Ondas Electromagnéticas Propagación

Polarización Onda electromagnética que se propaga en la dirección del eje Z El campo tiene dos componentes El campo eléctrico girará describiendo su extremo una elipse. Elipse de polarización Elipse presenta dos ejes. La razón entre ellos se llama Razón axial (RA) Si RA=1 Polarización circular Onda linealmente polarizada en la dirección del eje y Si El valor instantáneo del campo Estamos en el plano XY, (z=0)

Las componentes del campo Eliminamos el tiempo Ecuación de una elipse Onda linealmente polarizada En la dirección Y Onda linealmente polarizada En la dirección X Onda linealmente polarizada En un plano que forma 45º Onda circularmente polarizada izquierda derecha

Polarización por absorción selectiva  Procedimientos experimentales que permiten la obtención de luz polarizada a partir de una emisión de luz natural Polarización por absorción selectiva Algunos materiales absorben selectivamente una de las componentes transversales del campo eléctrico de una onda Dicroismo El dicroísmo ocurre como fenómeno óptico en los cristales líquidos debido en parte a la anisotropía óptica que presentan las estructuras moleculares de estos materiales. Este efecto se conoce como "efecto huésped-invitado" Polarización por reflexión Al reflejarse un haz de luz no polarizado sobre una superficie, la luz reflejada sufre una polarización parcial de forma que el componente del campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia (plano que contiene la dirección del rayo de incidencia y el vector normal a la superficie de incidencia) tiene mayor amplitud que el componente contenido en el plano de incidencia.

Efectos de la polarización Un filtro fotográfico polarizador es un filtro, compuesto por un cristal polarizador, que rotándole se ajusta el efecto deseado. Elimina reflejos indeseados Mejora el colorido Para resaltar estructuras (Microscopía) Para medir concentraciones de azúcar. Gafas 3D

O.E. en distintos medios = En el espacio libre = = 120 p No existe atenuación El número de ondas Velocidad de propagación Impedancia característica del medio = 120 p Relación entre campos No hay desfase entre los campos E y H, ya que la impedancia es un número real

Densidades de energía eléctrica y magnética son iguales El flujo de potencia a través de cierta superficie

O.E. en medios dieléctricos La velocidad de propagación Reemplazamos Donde n es el índice de refracción definido como La impedancia característica del medio es

El flujo de potencia resulta Reescribimos como Ya que

O.E. Medios conductores Novedad Las ecuaciones de onda para los campos O.E. Medios conductores Las soluciones que admiten es Propagándose en la dirección +Z Novedad El número de onda es complejo Observamos que la parte imaginaria de k produce una atenuación en la onda

Profundidad de penetración. La distancia a la que la amplitud se reduce en un factor 1/e representa una medida de cómo una onda electromagnética penetra en un conductor La parte real del número de onda nos informa de la longitud de onda, de la velocidad y del índice de refracción El valor al cuadrado de k Igualamos al valor conocido Tangente de pérdidas Resolvemos el sistema

Utilizamos la aproximación Conductor pobre Utilizamos la aproximación La longitud de penetración Es independiente de la frecuencia

Impedancia Buen conductor Se caracteriza La profundidad de penetración disminuye conforme aumentamos la frecuencia La tangente de pérdidas de la tierra húmeda es 18000 a 1 kHz. (Se considera un conductor bastante bueno). La tangente de pérdidas de la tierra húmeda es 0.00018 a 10 GHz. (la tierra húmeda a esta frecuencia se considera un aislante) La división que realizamos entre buenos y malos conductores depende de la frecuencia de propagación Impedancia La impedancia es complejo. Por tanto existe desfase entre los campos E y H

A partir de los valores de los coeficientes determinamos el desfase Buen conductor el desfase es de 45 grados

Mal conductor Observamos la dependencia del desfase con la frecuencia Las expresiones para los campos son:

Densidad de energía La propagación de una onda en un medio dieléctrico La relación entre las energías eléctrica y magnética es 1. En Medios conductores NO.

Ondas Electromagnéticas Incidencias

Medios Lineales homogéneos e isotrópicos sin cargas ni corrientes libres Una onda incide en una superficie que separa dos medios, se produce una onda reflejada en el mismo medio, y otra onda transmitida en el otro medio Condiciones para los campos en la superficie de separación de ambos medios

Onda reflejada Onda transmitida Superficie de separación en el plano YZ Onda transmitida Onda incidente polarizada linealmente en la dirección Y Conocemos la velocidad de propagación y el valor de la impedancia Cambio de sentido en la propagación Para la onda reflejada

Onda transmitida Aplicamos condiciones de contorno 1 2 Llamamos

Expresamos las amplitudes de onda reflejada y transmitida en función de la incidente Sumamos 1 y 2 Si las permeabilidades son iguales En términos del índice La relación entre Y Le llamamos coeficiente de reflexión R= Entre y T= , coeficiente de transmisión

Para la energía nos planteamos por la fracción que se transmite y por la que se refleja La intensidad asociada a una O:E: La relación entre las intensidades reflejada e incidente es La relación entre la intensidad de la transmitida con la incidente La relación entre los valores de los campos e s

Trabajamos con las expresiones anteriores y obtenemos CASOS Incidencia normal de una onda monocromática electromagnética sobre una superficie que separa dos medios dieléctricos con permitividades eléctricas Y magnéticas Suponemos Buscamos una relación entre el campo H transmitido y el incidente

Relación entre el campo H reflejado y el incidente Y la relación entre los campos E Suponemos como Como sabemos suponemos

Reflexión y refracción en una superficie conductora Las condiciones de los campos en la superficie cambian Discontinuidad de la componente tangencial o paralela a la superficie de separación, debido a la existencia de una densidad de corriente libre

Medio no conductor Medio conductor Donde hemos utilizado La onda incidente genera una reflejada Y una onda transmitida Ya que

=0 Para que se satisfaga Efectivamente Plano en x=0 cqd Se cumple No hay componente perpendicular a la superficie del campo E y H Para cumplirse, debe verificarse =0 Para que se satisfaga Efectivamente Plano en x=0 cqd

Llamamos Resolvemos el sistema

Consideramos que disponemos de un conductor perfecto No hay onda transmitida. Toda la onda incidente es reflejada =0 =0 Para un buen conductor Y el número de onda es complejo con

Reflexión y transmisión en incidencia oblicua Onda reflejada Onda incidente Onda transmitida

Las condiciones de contorno Se deduce Para nuestro caso

En x=0 Si y=0 Si z=0 Orientamos los ejes de forma que la onda incidente esté en el plano XY de deducimos Si el plano de incidencia es el XY Ley de Snell

Ángulo crítico Cuando la onda en el medio 1 incide sobre un medio 2 menos denso Snell Puede ocurrir si el ángulo de incidencia es suficientemente grande ¡¡¡absurdo!!!! Definimos un ángulo crítico de incidencia para el que Cuando La onda originada en el medio 1 incide sobre la superficie y es totalmente reflejada hacia el mismo medio REFLEXIÓN TOTAL