Tema II Técnicas de Modulación de Amplitud REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica Tema II Técnicas de Modulación de Amplitud Vigencia Mayo 2011 H. Romero

Sumario Sistemas de comunicaciones en banda base. Técnicas de Acceso al Medio. Teorema de traslación en frecuencia. Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB- SC). Demodulación de DSB-SC. Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora (DSB-LC). Demodulación de DSB-LC. Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB). Demodulación de SSB. Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB). Comparación entre las diferentes técnicas de modulación en amplitud.

¿Qué son los sistemas de Banda Base?

Sistemas de comunicaciones en Banda Base Se caracterizan por el hecho de que la información es transmitida en la banda de frecuencias en la que es generada la señal. “Se denomina banda base al conjunto de señales que no sufren ningún proceso de modulación a la salida de la fuente que las origina” “Es un adjetivo que describe las señales y los sistemas, de las cuales la gama frecuencias que poseen, se mide a partir desde cero hasta una anchura de banda máxima que posee la señal” Por ejemplo: Una conversación entre dos personas. ¿Qué ventajas y desventajas tiene este sistema?

Técnicas de Acceso al Medio La multicanalización nos permite la transmisión simultánea de información por un mismo canal. Existen tres alternativas: Multicanalización por División de Tiempo. Multicanalización por División de Frecuencia. - Multicanalización por División de Código.

Multicanalización por División de Tiempo: TDM La señal en el dominio del tiempo, se va muestreando periódicamente, trasmitiéndose las muestras a través del canal de transmisión. Si se supone que la señal que contiene la información, no contiene componentes espectrales mayores que fm Hz, basta con que la frecuencia con que se tomen las muestras sea por lo menos igual a 2fm Hz. Lo anterior constituye el Teorema del Muestreo.

Multicanalización por División de Tiempo: TDM Como solo se tiene que trasmitir las muestras de la señal en este número finito de instantes, entonces, se pueden intercalar muestras de varias señales, para de esta forma, transmitir varias señales por el mismo canal en forma sincrónica y periódica.

Multicanalización por División de Tiempo: TDM Como se puede observar, la transmisión no es simultanea. Proceso de Transmisión

Multicanalización por División de Tiempo: TDM Proceso de Recepción

Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) Este método hace uso del teorema de traslación en frecuencia, el cual establece: Si la señal que contiene la información (la modulante), se multiplica por una onda senusoidal periódica (portadora), se traslada el espectro de frecuencia de la modulante hasta el valor de frecuencia de la portadora. En Análisis de Señales este proceso lo conocimos con el nombre de: Convolución

Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) El teorema de traslación en frecuencia, establece que la multiplicación de una señal f(t) por una señal sinusoidal de frecuencia c, traslada su espectro de frecuencia en  c radianes. Consideremos el esquema de la figura X f(t) Cos(wct) f(t).Cos(wct)

Teorema de Traslación en Frecuencia ¿ ? X f(t) Sinusoide(wct) f(t). Sinusoide(wct) Sea F[f(t)]=F(), la transformada de Fourier de la función f(t). Modulante Modulada Portadora Se halla la Transformada de Fourier

Teorema de Traslación en Frecuencia De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se tiene el siguiente resultado utilizando el Coseno: ¿Cuál es el resultado de la convolución si se utiliza el Seno?

Teorema de Traslación en Frecuencia w -wm +wm F(w) Señal Modulante w +wc -wc F(w) Señal Portadora wc+wm +wc -wc w F(w) Señal Modulada wc-wm Se muestra el proceso de traslación del espectro de la señal F(w) desde el origen (w = 0) hasta  wc

Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) Si se desea transmitir varias señales simultáneamente, solo hace falta desplazar los espectros de cada una de las señales hasta valores de frecuencia tales que, no se traslapen unos con otros, evitando así las posibles interferencias entre ellos. http://www.skydsp.com/publications/4thyrthesis/chapter1.htm

Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) F3(w) w wm3 F1(w) w wm1 F2(w) w wm2 Información en Banda Base Datos C Datos A Datos B A n c h o d e B a n d a d e l C a n a l No Hay solapamiento de espectros No Hay solapamiento de espectros wInicial wc1 wc2 wc3 wFinal w

Multicanalización por División de Frecuencia (FDM) En el receptor, será necesario primero utilizar un filtro pasa banda que seleccione el espectro adecuado, para luego proceder recuperar la información original. A n c h o d e B a n d a d e l C a n a l w wInicial wFinal wc1 wc2 wc3 Filtro Pasa Banda

Multicanalización por División de Código (CDM) Asigna a cada usuario un código único para colocar diversos usuarios en el mismo ancho de banda al mismo tiempo. Los códigos, llamados secuencias de pseudoruido, son utilizados para distinguir los diversos canales.

