Departamento Ciencias Básicas UDB Física Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Departamento de Ciencias Básicas - Unidad Docente Básica Física Cátedra: Física I EL MUNDO DE LA ÓPTICA NATURALEZA DE LA LUZ

IDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZ Departamento Ciencias Básicas UDB Física IDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZ Pitágoras de Samos ( S. VI A.C.) “ La luz es algo que fluye del propio cuerpo luminoso y que captan nuestros ojos” Plantón ( 429-347 A.C.) “ La luz es una acción entre algo que emanaba de tres focos: los ojos, el objeto que se ve y el foco que ilumina”

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Alhazén ( S. XI D.C.) “ La visión radica en el cuerpo que se ve y no en el ojo, que es un mero receptor de tal causa” Roberto Hoocke ( 1653-1703) “Estudiando los colores de las burbujas y otras láminas delgadas, concluye que la luz es la vibración rápida de algo”

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Cristian Huygens ( 1629-1695) “ La energía emitida por el cuerpo luminoso se propagaba, aún en el vacío, mediante un movimiento ondulatorio”. Teoría ondulatoria de la luz Isaac Newton ( 1642- 1727) “ La luz está compuesta compuesta por pequeñas partículas que se propagan en todas direcciones en línea recta con velocidad finita y que al penetrar el ojo chocan contra la retina, dando origen a sensaciones luminosas”

Departamento Ciencias Básicas UDB Física El gran prestigio de Newton hizo que la gente de ciencia tomase poco en cuenta la teoría ondulatoria de Huygens y se inclinase por la teoría corpuscular del gran físico inglés… Había en las leyes de la refracción de estas dos teorías afirmaciones opuestas. Según la T. ondulatoria la velocidad de la luz en el aire debe ser mayor que en el agua. En cambio la T. corpuscular afirmaba todo lo contrario.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física … la decisión quedó en manos de quien pudiera medir la velocidad de la luz en distintos medios. Posterior a la muerte de Newton, la teoría ondulatoria de la luz, cobra importancia...

Departamento Ciencias Básicas UDB Física El físico francés Fresnel, falla a favor de la teoría ondulatoria ( Huygens) al explicar mediante ella el fenómeno de la difracción de la luz. Hoy la teoría se conoce como “ Huygens-Fresnel” El físico e investigador francés, Foucault logró determinar que la velocidad de la luz en el aire es mayor que en el agua, destronando así, la teoría corpuscular de Newton .

Departamento Ciencias Básicas UDB Física James C. Maxwell ( 1831-1879) En 1873 da a conocer su teoría que afirma : “ la luz es una perturbación electromagnética, debido a la superposición de un campo eléctrico y uno magnético, perpendiculares entre si, propagándose en el vacío en forma de ondas y con velocidad constante.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Heinrinch Hertz ( 1857- 1894) Al producir ondas electromagnéticas en un circuito eléctrico, demostró que ellas poseen las mismas características de la luz .

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Con todas las experiencias realizadas, durante el siglo XIX, se considera correcta la teoría ondulatoria de la luz.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Albert Einstein ( 1879-1955) En 1905 sorprende al mundo científico, que hace volver a considerar la teoría corpuscular de Newton. El célebre fenómeno estudiado por Einstein se llama EFECTO FOTELÉCTRICO. Para explicar este fenómeno, supuso que la energía de una radiación luminosa viaja en pequeños paquetes de energía que llamó FOTONES. Con esto afirmaba la naturaleza corpuscular de la luz.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Louis de Broglie ( 1892-? ) Este físico, iniciador de la mecánica ondulatoria, por razonamientos abstractos y sutiles, concluye en1924 que el concepto de corpúsculo es inseparable del concepto de onda. Imaginó que todo corpúsculo que se desplaza en el espacio va acompañado de una onda, cuyo papel es el de guiar al corpúsculo. Los fotones son los que transportan la energía de la radiación luminosa.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Hoy, se acepta el comportamiento Dual de la luz. Esta doble naturaleza se manifiesta en que la luz se propaga en forma de onda y en su interacción con la materia, por ejemplo en la absorción y emisión, se comporta como corpúsculo

ORIGEN DE LA LUZ La luz natural tiene su origen en las reacciones nucleares que se producen en el interior de los astros. La luz artificial tiene su origen en cuerpos incandescentes que emiten energía mediante radiación

