Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos Unidad 5 Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc.  Permission required for reproduction or display.

Max Planck: Revolucionó el concepto de física Descubrió que las propiedades de los átomos y de las moléculas no son gobernadas por las mismas leyes físicas que rigen para los objetos Planck realizó un experimento en donde examinó los datos de la radiación que emitían los sólidos calentados a diferentes temperaturas Descubrió que los átomos y las moléculas emiten energía solo en cantidade discretas o cuantos

Propiedades de las Ondas Qué es una onda? Es una alteración vibrátil mediante la cual se transmite energía

Propiedades de las ondas Longitud de onda Longitud de Onda Amplitud Longitud de onda Amplitud Dirección de propagación de onda Amplitud H2 Longitud de onda (l) es la distancia entre puntos idénticos de ondas sucesivas. Amplitud es la distancia vertical de la línea media a la cresta o al vallle de la onda. 7.1

Propiedades de las ondas Longitud de onda Frecuencia (n) es el número de ondas que atraviesan un punto particular en 1 segundo (Hz = 1 ciclo/s). La velocidad o rapidez (u) de la onda = l x n 7.1

Radiación electromagnética Las ondas electromagnéticas son todas aquellas ondas que componen la luz visible Componente de campo eléctrico Onda electromagnétiva Componente de campo magnético Misma longitud Misma frecuencia Misma velocidad Viajan en planos perpendiculares

La velocidad de luz (c) en el vacío = 3,00 x 108 m/s Maxwell (1873), propusó que la luz visible consiste en ondas electromagnéticas. Componente del campo eléctrico Radiación electromagnética es la emisión y transmisión de energía en la forma de ondas electromagnéticas. Componente del campo magnético La velocidad de luz (c) en el vacío = 3,00 x 108 m/s Toda radiación electromagnética l * n = c Rapidez con que viaja la onda electromagnética 7.1

Espectro electromagnético Se transmiten mediante antenas de telecomunicaciones Rayos X Lámparas solares Hornos de microondas, radar policiaco, estaciones de satélite incandes- centes TV UHF, teléfonos celulares Radio FM. TV VHF Radio AM Ondas de radio Microondas Infrarrojo Ultra violeta Rayos gamma Tipo de radiación Frecuencia (Hz) Longitud de onda (nm) Se debe al movimiento de los electrones en los átomos y moléculas Se forman durante los cambios ocurridos dentro del núcleo 7.1

l x n = c l = c/n l = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz l = 5.0 x 103 m Un fotón tiene una frecuencia de 6,0 x 104 Hz. Al convertir esta frecuencia en longitud de onda (nm). ¿Hace esta frecuencia caer en la región visible? l n l x n = c l = c/n l = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz onda radiofónica l = 5.0 x 103 m l = 5.0 x 1012 nm onda radiofónica Radio FM. TV VHF Radio AM 7.1

Teoria cuantica de Planck Descubrió que cuando los sólidos se someten a calentamiento emiten radiación electromagnética que abarca una aplia gamma de longitudes de onda Tugsteno, luz blanca Sodio, Luz amarilla

Constante de Planck (h) h = 6,63 x 10-34 J•s Descubrió que la energía radiante que emitía un objeto a cierta temperatura dependía de su longitud de onda Los átomos y las moléculas em/ab energía solo en cantidades discretas Cuanto es la mínima cantidad de energía que puede ser emitida en forma de radiación electromagnética Asumía que los átomos y moléculas em/ab cualquier cantidad de energía radiante La energía (luz) es emitida o absorbida en unidades discretas (cuanto). E = h * n Constante de Planck (h) h = 6,63 x 10-34 J•s E = h * c/λ A mayor longitud, menor energía 7.1

Efecto fotoeléctrico Einstein en 1905 Es un fenómeno en el que los electrones son expulsados desde la superficie de un metal, el cual se ha expuesto a la luz de almenos determinada energía Los electrones estan unidos por fuezas de atracción en el metal, por lo que para emitirlos se requiere que la luz posee una energía mínima. A esa energía se le conoce como energía umbral Si la energía que se aplica es igual a la energía de enlace entonces se produce la liberación de electrones 7.2

Fotón es una “partícula” de luz incidente Efecto fotoeléctrico Einstein en 1905 hn La luz tiene ambos: naturaleza de onda naturaleza de partícula KE e- Fotón es una “partícula” de luz hn = KE + w Fuente de voltaje Detector 7.2

