MIGUEL HERNANDO RIVERA BECERRA Usuario : G2N23miguelrivera FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO CLASES MAGISTRALES PROFESOR: JAIME VILLALOBOS MIGUEL HERNANDO RIVERA BECERRA Usuario : G2N23miguelrivera

Carga eléctrica Propiedad básica de la materia. La carga eléctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus constituyentes mínimos: moléculas, átomos y partículas elementales. Existen cargas positivas y negativas. En el estado normal de los cuerpos materiales, las cargas eléctricas mínimas están compensadas, por lo que dichos cuerpos se comportan eléctricamente como neutros. Hace falta una acción externa para que un objeto material se electrice. La electrización de un cuerpo se consigue extrayendo del mismo las cargas de un signo y dejando en él las de signo contrario En tal caso el cuerpo signo y dejando en él las de signo contrario. En tal caso, el cuerpo adquiere una carga eléctrica neta no nula. La interacción eléctrica es la existencia de fuerzas eléctricas entre cargas Si interacción eléctrica es la existencia de fuerzas eléctricas entre cargas. Si esas cargas están en reposo, se denomina interacción electrostática.

Cuantización de la carga Átomo: Núcleo (protones y neutrones) + electrones Protones: +e Electrones: -e e=1.6x10^-19 C Unidad fundamental de carga eléctrica. Unidad S.I.: culombio (C) Todas las cargas observables se presentan en cantidades enteras de la unidad fundamental e. Q=±Ne. La carga está cuantizada. Normalmente N es muy grande y la carga parece ser continua.

Conservación de la carga La carga no se crea ni se destruye sólo se transfiere La suma algebraica carga no se crea ni se destruye, sólo se transfiere. La suma algebraica de todas las cargas en cualquier sistema cerrado es constante. Inicialmente los átomos son neutros: el número de protones y electrones es igual. Al frotar lo cuerpos, se liberan electrones de los átomos, que se transfieren entre ellos. Si un cuerpo cede electrones a otro se queda con un defecto de carga un cuerpo cede electrones a otro se queda con un defecto de carga negativa, o lo que es lo mismo, cargado positivamente, y viceversa.

Ley de Coulomb Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·109 Nm2/C2. Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal

LEY DE COULOMB k = 8,99x109 N.m2/C2

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION q1 q2 r1 r2 qO

Campo Eléctrico

Campo Eléctrico El vector campo eléctrico E en un punto del espacio se define como la F que actúa sobre una carga de prueba positiva situada en ese punto dividida por la magnitud de la carga q0. Se expresa en [N/C]. El sentido del E va a depender del signo de la carga.

Electrón Acelerado

Tubo de Rayos Catódicos

Campo Eléctrico debido a una Barra con Carga El E total en P es la suma vectorial sobre todos los segmentos de la barra

Flujo del Campo Eléctrico Es el número de líneas de campo eléctrico que penetran alguna superficie Si E es perpendicular a la superficie   es máximo

Flujo del Campo Eléctrico El número de líneas que atraviesan el área A´ es el mismo que pasa a través del área A En este caso, el  en la superficie A es menor:

Ley de Gauss = permisividad del espacio libre “El flujo neto a través de cualquier superficie cerrada que rodea una carga puntual q es dada por q / ”

Campo eléctrico entre dos placas paralelas de carga opuesta Capacitor de placas paralelas El campo eléctrico entre las placas tiene una magnitud determinada por la diferencia de potencial V dividida entre la separación de las placas.

Movimiento de un protón en un campo eléctrico uniforme

Condensadores Son dispositivos que almacenan carga eléctrica. Son usados de manera regular en diversidad de circuitos eléctricos. Se usan para sintonizar la frecuencia de los radios. En filtros de fuentes de energía eléctrica. Para eliminar chispas en los sistemas de encendido de los automóviles. Dispositivos de almacenamiento de energía en unidades de destello electrónico.

Definición de Capacitancia La combinación de dos conductores es un Capacitor Cuando está cargado, cada conductor tiene una carga de igual magnitud y de signos opuestos

Capacitor de placas paralelas Cuando se carga el capacitor al conectar las placas a las terminales de una batería, las placas adquieren cargas de igual magnitud, pero una negativa y la otra positiva La Capacitancia siempre es una magnitud positiva La Capacitancia es una medida de la capacidad de un dispositivo para almacenar carga y energía potencial eléctrica

Capacitor de placas paralelas El campo eléctrico entre las placas es uniforme en el centro, pero no es uniforme en los extremos

Capacitores en Paralelo

Capacitores en serie

Fuerza Magnética (FB)

Campo Magnético Imán de Laboratorio 2,5 T Imanes Superconductores 25 T Unidades del Campo Magnético Imán de Laboratorio 2,5 T Imanes Superconductores 25 T Campo Magnético de la Tierra 0,5x10-4 T