Departamento Ciencias Básicas UDB Física POSTULADOS DE LA LUZ 1.- La luz se propaga en forma rectilínea 2.- La luz puede ir y volver por el mismo camino ( reversibilidad de los caminos ópticos) 3.- La luz presenta las mismas características en un medio homogéneo e isotrópico

PROPAGACIÓN RECTILÍNEA Departamento Ciencias Básicas UDB Física PROPAGACIÓN RECTILÍNEA Como consecuencia de la propagación rectilínea de la luz se puede observar diversos fenómenos tales como: Eclipse de sol Eclipse de luna

REVERSIBILIDAD DE LA LUZ Departamento Ciencias Básicas UDB Física REVERSIBILIDAD DE LA LUZ La reflexión que se produce en un espejo al mirarnos perpendicularmente a él, muestra la reversibilidad de los caminos ópticos.

LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICA Departamento Ciencias Básicas UDB Física LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICA Según capacidad para generar luz LUMINOSOS Los que generan luz propia Sol ILUMINADOS No generan luz por si mismo madera

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Luminoso artificial Luminoso natural

Departamento Ciencias Básicas UDB Física LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICA Según capacidad para dejar pasar luz OPACOS No dejan pasar la luz TRANSLÚCIDOS Pasa parte de la luz TRANSPARENTES Pasa casi toda la luz

Departamento Ciencias Básicas UDB Física NATURALES LUMINOSOS ARTIFICIALES

CLASIFICACIÓN DE LOS FENÓMENOS ÓPTICOS Departamento Ciencias Básicas UDB Física CLASIFICACIÓN DE LOS FENÓMENOS ÓPTICOS Según las propiedades conocidas de la luz, que se manifiestan en los diversos experimentos, la óptica ( parte de la física que estudia lo relacionado con la luz) puede clasificarse en: GEOMÉTRICA ÓPTICA FÍSICA CUÁNTICA

Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFLEXIÓN GEOMÉTRICA REFRACCIÓN DISPERSIÓN

Departamento Ciencias Básicas UDB Física INTERFERENCIA FÍSICA DIFRACCIÓN POLARIZACIÓN

Departamento Ciencias Básicas UDB Física EFECTO COMPTON CUÁNTICA EFECTO FOTOELÉCTRICO

Departamento Ciencias Básicas UDB Física FENOMENOLOGÍA DE LA LUZ Es claro que dependiendo del tipo de óptica que se estudie , los fenómenos relacionados con la luz pueden ser : Reflexión Refracción Dispersión Difracción Interferencia Polarización Doppler

Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFLEXIÓN REGULAR Ocurre en superficie pulimentada, y se cumple que ángulo incidencia igual al ángulo reflexión. Ambos rayos, la normal y la superficie están en mismo plano. Como consecuencia directa de este fenómeno es la imagen en los espejos planos y curvos (cóncavo y convexo)  I  R

IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS Para construir imágenes en los espejos planos se utilizan los llamados rayos notables que cumplen con ciertas características fácil de reconocer. Los más usados para un espejo plano es: El que incide en cualquier punto del espejo formando un ángulo determinado.  I  R El rayo se devuelve por el mismo camino. (reversibilidad de los caminos ópticos)

IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS Para obtener las características de la imagen se dibujan al menos dos rayos notables emergentes desde un mismo punto del objeto. Estos rayos después de reflejarse deben interceptarse. Si los rayos reflejados no se interceptan, se deben prolongar y encontrar entonces el punto donde se cruzan. CARACTERÍSTICAS DE LA IMAGEN Imagen virtual Derecha Igual tamaño Detrás del espejo Misma distancia que el objeto respecto del espejo

IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Elementos principales Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Elementos principales Identificaremos algunos elementos de un espejo curvo que son necesarios para la construcción de la imagen. En todo espejo curvo encontramos en general los siguientes elementos fundamentales: El eje óptico, el centro ( C ) y el foco ( F ). Cuando el espejo ha sido bien construido el foco se encuentra en el punto medio de la distancia focal. Espejo convexo Espejo cóncavo Superficie reflectante Superficie reflectante C F V Eje óptico C F V Eje óptico

IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Algunos rayos notables Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Algunos rayos notables De las diversos rayos notables que existen, basta con usar dos de ellos. En este caso se muestra el rayo que incide sobre el vértice. Nótese que los rayos se reflejan respetando la reflexión regular ( i = r) V Eje óptico V Eje óptico

Departamento Ciencias Básicas UDB Física El otro rayo notable es el que viaja paralelo al eje óptico se refleja pasando el mismo o su prolongación por el foco principal. Nótese que para el espejo convexo ha debido prolongarse el rayo reflejado en dirección del foco. C F V Eje óptico C F V F C Eje óptico

CONSTRUCCIÓN IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Cóncavos y convexos Departamento Ciencias Básicas UDB Física CONSTRUCCIÓN IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Cóncavos y convexos Para lograr ubicar la imagen de un objeto, se busca la intersección de los rayos reflejados, o de la prolongación de ellos. En los espejos curvos, a diferencia del espejo plano, las imágenes presentan características determinadas dependiendo de la ubicación del objeto.

IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexos Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexos OBJETO DELANTE DEL CENTRO Imagen invertida Menor tamaño Real Delante del espejo C F V Eje óptico Imagen derecha Menor tamaño Virtual Detrás del espejo C F V F C Eje óptico

IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexos Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexos OBJETO EN EL CENTRO No hay Imagen C F V Eje óptico Imagen derecha Menor tamaño Virtual Detrás del espejo C F V F C Eje óptico En el espejo convexo la imagen siempre es derecha, detrás del espejo virtual y menor tamaño

IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexos Departamento Ciencias Básicas UDB Física IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexos OBJETO ENTRE C y F Invertida Mayor tamaño Real Delante del espejo C F V Eje óptico OBJETO ENTRE F y V Derecha Mayor tamaño Virtual Detrás del espejo C F V Eje óptico

Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFRACCIÓN DE LA LUZ Toda onda se refracta cuando en su propagación cambia de medio. Cuando la luz se refracta, modifica su rapidez, y generalmente la dirección. En este fenómeno la frecuencia no se ve alterada pero si la longitud de onda. La refracción de la luz cumple con la llamada ley de Snell. 1 2

Departamento Ciencias Básicas UDB Física ÍNDICE DE REFRACCIÓN De acuerdo con la ley de Willebord Snell ( 1591-1626) , la rapidez de la luz depende del medio por el cual se propaga. Sabemos que la rapidez máxima de la luz es en el vacío de valor aproximado 300.000 Km/s. El índice de refracción nos da cuenta del valor de la rapidez de la luz en cualquier medio en que ella pueda propagarse.

ÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO Departamento Ciencias Básicas UDB Física ÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO La luz alcanza su máxima rapidez en el vacío ( C ). Cuando pasa a otro medio se refracta y modifica su rapidez a otro valor “v” . Se puede establecer una comparación de la rapidez de la luz entre esos medios, a través de un cuociente denominado índice de refracción absoluto. Si denominamos como “” a ese índice se obtiene: Es magnitud adimensional

ÍNDICE DE REFACCIÓN RELATIVO Departamento Ciencias Básicas UDB Física ÍNDICE DE REFACCIÓN RELATIVO Es la comparación de la rapidez de la luz entre dos medios distintos del vacío. Si 1= c/v1 es el índice absoluto del medio 1 y 2 = c/v2 del otro medio se obtiene que: 1 2

REFRACCIÓN DE LA LUZ: La ley de Snell Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFRACCIÓN DE LA LUZ: La ley de Snell Se puede demostrar geométricamente que el ángulo de incidencia y el de refracción están relacionados a través de los valores de los índices de refracción absolutos de los mismos. Esta ley se conoce como la ley de Snell, cuya expresión matemática es:

REFRACCIÓN DE LA LUZ: La ley de Snell Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFRACCIÓN DE LA LUZ: La ley de Snell También suele escribirse en función da las rapideces que lleva la luz en los medios en cuestión

ALGUNOS ÍNDICES ABSOLUTOS DE REFRACCIÓN … Departamento Ciencias Básicas UDB Física ALGUNOS ÍNDICES ABSOLUTOS DE REFRACCIÓN … SUSTANCIA  Aire Agua Alcohol Etílico Hielo Sal común Diamante Vidrio crown ligero Benceno 1 1.3333 1,354 1,31 1,544 2,427 1,515 1,501

Departamento Ciencias Básicas UDB Física EJEMPLO 1.- Se hizo pasar luz por un material desconocido. La luz que inicialmente se propagaba en el aire incidió con un ángulo de 30° y se refractó con ángulo de 19°. Determinar: a) índice de refracción del material Aplicando la ley de Snell, se tiene que: n1 sen 1= n2 sen 2 1 sen 30º = n2 sen 19º n2 = 1,535

Departamento Ciencias Básicas UDB Física b) Rapidez de propagación de la luz en ese medio Para determinar la rapidez de la luz en ese medio aplicamos la ecuación  = c/v. 1,535 = 300.000 / v V = 195.439,7 km/s