E = 6,63 x 10-34 (J•s) x 3,00 x 10 8 (m/s) / 0,154 x 10-9 (m) Cuando el cobre se bombardea con electrones de alta-energía, se emiten rayos X. Calcule la energía (en joules) asociada con los fotones si la longitud de onda de los rayos X es 0,154 nm. E = h * n E = h * c / l E = 6,63 x 10-34 (J•s) x 3,00 x 10 8 (m/s) / 0,154 x 10-9 (m) E = 1,29 x 10 -15 J 7.2

Espectros de emisión: Son espectros contínuos o de líneas de radiante emitida por las sustancias Espectros de emisión de los sólidos Espectros de emisión de los átomos en estado gaseoso

Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno Placa fotográfica Colimador Alto voltaje Espectro de líneas Prisma Tubo de descarga Luz separada en varios componentes Línea del espectro de emisión de átomos de hidrógeno 7.3

Bohr: La energía del electrón esta cuantizada Teoría de Bohr: Explicación del espectro de emisión del átomo de hidrçogeno La aceleración del electrón hacia el núcleo provocaría la destrucción del electrón y del protón Átomo: Una unidad donde los electrones giran alrededor del núcleo a gran velocidad en orbitales circulares Bohr: La energía del electrón esta cuantizada Se produce la emisión de radiación de un átomo energizado debido a la caída del electrón de una orbita superior a una orbita inferior

7.3 Pectro de líneas brillantes Litio(Li) Litio(Li) Metales Sodio (Na) alcalinos (monovalentes) Sodio (Na) Potasio(K) Calcio(Ca) Elementos alcalino- térreos (divalentes) Estroncio (Sr) Bario(Ba) Cadmio(Cd) Metales (divalentes) Mercurio(Hg) Hidrógeno(H) Helio(He) 7.3

n (número cuántico principal) = 1,2,3,… Modelo del átomo de Bohr (1913) e- sólo puede tener valores de energía específicos (cuantizadas) la luz se emite como movimientos de e- de un nivel de energía a una energía de más bajo nivel Fotón En = -RH ( ) 1 n2 n (número cuántico principal) = 1,2,3,… RH (constante de Rydberg) = 2.18 x 10-18J 7.3

E = hn E = hn La energía radiante que absorbe el átomo hace que su elección pase de un estado de energía más bajo a otro estado de mayor energía 7.3

( ) ( ) ( ) Efotón = DE = Ef - Ei 1 Ef = -RH n2 1 Ei = -RH n2 1 Series de Brackett Efotón = DE = Ef - Ei nf = 1 ni = 3 nf = 2 ni = 3 Ef = -RH ( ) 1 n2 f Series de Paschen nf = 1 ni = 2 Energía Ei = -RH ( ) 1 n2 i i f DE = RH ( ) 1 n2 La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del estado inicial y del estado final 7.3

Calcule la longitud de onda (en nm) de un fotón emitido por un átomo de hidrógeno durante la transición de su electrón del estado n = 5 al estado n = 3 . i f DE = RH ( ) 1 n2 Efotón = Efotón = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9) Efotón = DE = -1.55 x 10-19 J Efotón = h x c / l l = h x c / Efotón l = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J l = 1280 nm 7.3

( ) ( ) ( ) Efotón = DE = Ef - Ei 1 Ef = -RH n2 1 Ei = -RH n2 1 Series de Brackett Efotón = DE = Ef - Ei nf = 1 ni = 3 nf = 2 ni = 3 Ef = -RH ( ) 1 n2 f Series de Paschen nf = 1 ni = 2 Energía Ei = -RH ( ) 1 n2 i i f DE = RH ( ) 1 n2 La cantidad de energía necesaria para mover un electrón depende del estado inicial y del estado final 7.3

¿Por qué es cuantizada la energía del e-? De Broglie (1924) razonó que el e- es partícula y onda. 2pr = nl l = h/mu u = velocidad del e- m = masa del e- 7.4

¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie (en nm) relacionada con una pelota de Ping-pong de 2.5 g viajando a 15.6 m/s? l = h/mu h en J•s m en kg u en (m/s) l = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6) l = 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm 7.4