Multicanalización por División de Código (CDM) Todos los usuarios de CDM pueden compartir el mismo canal de frecuencia debido a que se distinguen por código digital. Usuario 1 - Usuario 2 - Usuario 3 - Usuario 4 Requiere una potencia mucho menor que las tecnologías FDM y TDM.

Multicanalización por División de Código (CDM) Este se sub-clasifica en las siguientes técnicas: DSSS (Espectro Ensanchado por Secuencia Directa). FHSS (Espectro Ensanchado por salto de Frecuencia). THSS (Espectro Expandido por salto de tiempo).

Multicanalización por División de Código (CDM) DSSS (Espectro Ensanchado por Secuencia Directa). Cada bit original de la señal es representado por múltiples chips usándose un código de expansión. Este código, esparce la señal dentro de un ancho de banda, en proporción al tamaño del chips

Multicanalización por División de Código (CDM) FHSS (Espectro Ensanchado por salto de Frecuencia). Para esta técnica, la información se modula con una señal portadora en la cual la frecuencia cambia o salta de manera pseudo aleatoria, así cada señal se trasmite por un instante de tiempo con una portadora específica, en un instante cambia a otro frecuencia. Al usar varias portadoras, el espectro es ensanchado.

Multicanalización por División de Código (CDM) THSS (Espectro Expandido por salto de tiempo). En este caso, la información es transmitida en ciertos intervalos de tiempo, aparéntenme aleatorios, esta sigue una secuencia asignada por el código que es único para cada usuario. Como los códigos son ortogonales entre ellos, dos o más usuarios no transmitirán la información al mismo tiempo.

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) DSB-SC: Double-SideBand Suppressed-Carrier

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) Sea la portadora del tipo: Ac cos (ct + c) La amplitud de la portadora Ac, se varía en proporción a la señal de banda base o señal moduladora f(t). En estas condiciones, se mantienen constantes c y c. El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza hasta el valor de c. Ver teorema de Traslación en Frecuencia

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) f(t).cos(Wc.t) +wm -wm w F(w) X w +wc -wc F(w) f(t) cos(Wc.t) w +wc -wc F(w) Señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida. Análisis en dominio del tiempo y frecuencia

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida w +wm -wm F(w) +wc -wc |F(w)| Señal Modulante Señal Portadora Señal Modulada wc+wm wc-wm F(w-wc)/2 F(w+wc)/2 BLI BLS B=(wc+wm)-(wc-wm) B=2wm

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) Conclusiones importantes: - La señal f(t) se denomina MODULANTE y es la que contiene la información que se desea transmitir. - La señal Cos(ct) es la PORTADORA, la cual determina la frecuencia a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia. - El espectro de f(t).cos(ct) no contiene portadora. - El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es decir, la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) El espectro de f(t).cos(c t) contiene dos (2) bandas laterales para c. La banda a la derecha de +c se denomina banda lateral superior (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.). Para la frecuencia -c el tratamiento es análogo, es decir, la banda a la derecha de -c se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de la izquierda banda lateral superior (B.L.S.). - El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de banda de la señal moduladora.

¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este tipo de modulación? Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida (DSB-SC) ¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este tipo de modulación? Ancho de banda Redundancia de la información Facilidad de generación Influencia del Ruido

Demodulación de DSB-SC ¿Que describe cada uno de los elementos? Considere el diagrama de la figura siguiente y los elementos que la componen: ¿Que describe cada uno de los elementos?

Demodulación de DSB-SC w +wc -wc F(w) +2wc -2wc w +wc -wc F(w) w +wc -wc F(w)

Demodulación de DSB-SC +wm -wm w F(w) La Transformada de Fourier nos dice que:

Demodulación de DSB-SC Conclusiones importantes: - Este proceso de demodulación, recibe el nombre de detección síncrona o coherente, pues utiliza la misma frecuencia de la portadora y con la misma fase. - Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje de error. - Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor.

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC)

¿Cual es el mayor inconveniente que tiene la técnica DSB-SC? Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC). ¿Cual es el mayor inconveniente que tiene la técnica DSB-SC? w +wc -wc F(w) +wm -wm w F(w) f(t) f(t).cos(Wc.t) X cos(Wc.t) w +wc -wc F(w)

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC). f(t).cos(Wc.t) +wm -wm w F(w) f(t) w +wc -wc F(w) X cos(Wc.t) w +wc -wc F(w)

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC). Sea: Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene finalmente: donde: M()= F [m(t)] Espectro de Portadora Espectro de Modulada

¿Qué diferencia existe entre estas dos técnicas de modulación? Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con Gran Portadora (DSB-LC). DSB-SC ¿Qué diferencia existe entre estas dos técnicas de modulación? DSB-LC

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación Las magnitudes relativas de la banda lateral y la porción portadora de la señal son variables, se define un factor de escala adimensional, m, para controlar la relación entre las bandas laterales y la portadora.