POSIBILIDADES DE REFRACCIÓN Departamento Ciencias Básicas UDB Física POSIBILIDADES DE REFRACCIÓN A partir de la ley de Snell se puede predecir la forma en que debe refractarse la luz. Esto dependerá de los valores de los índices de refracción absolutos de los medios y del ángulo de incidencia. En general, si no incide perpendicularmente se tiene dos posibilidades: 1< 2 1> 2 1 2 1 2

UN CASO ESPECIAL DE REFRACCIÓN DE LA LUZ Departamento Ciencias Básicas UDB Física UN CASO ESPECIAL DE REFRACCIÓN DE LA LUZ Un caso especial es cuando el ángulo de incidencia es 90°. En tal caso el rayo transmitido no sufre desviación, pero si modifica su rapidez y longitud de onda. 1 2

ÍNDICE DE REFRACCIÓN Y LONGITUD DE ONDA Departamento Ciencias Básicas UDB Física ÍNDICE DE REFRACCIÓN Y LONGITUD DE ONDA De la definición de índice de refracción relativo podemos determinar una relación matemática entre la longitud de onda y los respectivos índices de refracción de los medios. Como 1/ 2 = v2 / v1 se cumple que: 1/ 2 = 2f / 1f 1/2 = 2 / 1

PERCEPCIÓN DE LAPROFUNDIDAD Departamento Ciencias Básicas UDB Física PERCEPCIÓN DE LAPROFUNDIDAD Cuando la luz se refracta, puede ocasionar fenómenos que se relación con la posición aparente de las cosas. Un objeto sumergido en el fondo de un estanque, es visto en la posición “P” por un observador “O” ubicado una cierta distancia de él.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Análisis matemático n2 1 s 1 da tan 1 = s / da y tan 2 = s / do 2 do da tan 1 = d0 tan 2 2 da = (tan 2 / tan 1) do n1 Si consideramos la refracción para ángulos pequeños (  15º), el cos  1. Luego tan  = sen / cos  sen. Así la expresión para da queda : da= ( sen2 / sen 1 ) do . .Aplicando la ley de Snell se cumple que:sen2 / sen 1= 2 / 1 , o sea, sen2 / sen 1= 1 / 1.Finalmente y reemplazando se tiene que: da = do / n1

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFLEXIÓN TOTAL INTERNA Cuando un haz luminoso incide de un medio de índice 1 a otro con índice 2 tal que 1> 2 el rayo refractado se aleja de la normal. Si el ángulo de incidencia aumenta, también lo hace el de refracción, de modo tal que se cumpla la ley de Snell ( 1sen1= 2 sen 2) 3 4 1 2

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFLEXIÓN TOTAL INTERNA La situación se hace crítica cuando el ángulo de incidencia es tal que el ángulo de refracción es 90º. En la figura  representa el ángulo crítico para dos medios cualesquiera. Aplicando la ley de Snell es fácil demostrar que el ángulo crítico para un par de medio es:   2 1  = arc sen 2 / 1

REFLEXIÓN TOTAL INTERNA Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFLEXIÓN TOTAL INTERNA Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico entonces el haz, en vez de refractarse, se refleja sobre su misma superficie. Este fenómeno se conoce como reflexión total interna. 2 2 > 1  1

REFLEXIÓN, REFRACCIÓN y TRANSMISIÓN: fenómenos muy comunes El fenómeno de la refracción generalmente está acompañado de otros fenómenos observables. Uno de ellos se refiere a que parte de la luz incidente es reflejada por el medio respectivo. Así, del 100% de la energía que incide parte es devuelta al medio de procedencia. La porción reflejada dependerá de las características del medio transparente. Onda incidente Onda reflejada Onda refractada

LENTES: Instrumentos de grandes usos tecnológicos Departamento Ciencias Básicas UDB Física LENTES: Instrumentos de grandes usos tecnológicos Son cuerpos que permiten el paso de la luz y que producto de la refracción de ella, permiten obtener imágenes con ciertas características dependiendo del tipo de lente que se use. Así, las lentes pueden clasificarse en: convergentes y divergentes. Lente divergente Lente convergente Los rayos refractados se separan Los rayos refractados se reúnen

ELEMENTOS PRINCIPALES de las lentes Departamento Ciencias Básicas UDB Física ELEMENTOS PRINCIPALES de las lentes En toda lente podemos distinguir los siguientes elementos principales: Dos centros de curvatura ( C ), dos radios de curvatura ( r) , un eje principal, dos focos ( F ), y un centro óptico ( O ). C r O Eje principal O C r Eje principal F F F F

