de la señal moduladora (0 o 1) una frecuencia determinada de la portadora, manteniendo constantes la amplitud y la fase. La velocidad está limitada a 2.400 bps. Es el sistema ideal para operar a baja velocidad, sin embargo tiene una desventaja: el gran ancho de banda que consume.

Frecuencias utilizadas en el modem Bell 103 Cumplía la recomendación V.21, funcionando en modo dúplex. Empleaba modulación FSK asignando frecuencias distintas a los 0s y a los 1s de la comunicación ordenador-red (“originater”) y a los bits de la comunicación red-ordenador (“answer”)

Modulación PSK

Modulación PSK (Phase Shift Keying) Asigna a cada valor de la señal moduladora (0 o 1) un ángulo de fase diferente, manteniendo constantes la amplitud y la frecuencia. Sólo se puede utilizar en sistemas síncronos, ya que no se podría detectar la fase con sistemas asíncronos. Es el método más eficiente para transmitir datos binarios en presencia de ruido; la desventaja es que el diseño del emisor y receptor se complica extraordinariamente.

Ejemplos de modulaciones ASK, FSK y PSK

Modulación BPSK La modulación BPSK (Binary Phase Shift Keying) es la PSK más simple: cada bit se codifica con una fase diferente.

Modulación DPSK En la modulación DPSK (Diferential Phase-Shift Keying) cada estado se codifica mediante un cambio de fase que se produce en la señal cuando se cambia de un bit al siguiente; los cambios de fase se obtienen en función de la fase que tenía la señal en el estado anterior. Con este sistema se garantiza que para cada bit transmitido habrá un cambio, con lo que se facilita la sincronización del reloj del receptor. DPSK se utiliza en transmisiones a 1.200 baudios, pero admite una serie de variantes que permiten aumentar la velocidad de transmisión.

Modulación QPSK La modulación QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) divide los datos en 2 bits (dibit) y cada bit se codifica como un cambio de fase de la portadora con respecto a la fase del símbolo anterior.

Modulación QPSK

Modulación QAM En modulación QAM (Quadrature Amplitude Modulation) se aplica una combinación de modulación de fase DPSK y de amplitud ASK, utilizándose para mejorar la eficiencia de los sistemas de transmisión de datos. Este tipo de modulación forma conjuntos de 3 bits (tribit) con los que se obtiene una portadora con 8 estados de fase y amplitud.

Modulación QAM de 16 puntos Una modulación muy utilizada es la que combina la modulación ASK y la PSK, dando lugar a la modulación QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Para su representación se emplean las llamadas constelaciones sobre los ejes I-Q. El eje I es el que está en fase y el Q el que está en cuadratura. En la figura se muestra una constelación con 16 puntos. A cada punto de la constelación se le asocia un código, de manera que para este caso en concreto, cada punto está asociado con 4 bits.

Constelación 16 QAM

Constelación 64 QAM

Modulación por pulsos

Modulación por pulsos Consiste en tomar muestras de la señal moduladora a intervalos regulares, de modo que el receptor a través de dichas muestras pueda reconstruir la señal original. En modulación, la información no está contenida en toda la señal moduladora, sino que está codificada en forma digital a partir de un muestreo adecuado. En la demodulación, en general, es suficiente con detectar la existencia o no de un pulso. En la modulación, algún parámetro del pulso varía de acuerdo al valor de la muestra.

Modulación PAM

Modulación de pulsos por amplitud (PAM: Pulse Amplitude Modulation) La señal de muestreo es una sucesión de pulsos unipolares, cuyas amplitudes son proporcionales a los valores muestra instantáneos del mensaje.

La modulación PAM como método de muestreo de señales analógicas

Modulación PDM

Modulación de pulsos en duración (PDM: Pulse During Modulation) La duración del pulso es proporcional a la amplitud de la muestra

También se denomina modulación por anchura de pulsos (PWM: Pulse Width Modulation)

Cómo se efectúa la modulación PDM En la práctica se fija un flanco del pulso y se modula el otro flanco, con lo que se obtienen pulsos de distinta duración y espaciamiento variable; ello implica que el análisis espectral es matemáticamente muy complicado.

Modulación PPM

Modulación de pulsos en posición (PPM: Pulse Position Modulation)

PPM se obtiene a partir de PDM El proceso es el siguiente: Tengamos una secuencia de pulsos modulados en duración, diferenciamos a los mismos y se los invierte, obteniéndose la siguiente figura: El principal uso de PPM es debido a que es más eficiente la generación y detección de los pulsos modulados en comparación en PDM. Esto es debido a que la información reside en la ubicación en el tiempo de los flancos de los pulsos y no en los pulsos en sí mismos. Por ello se generan pulsos de corta duración en los cuales sólo es importante la posición de los mismos. http://www.academy.rpi.edu/projects/ccli/module_launch.php?ModulesID=9

PAM, PDM y PDM

Modulación PCM

Proceso de digitalización de una señal analógica