TRABAJO PRACTICO Nº: 1 MECANICA DE LOS FLUIDOS INTRODUCCION. PRESION EN UN PUNTO. DETERMINACION DE LAS PRESIONES EN UN FLUIDO. MANOMETROS Y PIEZOMETROS. Profesor Ing.Civil José GASPANELLO

1.- INTRODUCCION: La rama de la “Mecánica Aplicada” que estudia el comportamiento de los fluidos, ya sea en estado de reposo o en movimiento, constituye la Mecánica de los Fluidos y la Hidráulica, la cual comprende: La Hidrostática: Estudia los fluidos en reposo.- El Peso Específico (γ) es la propiedad mas importante a considerar.- La Hidrodinámica: Estudia el comportamiento del fluido en movimiento.- La Densidad (ρ) y la Viscosidad (ν) son las propiedades que predominan.-

2.- PRESION EN UN PUNTO: Sobre un plano imaginario AB consideramos una pequeña área Δs, sobre la que actuara una fuerza resultante Δf.- Δf A B Δs La Presión de un fluido se define como la fuerza que una maza liquida ejerce sobre una superficie cualquiera, la presión hidrostática será Δf/Δs.-

CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO: 1.- LA PRESION ES NORMAL A LA SUPERFICIE: F Ft Fn A B Δs Si no fuese así , existiría una componente tangencial que rompería el equilibrio y el fluido se movería.-

CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO: 2.- LA PRESION EN UN PUNTO ES LA MISMA CUALQUIERA SEA SU DIRECCION: Físicamente se explica ya que cualquier diferencia entre las fuerzas hará que esta se deforme y/o se mueva (escurra).- Y Z X O C B A Py Px dx dy dz Aplicando las ecuaciones de equilibrio: ΣF=0, se podrá demostrar que: P=Px=Py=Pz Pz P Volumen elemental en forma de Tetraedro PRINCIPIO DE PASCAL

CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO: 3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA: h2 h1 z Sea un prisma fluido de sección transversal ds, longitud L, y peso dG, que se encuentra en equilibrio.- L P1 1 dG ds M N 2 P2 Aplicando las ecuaciones de equilibrio: ΣF=0 de las fuerzas sobre el eje 1-2 y teniendo presente que el prisma esta en equilibrio, resulta: p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z

3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA: p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z Analicemos 2 L M P1 dG ds 1 P2 N h2 h1 z 3 4 Si 1 = 3: entonces Z = 0; p2 = p1 Si 1 = 4: entonces h1 = 0; p1= 0 p2 = γ h2 y, en general podemos expresar que: p = γ h

z2 + p2/γ = z1 + p1/γ = z + p/γ = cte. 3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA: COTA PIEZOMETRICA Diferenciando la expresión: p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z Para γ = cte.; Integrando -dp = γ dz »» 1/γ dp = -dz 1/γ ∫dp = -∫dz = 1/γ (p2-p1) = (z1-z2) z2 + p2/γ = z1 + p1/γ = z + p/γ = cte. PLANO DE CARGA ABSOLUTO Z1 Pa/γ P1/γ P2/γ Pa/γ Z2 1 2 M N

γ P = γ h γ1 4.-REPRESENTACION GRAFICA DE LA PRESION: β z1 γ P = γ h β Si h = 0; P = 0 Si h = z1; P = γ z1 Tg β = γ z1 / z1 = γ 2 γ z1 β1 γ1 z2 Si h = z2; P = γ1 z2 Tg β1 = γ1 3 γ1 z2

Pabs = Patm + Pman 5.-GRAFICO DE LAS PRESIONES: Patm Normal=101,3 kPa Vacío Perfecto=-101,3 kPa

Piezómetros, Manómetros y/o Vacuómetros 6.- MEDICION DE LAS PRESIONES: Las presiones hidrostáticas se miden con sencillos aparatos denominados: Piezómetros, Manómetros y/o Vacuómetros incógnita pA = ? padm D Al ser MN horizontal: pB = pC h pero como: pB = pA + h1 γ A pC = padm + h γm γ h1 resulta: M N B C pA + h1 γ = padm + h γm pA = padm + h γm - h1 γ γm pA = h γm - h1 γ (relativa)

Manómetros Diferenciales 6.- MEDICION DE LAS PRESIONES: Manómetros Diferenciales incógnita pE - pA = ? Al ser MN horizontal: pC = pD A pero como: γ1 h1 h3 pC = pA + h1 γ1 + h3 γm B pD = pE + h2 γ2 E h2 γ2 entonces resulta: pA+h1γ1+h3 γm=pE+h2 γ2 M N C D γm (pE - pA) = h1 γ1 + h3 γm-h2 γ2

EJERCICIOS GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS: Ejercicio N°:1 Ejercicio N°:2 Ejercicio N°:4 (aplicación a una prensa)

F I N TRABAJO PRACTICO Nº:1