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación El índice de modulación se puede determinar por la expresión siguiente: donde: Em es la amplitud de la onda modulante Ec la amplitud de la onda portadora.

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación Otra forma de calcular el índice de modulación es: Las variables A y B corresponden a los valores pico a pico máximo y mínimo respectivamente

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación El porcentaje de modulación está dado por el valor de m expresado en porcentaje, es decir: m puede ser: < 1 = 1 > 1 ¿Que significa cada caso?

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos: Si m = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación Si m < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%, y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor está entre un 70% y un 90%.

Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación Si m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede reconstruir la señal modulante, la cual contiene la información siempre y cuando se utilice detección de envolvente. Este caso debe ser evitado al máximo

Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC w +wc -wc F(w) Portadora ¿Cual lleva la información? ¿Cual tiene la mayor cantidad de energía? Modulante ¿Como medimos la potencia entregada a la información? ¿Eso nos es útil?

Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC El contenido de potencia en las bandas laterales, denotado como  y expresado en porcentaje es: donde m es el índice de modulación

Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC Notemos algo importante El máximo valor que puede tomar m para una comunicación eficiente, es m = 1. ¿Que significa esto?

Demodulación de señales de DSB-LC Ahora estamos transmitiendo la portadora. No existen los problemas de la modulación DSB-SC. Se puede usar el demodulador coherente sin problemas. Sin embargo, se dispone de otros métodos que son muy económicos y eficientes, permitiendo poder obtener la señal de banda base fácilmente.

Demodulación de señales de DSB-LC Otros dos métodos muy utilizados para demodular señales DSB-LC son: El Detector Rectificador - El Detector Envolvente Estas técnicas solo funcionan para demodular DSB-LC

Detector Rectificador Estudiemos su funcionamiento: w +wc -wc F(w) w +wc F(w) +2wc Señal DSB-LC

Detector Rectificador w F(w) filtro pasa bajas

Detector Rectificador +wm -wm w F(w) El capacitor C bloquea la componente contínua presente a la salida del FPB

Detector de Envolvente Este circuito resulta ser mucho mas económico y sencillo que los anteriores: El circuito detector de envolvente, es un rectificador acoplado a la red RC y su operación es sencilla

Detector de Envolvente w +wc -wc F(w) w F(w)

Modulación SSB (Single Side Band)

Modulación SSB (Single Side Band) Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión. Ancho de Banda

Modulación SSB (Single Side Band) Partimos de los siguiente hechos -wm w +wm F(w) Señal Modulante +wc -wc Señal Modulada wc+wm wc-wm F(w-wc)/2 F(w+wc)/2 La información se encuentra repetida ¿Alguna idea de cómo reducir el Ancho de Banda?

Modulación SSB (Single Side Band) Podemos usar los filtros para transmitir una sola de las bandas. La B.L.I o B.L.S según nos convenga. Así podemos disminuir nuestro ancho de banda

Modulación SSB (Single Side Band)

Demodulación de S.S.B. Si se usa la modulación SSB el demodulador que debe ser usado es el coherente. De esta manera se logra recuperar la información en banda base.

Comparación entre diferentes sistema de AM DSB-SC: Requieren menos potencia para transmitir información que un DSB-LC. Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una portadora de fase y frecuencia apropiada. Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la transmisión de la portadora. No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.

Comparación entre diferentes sistema de AM DSB-LC: Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los receptores son más baratos. Los moduladores son más fáciles de construir, porque los términos de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados. S.S.B.: Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un sistema D.S.B. Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro. Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.

Comparación entre diferentes sistema de AM D.S.B.: Tienen ventajas en la generación de la modulación, ya que, no necesitan filtros para eliminar bandas laterales. Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con buena fidelidad.

Actividades de Auto-estudio Estas actividades tienen el objetivo de complementar los tópicos abordados en clase y revisten importancia para el cursante. Tarea 1: Investigar con respecto a la modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB). Investigar que es y como funciona el receptor superheterodino. ¿Qué aplicaciones tiene? ¿Cuál es el resultado de la convolucion si se utiliza el Seno por una señal f(t)? Demuestre matemáticamente 2 formas de cambiar el índice de modulación para DSB-LC Analice los tópicos dados apoyandose con la lectura del capítulo 3 del libro W. Tomasi Finalizado el Tema 1 y 2 tenemos nuestra primera Evaluación

Gracias por su atención Final Tema 2 Gracias por su atención