Postulado Celular de la Vida y la Biotecnología Gustavo Viniegra González Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa, D.F. MEXICO

Postulado Celular Todos los seres vivos están construidos con células muy pequeñas. ¿Por qué no están construidos por células grandes?

Hipótesis Debe haber un balance entre el flux de entrada, J, de sustratos y su metabolismo, Q. Como J  Área (A) y Q  Volumen (V) debe haber una relación A/V que sea crítica.

La Relación Area/Volumen Hipótesis refinada: Ar/V > 1,000 cm 2 /cm 3 Para una esfera de radio, R A/V = (4  R 2 )/(4  R 3 /3) = 3/R Si R 3,000/cm Para un cilindro de diámetro, d y longitud, L>>d. A/V  (  dL )/(  d 2 L/4) = 4/d Si d 4,000/cm

El Flux y el Metabolismo El flux, J  A Ley de Fick, J = A D{(S e -S i )/ h } El Metabolismo, Q,  V Cinética de orden cero, Q = qX V

El flux a través de la membrana Primera ley de Fick J = -DA(  S/  l)  g/s D: coeficiente de difusión (cm 2 /s) A: área de difusión (cm 2 )  S: diferencia de concentración (g/cm 3 )  l = h; distancia de difusión (cm)

Interpretación fisiológica El substrato, con la concentración externa, S e, difunde a través de una membrana con grosor, h, con una permeabilidad, P = D/h (cm/s). En la célula, con una concentración, S i, se convierte en productos, P Se Se  h S i  P J = (D/h)A(S e – S i ) J = P A(S e – S i ) Si S e >> S i J  P AS e

Grosor uniforme de las membranas Todas están formadas de una bicapa de fosfo-lípidos. ¿Qué es 1 Å? h = 60 Å

Permeabilidades P= D/h (cm/s) CompuestoDaltoneslog(Part.C.)BicapaMembrana H2OH2O E-037.E-04 CO E-01 EtOH E-04 Ac, Acet E-03 Glicerol E-042.E-07 Eritrol E-027.E-09 Glucosa E-07 H+H+ 11.E-061.E-04 K+K E-12 Compilación de W. Burgstaller. Crit. Rev.Microbiol. 23, 1 (1997)

Interpretación del metabolismo La actividad metabólica, Q  biomasa, con: densidad, X (gX/cm 3 ); volumen, V; (cm 3 ) actividad específica, q (gS/gX*s) Q = qXV  gSs -1 Supuesto: el paso limitante está saturado q = qXS/(K s +S); S >> K s ;  q  qX

Q = qXV X = densidad de sólidos en las células (descontando el agua) V = volumen de cada célula En una cadena de reacciones en serie, la velocidad está determinada en el cuello de botella.

¿Por qué J = Q? Si J > Q, se acumulase, S; explotaría la célula Si J < Q, se agotase, S; la célula entraría en auto destrucción. Si J = Q,  estado estacionario.

Interpretación J = Q La relación J = Q se interpreta como A/V = (qX)/( P s e ) X  0.15 g/cm 3 (85% de las células es agua) cm/s < P < cm/s (datos de literatura) g/cm 3 <S e < g/cm 3 (0.1 % a 10 %) s -1 <q< s -1 (levaduras  E. coli) 1.5 x 10 3 /cm < A/V  3/r r < 2 x cm (20  m)

Postulado celular corregido Para que las células mantengan el balance dinámico y tengan una velocidad razonable requieren un diámetro menor a 20  m. De otra forma su metabolismo tendría que ser excesivamente lento.

Aplicación industrial Una levadura (S. cereviseae, d = 10  m) y una bacteria (Z. mobilis, d = 1  m) producen etanol. ¿Cuál producirá etanol más rápidamente?¿la levadura o la bacteria? ¿Por qué? ¿Se utiliza o no el organismo más rápido?¿Por qué?

Las levaduras producen alcohol, más lentamente que las bacterias Diámetro de Zymomonas mobilis, d ≈ 1 x cm. Diámetro de las levaduras, d≈1 x cm. Las tasas de consumo de substrato, q S, e de producción de alcohol, q P, son ≈ 10 veces mayores para Z. mobilis. ¿Por qué? Ethanol fermentation technology – Zymomonas mobilis. P. Gunasekaran and K. Chandra Raj;

Conclusión Práctica Para obtener procesos vivos rápidos se requieren cultivos de células con diámetros pequeños.

Problema 1 Si q (gS/gXh) = 0.004, 0.04, 0.4 ó 4.0; X = 0.2 g/cm 3 ; P = 1x10 -4 cm/s; S e = 10 g/L Calcule los radios, R (cm), y grafique log(q) vs. log(R) e indique el valor de la pendiente. Cuál sería la ecuación empírica relacionando q vs. R

Problema 2 El tiempo de duplicación t d = ln(2)/  = 10 d para unos protozoarios y por cada 100 g de sustrato consumido, producen 20 g de biomasa (X); P = 1 x cm/s; S e = 1 g/L. Calculen el diámetro de los protozoarios, suponiendo geometría esférica Nota: Busquen la definición de rendimiento.

Problema 3 ¿Por qué el etanol no se produce con Zymomonas y si con Saccharomyces? ¿Habrá otras consideraciones prácticas además de q? Averigüen las razones.

Problema 4 Las arqueas son células muy pequeñas que crecen mucho más lentas que las levaduras. Discutan si esto contradice los argumentos de la relación A/V.