1 GAMESA EÓLICA SA E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE Análisis Dimensional: Problema térmico MECÁNICA DE FLUIDOS I CASO DE ESTUDIO

2 GAMESA EÓLICA SA Objetivo : “en su punto”. Criterio subjetivo; para el ponente: exterior tostado e interior a C PROBLEMA REAL Asado de un pollo en horno convencional (no microondas) para cuatro/cinco personas, con precalentamiento del horno a la temperatura deseada Resultados de campañas experimentales previas: Tiempo de cocción alrededor de 1 h 15 min, con horno a 185 C y ventilador/grill off para un pollo grandecito E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I

3 GAMESA EÓLICA SA Especimen: Pollo de 2.4 kg (de granja) Condición de contorno: Temperatura constante en el exterior de 460 K (187 C). Convección nula, sin radiación (*). Interior: carne blanca. Propiedades: Densidad: 980 kg/m 3 (**) Calor específico: 2900 j/kg-K Conductividad térmica: 0.46 w/m-K (***) (**) Al ser de granja, la densidad es algo superior a la media (menor contenido en grasas) (***) Propiedades físicas constantes, dependencia con la temperatura pequeña (*) Horno precalentado E.T.S. Ingenieros Aeronáutico / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I

4 GAMESA EÓLICA SA E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Resultados de código de volúmenes finitos (unas cuantas cañas y horas de cálculo después)

5 GAMESA EÓLICA SA Problemazo: 12 a 14 invitados. Pollo Masa: 2.4 kg Pavo Masa: 7.55 kg ¿Durante cuanto tiempo he de cocinarlo para cumplir “al punto”? Nota: el portátil se quedó en la oficina E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Nota: propiedades físicas carne pollo y pavo semejantes

6 GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema. c.i.: T=Tamb c.c.: T=Thorno en la superficie (entra “L”) En el centro flujo de calor nulo, E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Ecu. lineal en T c.i. En la superficie (L) En el centro En x/L fijo (el centro) La semejanza física dice que para tener la misma , se necesita el mismo  c.c. (cont …)

7 GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema. (…cont.) E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I La semejanza física dice que para tener la misma , se necesita el mismo  Si las densidades son iguales, Y para k y c constantes

8 GAMESA EÓLICA SA E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Resultados de simulación Resultados de simulación, escalados con masas

9 GAMESA EÓLICA SA ¿Que ocurre si se pone el ventilador? E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I El escalado en masas no funciona; … algo se nos escapa

10 GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema. II E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Efecto del ventilador c.i.: T=Tamb c.c.: Flujo calor en la superficie (entra “L”) En el centro flujo de calor nulo, Ecu. lineal en T c.i. En la superficie (L) En el centro c.c. En x/L fijo (el centro) (cont …) Cambia la condición de contorno respecto del de temperatura constante

11 GAMESA EÓLICA SA Planteamiento del problema II. (…cont.) E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Si las densidades son iguales, Y para k y c constantes La semejanza física dice que para tener la misma , se necesita el mismo  e igual Bi (nº de Biot) Todo igual que antes, pero sí y sólo sí, el número de Biot se mantiene Efecto del ventilador

12 GAMESA EÓLICA SA E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I ¡Ahora sí! Planteamiento del problema II. (…cont.)Efecto del ventilador

13 GAMESA EÓLICA SA Ref.1: Lucy Waverman, The Globe and Mail, Toronto E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Comparación con uno de los más prestigiosos recetarios de cocina canadiense:

14 GAMESA EÓLICA SA Círculos huecos, presente estudio (carne “crudita”) Círculos llenos rojos, estudio del M.I.T. E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Comparación con diversas fuentes Parte de las discrepancias son debidas a la Tª de cocinado Otras debido a indefinición Tª en el interior (depende del gusto del cocinero, ~ 80 C) Thorno: C Thorno: C

15 GAMESA EÓLICA SA Análisis del M.I.T. E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I

16 GAMESA EÓLICA SA Análisis del M.I.T. E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Análisis similar al realizado en MF I. Algunas discrepancias en propiedades físicas de la carne (conductividad en el MIT muy elevada, el calor específico puede ser correcto). No afectan a la conclusión final. Temperatura del horno menor (mayor tiempo de cocción).

17 GAMESA EÓLICA SA E.T.S. Ingenieros Aeronáuticos / EIAE MECÁNICA DE FLUIDOS I Esta presentación está basado en un ejemplo presentado en el libro: TAMAÑO Y VIDA McHamon y Bonner Biblioteca Scientific American (Ed. Labor,1983)