MECANICA DE LOS FLUIDOS TRABAJO PRACTICO Nº: 3 APLICACIÓN DE LA ECUAC. CONTINUIDAD APLICACIÓN DE LA ECUAC. DE BERNOULLI APLICACIÓN DE LA ECUAC. CANTIDAD DE MOVIMIENTO Ing. José GASPANELLO MECANICA DE LOS FLUIDOS

Impulso de las Fuerzas Exteriores Variación de la Cantidad de Mov. 6.-Principio de la Cantidad de Movimiento Cuando actúan fuerzas sobre una partícula, esta se aceleran de acuerdo con la segunda “LEY de NEWTON” m F En un intervalo de tiempo (t1-t2) resulta: = Impulso de las Fuerzas Exteriores Variación de la Cantidad de Mov. Ahora si lo expresamos en función del caudal “Q” y la densidad “ρ”, y considerando un tiempo unitario, tendremos:

6.-Principio de la Cantidad de Movimiento x y p2 2 Fuerzas Externas: Q 1. Debida a la PRESION 1 W 2. Debida al PESO v1 R 3. Empuje Hidrostático que el cuerpo ejerce sobre el liquido. p1 Para resolver esta Ecuación Vectorial deberemos proyectarlas en un sistema de ejes cartesianos “X, Y”.-

Resolución de la Ecuación: 1 2 Q Resolución de la Ecuación: x y p2 Proyección sobre el eje X: p2y p2x v2 v2x v2y Q Proyección sobre el eje Y: W Rx Ry v1 p1 v1x v1y p1x p1y R

Caso de un chorro sobre superficie sólida: y 2 Peso: despreciable v2 v1 = v2 1 v1 β Rx x Ry Proyección sobre el eje X: Proyección sobre el eje Y:

Ejercicio 1= En el caso de la figura el liquido experimenta un cambio de dirección en un ángulo “φ”, debido a la curva.- El liquido llega a la sección 1-1 con una velocidad V1 y sale con velocidad V2 a través de la sección 2-2.- Se desea determinar la fuerza “R” impuesta por el liquido al tubo.- Se desprecia el peso del liquido (la curva se encuentra en un plano horizontal).- DATOS D1=1,83m; D2=1,22m φ=60°; p1=2,72kg/cm2 Q=8,5m3/seg. PC=0,5 V2/2g 1 A1 Ry Rx p1 v1 φ A2 2 v2 x y INCOGNITA: RA/C= Fuerza que el agua ejerce sobre la curva.- p2 Para conocer la Fuerza Hidrodinámica “R” debemos aplicar la Ecuación de Cantidad de Movimiento

Ry Rx Ra/c Rx=55.592,38kg Ry=32.475,42kg R=64.383kg Ø=30° 1 2 x y p1 v1 v2 A1 A2 p2 Rx Ry DATOS D1=1,83m; D2=1,22m φ=60°; p1=2,72kg/cm2 Q=8,5m3/seg. PC=0,5 V2/2g Ra/c Proyectamos según el eje “x-x” Proyectamos según el eje “y-y” 1. Con la Ecuación de Continuidad determinamos las velocidades 2. Aplicando Bernoulli entre 1-2 determinamos p2 RESULTADOS: Rx=55.592,38kg Ry=32.475,42kg R=64.383kg Ø=30°

F= Fuerza que produce el chorro.- Ejercicio 2= Se desea conocer la fuerza que produce el chorro de agua al salir al exterior del deposito.-Consideramos el nivel de agua del deposito constante.- Teniendo en cuenta que la superficie del nivel de agua en el deposito, punto “1”, es mucho mayor que la sección de la tubería de evacuación y teniendo en cuenta que v=Q/A, resulta que la velocidad v1 será muy pequeña, por lo que se podrá considerar nula.- pa V1 1 2 V2 h2 INCOGNITA: F= Fuerza que produce el chorro.- F SOLUCION DEL PROBLEMA: 1° determinamos la velocidad v2: y como:

pa V1 1 2 V2 h2 F Reemplazando en la ecuación: y como: V1=0; tenemos La fuerza “F” es dos veces la fuerza hidrostática sobre el área de salida.-

F I N TRABAJO PRACTICO Nº:3