¿Cómo se podía predecir la posición de una onda? Heisenberg: Formuló una teoría, que se le conoce como el principio de incertidumbre de Heisenberg Es imposible conocer con certeza el momento (m*v) y la posición de la partícula simultáneamente Electrón no viaja en una órbita alrededor del núcleo con una trayectoria bien definida (Bohr) 7.5

Ecuación de la onda de Schrodinger En 1926 escribió una ecuación que describió el comportamiento la partícula y naturaleza de la onda del e – La función de la onda (Y) describe: . la energía del e- con un Y dado . la probabilidad de encontrar el e- en un volumen del espacio Densidad electrónica: Da la probabilidad de encontrar un electrón en cierta región del átomo Y2. Se dió inicio a la nueva era de la física y la química, ya que dió inicio a un nuevo campo: La mecánica cuantica 7.5

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) Describen la distribución de los electrones en los átomos Principal Momento angular Magnético Espín Describen orbitales Identifican electrones Comportamiento del electrón Son 4 7.6

Ecuación de la onda de Schrodinger número cuántico principal n n = 1, 2, 3, 4, …. distancia del e- de los núcleos y la energía del orbital n=1 n=2 n=3 7.6

la densidad del e- (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la Donde 90% de la densidad e- se encuentra por el orbital 1s la densidad del e- (orbital 1s) cae rápidamente al aumentar la distancia del núcleo Densidad del electrón Distancia del núcleo 7.6

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) número cuántico del momento angular l Depende del valor de n, l = 0, 1, 2, 3, … n-1 l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 La forma del “volumen” de espacio que ocupa el e- 7.6

l = 0 (orbitales s) l = 1 (orbitales p) 7.6

l = 2 (orbitales d) 7.6

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) número cuántico magnético ml Depende de l ml = -l, …., 0, …. +l Sí l = 1 (orbital p ), ml = -1, 0, 1 Sí l = 2 (orbital d ), ml = -2, -1, 0, 1, 2 2l + 1; número posible de orbitales Describe la orientación del orbital en el espacio 7.6

Ecuación de la onda de Schrodinger Y = fn(n, l, ml, ms) número cuántico del spin ms Peq imanes, giran dependiendo del campo magnético que se le aplique ms = +½ o -½ ms = +½ ms = -½ Rayo de átomos Horno La mitad de los e- giran a favor y la otra mitad en contra Pantalla detectora Imán 7.6 Pantalla colimadora

Configuración electrónica En el átomo de hidrógeno, el electrón puede ocupar el orbital 1s (estado fundamental) o encontrarse en algún orbital de mayor energía (estado excitado) 1s< 2s=2p< 3s=3p=3d< 4s=4p=4d=4f El núcleo atrae con más fuerza al electrón del orbital 1s que al del 4s. H la energía del electrón depende de n Átomos polielectrónicos la energía del electrón depende de n y l 7.6

Configuración electrónica La manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos Se pueden utilizar dos sistemas Sistema nlx Diagrama de orbitáles 7.6

Principio de exclusión de Pauli: dos electrones en un átomo no pueden tener los mismos cuatro números cuánticos. O sea que sólo dos electrones pueden coexistir en el mismo orbital atómico y deben tener espines opuestos Ej. He configuración 1s2 ____ _____ _____ 1s2 1s2 1s2 Diamagnético: Contienen espines apareados y son repelidos ligeramente por un imán 7.6

Ej. Li configuración 1s2 2s1 ___ ____ 1s2 2s1 ___ ____ 1s2 2s1 Paramagnético: Contienen espines no apareados y son atraídos por un imán NOTA: Cualquier átomo que tiene un número impar de elctrones es paramagnético 7.6

Efecto pantalla en los átomos polielectrónicos 2s se encuentra en un nivel de energía menor que el 2p El orbital 2s es más penetrante que el orbital 2 p, el cual esta menos apantallado por los electrónes de los orbitales 1s Para el mismo número cuantico principal n, el poder de penetración disminuye con el aumento del número cuantico del momento angular l

Resumen Cada nivel n tiene x subniveles. N=2 l = 0 y 1 Cada subnivel l tiene 2l+1 orbitales p=l=1, 3 orbitales Cada orbital admite un máximo de 2e- El número de electrones que puede tener el nivel principal es 2n2