Regla de la Mano Derecha Los dedos apuntan en la dirección de V B sale de la de la mano, de forma que los dedos pueden cerrarse en la dirección de B La dirección de V x B, y la fuerza ejercida (FB) sobre una carga Positiva es la dirección a la cual apunta el pulgar

Representación de las líneas del B

Movimiento de una Partícula Cargada en un Campo Magnético Uniforme Cuando la v de una partícula cargada es perpendicular a B, la partícula se mueve siguiendo una trayectoria circular en un plano perpendicular a B

Movimiento de una Partícula Cargada en un Campo Magnético Uniforme Radio de trayectoria

Conductor Infinitamente Largo B es constante para un determinado a

Líneas de Campo Magnético En x=0

Ley de Ampere “Cuando 2x10-7 N/m es la magnitud de FB por unidad de longitud presente entre dos alambres largos y paralelos que llevan corrientes idénticas y están separados 1 m, se define la corriente en cada alambre como 1A” La fuerza entre dos alambres paralelos se utiliza para definir el AMPERE

Ley de ampere

Ley de Ampere para I estable (constante en el tiempo)

B en el Interior de un Solenoide

Ley de Lenz Según la Ley de Faraday: “La polaridad de una fem inducida es tal que tiende a producir una corriente que creará un flujo magnético que se opone al cambio de flujo magnético a través del lazo”

Ley de Lenz El flujo magnético debido al campo externo está disminuyendo. Ya que el campo está dirigido hacia la página, la dirección de la I inducida deberá estar en sentido de las manecillas del reloj para producir un campo que también quede dirigido hacia dentro de la página Cuando la barra se mueve hacia la izquierda el flujo disminuye ya que disminuye el área del lazo

Circuito RL Inductor: elemento de circuito con una elevada inductancia. La autoinductancia del resto del circuito es despreciable Un inductor en un circuito se opone a los cambios en la corriente dentro de dicho circuito

Circuito RL Cuando se cierra el interruptor S (en t = 0), I comienza a aumentar y el inductor produce una fem INVERSA que se opone al incremento de I El inductor actúa similar a una batería cuya polaridad es OPUESTA a la batería real del circuito

Circuito RL

Oscilaciones en un Circuito LC El capacitor tiene una carga inicial MAXIMA y se conecta a un inductor. Cuando S se cierra (t = 0), tanto I como Q en el capacitor oscilan Si R = 0, no se disipa energía en forma de calor y las oscilaciones persisten Cuando C está completamente cargado, I = 0 y no hay energía almacenada en el inductor

Oscilaciones en un Circuito LC Q y I están 90 fuera de fase entre sí

pero Utotal no es constante ya que se disipa calor en R Circuito RLC En t = 0, Q = Qmax pero Utotal no es constante ya que se disipa calor en R

Gráficas de I y V, y Fasores Para un voltaje sinusoidal aplicado, la corriente en un resistor SIEMPRE está en FASE con el voltaje en las terminales del resistor

Gráficas de I y V, y Fasores Para un voltaje sinusoidal, la corriente en un inductor SIEMPRE se ATRASA 90 (T/4) respecto al voltaje en las terminales del inductor

Circuito RLC en Serie

vC va retrasado de la I en 90 Circuito RLC en Serie vR está en fase con I vL adelanta a I en 90 vC va retrasado de la I en 90

Diagrama de Fasores Resistor Inductor Capacitor

Diagrama de Fasores

Ondas Electromagnéticas

Ondas Sinusoidales Periódicas

Función de Onda

Ecuaciones de Maxwell

“El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero” Ecuaciones de Maxwell Ley de Gauss “El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de dicha superficie dividida por ε0” Ley de Gauss del Magnetismo “El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero”

Ecuaciones de Maxwell Ley de Faraday de la Inducción “La fem, que es la integral de línea del E alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual a la relación de cambio del flujo magnético a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria” Ley de Ampere-Maxwell “La integral de línea del B alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de 0 veces la corriente neta a través de dicha trayectoria y ε00 veces la rapidez de cambio del flujo eléctrico a través de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria”

Ley de Fuerza de Lorenz Fuerza de Lorenz Una vez que se conocen los campos eléctrico y magnético en un punto en el espacio, la fuerza que actúa sobre una partícula de carga q se puede expresar: Fuerza de Lorenz Las ecuaciones de Maxwell, junto con esta ley de fuerza describen por completo todas las interacciones electromagnéticas clásicas en el vacío

Propiedades de las Ondas Electromagnéticas Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz B y E son perpendiculares entre si y a la dirección de propagación. Las ondas son transversales E/B = c Las ondas electromagnéticas obedecen el principio de la superposición

Vector de Poynting La magnitud del Vector de Poynting representa la rapidez a la cual fluye la energía a través de una superficie unitaria perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo tanto, la magnitud de S representa energía por unidad de área.

Espectro de las Ondas Electro-magnéticas

FORMULA DE ESPECTRO ELECTROMAGNETICO