TIPOS DE LENTES de acuerdo a su convergencia o divergencia Departamento Ciencias Básicas UDB Física TIPOS DE LENTES de acuerdo a su convergencia o divergencia

TIPOS DE LENTES de acuerdo a su convergencia o divergencia Departamento Ciencias Básicas UDB Física TIPOS DE LENTES de acuerdo a su convergencia o divergencia

CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES lentes convergente y divergente Departamento Ciencias Básicas UDB Física CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES lentes convergente y divergente Aquí se distinguen los siguientes: Aquel que viaja paralelo al eje y se refracta pasando por el foco, el incide sobre el centro sin sufrir desviación, el que pasa por el foco y se refracta paralelo al eje. Con dos de ellos es suficiente para construir la imagen

CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES lentes convergente Departamento Ciencias Básicas UDB Física CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES lentes convergente Objeto entre el infinito y dos veces la distancia focal Imagen real-invertida-igual tamaño Objeto entre dos veces la distancia focal y la distancia focal Imagen real-invertida-mayor tamaño

CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES en lentes convergente Departamento Ciencias Básicas UDB Física CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES en lentes convergente Objeto está sobre el foco: No se obtiene imagen. Objeto entre el foco y el lente: Imagen virtual- derecha- mayor.

CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES lentes divergentes Departamento Ciencias Básicas UDB Física CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES lentes divergentes Objeto entre infinito y centro Imagen siempre virtual, derecha y menor.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física REFRACCIÓN EN PRISMAS

PRISMA DE CARAS PARALELAS Departamento Ciencias Básicas UDB Física PRISMA DE CARAS PARALELAS En el prisma el rayo incide con un ángulo 1 y se transmite al medio respectivo con ángulo de refracción 2 . Si n1y n2 son los respectivos índices absolutos se cumple que: n1sen1= n2 sen2 1 n1>n2 2

Departamento Ciencias Básicas UDB Física PRISMA DE CARAS PARALELAS De igual modo, cuando el rayo emerge del prisma se cumple que n2sen3= n1 sen4 1 3 2 2 = 3 4 n1sen1= n2 sen2 n2sen3= n1 sen4 n1sen1 = n1 sen4 Luego 1 = 4

PRISMA DE CARAS NO PARALELAS Departamento Ciencias Básicas UDB Física PRISMA DE CARAS NO PARALELAS En este caso, el rayo emergente no es paralelo al incidente. Esto puede demostrarse fácilmente aplicando nuevamente la ley de Snell. n1sen1= n2sen2 1 2 n2sen3= n1sen4 3 4

Departamento Ciencias Básicas UDB Física CASOS ESPECIALES Un prisma isósceles rectangular puede utilizarse para reflejar luz.Como el ángulo crítico del vidrio es menor de 45º se cumple que para ángulos un poco mayor se lleva a cabo la reflexión total interna. 90º

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Si el rayo incide con un ángulo tal que el rayo refractado se propaga paralelo a la base del prisma, entonces el rayo emerge del mismo con un ángulo de igual medida que el ángulo con que incide. 1 2 3 4 n1sen1= n2sen2 n2sen3= n2sen4 1= 4

Departamento Ciencias Básicas UDB Física DISPERSIÓN Cuando la luz blanca se dirige desde el aire a otro medio transparente , se observa que la luz refractada exhibe una gama de colores denominado espectro de luz incidente.

Departamento Ciencias Básicas UDB Física DISPERSIÓN Sólo en el vacío la rapidez de la luz ( c ) es constante para cualquier longitud de onda. Pero para medios dispersivos, a cada longitud de onda le corresponde una rapidez determinada.Esas variaciones son pequeñas y serán más evidentes dependiendo de la capacidad dispersiva del medio.  Desviación

Departamento Ciencias Básicas UDB Física Esto lleva a concluir que un mismo medio presenta diferentes índices de refracción para cada longitud de onda. Recordemos que =c/v, pero v=f, luego = c/ f. Por eso la luz blanca se dispersa. El diamante, el cristal son muy buenos medios dispersivos  Desviación

Departamento Ciencias Básicas UDB Física En un medio dispersivo, el índice de refracción difiere levemente para diferentes longitudes de onda. Para la luz roja que posee la mayor longitud de onda, se tiene el menor índice de refracción y por lo tanto es la que menos se desvía.