¿Cuántos orbitales 2p están ahí en un átomo? Si l = 1, entonces ml = -1, 0, o +1 2p 3 orbitales l = 1 ¿Cuántos electrones pueden colocarse en el subnivel 3d? n=3 Si l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, o +2 3d 5 orbitales que pueden admitir un total de 10 e- l = 2 7.6

“Llenar” electrones en orbitales de energía más baja (Principio de Aufbau) Li 3 electrones Be 4 electrones ? ? B 5 electrones C 6 electrones Energía Li 1s22s1 Be 1s22s2 B 1s22s22p1 H 1 electrón He 2 electrones H 1s1 He 1s2 7.7

La distribución de electrones más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos (regla de Hund). C 6 electrones N 7 electrones O 8 electrones F 9 electrones Energía Ne 10 electrones C 1s22s22p2 N 1s22s22p3 O 1s22s22p4 F 1s22s22p5 Ne 1s22s22p6 7.7

El orden de (llenando) de orbitales en un átomo polielectrónico 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7

¿Cuál es la configuración electrónica del K? ¿Cuál es la configuración electrónica del Ar? Configuración electrónica abreviada, se representa por el núcleo del gas noble

¿Cuál es la configuración electrónica del Mg? Mg 12 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s22s22p63s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrones Abreviado como [Ne]3s2 [Ne] 1s22s22p6 ¿Cuáles son los números cuánticos posibles para el último (externo) electrón en Cl? Cl 17 electrones 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s22s22p63s23p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrones En último electrón sumado al orbital 3p n = 3 l = 1 ml = -1, 0, o +1 ms = ½ o -½ 7.7

Subnivel externo que se llena con electrones 7.8

¿Cuál es la configuración electrónica del Cr? Para los elementos A (Z = 45) y B (Z = 98) indica la posición que ocupan en la tabla periódica, grupo y periodo, y cuáles son sus configuraciones electrónicas fundamentales. Para los elementos A (Z = 45) y B (Z = 98) indica la posición que ocupan en la tabla periódica, grupo y periodo, y cuáles son sus configuraciones electrónicas fundamentales. Irregularidades ¿Cuál es la configuración electrónica del Cr? ¿Cuál es la configuración electrónica del Cu? Hay una mayor estabilidad al tener los subniveles d casi llenos o llenos

Configuraciones electrónicas de cationes y aniones de elementos representativos La reactividad química de los elementos está determinada en gran parte por sus electrones de valencia Son los electrones que ocupan el nivel de energía externo Electrones internos

Cationes y aniones de elementos representativos +1 +2 +3 -3 -2 -1 8.2

Configuraciones electrónicas de cationes y aniones de elementos representativos Los átomos pierden electrones para que el catión tenga la configuración electrónica externa de un gas noble. Na [Ne]3s1 Na+ [Ne] Ca [Ar]4s2 Ca2+ [Ar] Al [Ne]3s23p1 Al3+ [Ne] H 1s1 H- 1s2 or [He] Los átomos ganan electrones para que el anión tenga una configuración electrónica externa de un gas noble. F 1s22s22p5 F- 1s22s22p6 o [Ne] O 1s22s22p4 O2- 1s22s22p6 o [Ne] N 1s22s22p3 N3- 1s22s22p6 o [Ne] 8.2

Na+, Al3+, F-, O2-, y N3- son todos isoelectrónicos con Ne Na+: [Ne] Al3+: [Ne] F-: 1s22s22p6 o [Ne] O2-: 1s22s22p6 o [Ne] N3-: 1s22s22p6 o [Ne] Na+, Al3+, F-, O2-, y N3- son todos isoelectrónicos con Ne Tienen igual número de electrónes y la misma configuración electrónica en estado fundamental ¿Qué átomo neutral es isoelectrónico con H- ? H-: 1s2 La misma configuración electrónica que He 8.2

Configuración electrónica de cationes de metales de transición Cuando un catión se forma de un átomo de un metal de transición, los electrones que siempre se pierden primero son los del orbital ns y después los de los orbitales (n–1)d. Fe: [Ar]4s23d6 Mn: [Ar]4s23d5 Fe2+: [Ar]4s03d6 o [Ar]3d6 Mn2+: [Ar]4s03d5 o [Ar]3d5 Fe3+: [Ar]4s03d5 o [Ar]3d5 8.2