I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola
En este curso, de Geometría Analítica Plana, nos limitaremos a: Las líneas rectas y a las secciones cónicas, que son: La elipse (y la circunferencia como caso especial) La parábola La hipérbola
I.Sistemas de coordenadas II. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos III. La línea recta IV. Ecuación de la circunferencia V. Transformación de coordenadas VI. La parábola VII. La elipse VIII. La hipérbola
En particular, hay una sección dedicada a Geometría Analítica, que tiene 81 problemas resueltos En esa sección hay problemas del Lehmann,. En particular, del capítulo II hay 15 problemas resueltos
Dos problemas fundamentales de la geometría analítica Primer problema fundamental: Gráfica de una ecuación Intersección con los ejes Simetría Extensión de la curva Asíntotas Construcción de curvas Ecuaciones factorizables Intersecciones de curvas Segundo problema fundamental Ecuación de un lugar geométrico
Dada una ecuación, interpretarla geométricamente Dada un figura geométrica, determinar su ecuación
Se necesita Plano cartesiano Ecuación Pares ordenados de puntos Lugar geométrico ó gráfica de la ecuación
xy 0-3
xy 0 1
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy 03
xy 03 1
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
Intersección con los ejes Construcción de la curva Extensión de la curva Asíntotas Simetría Cálculo de coordenadas
y x O P(x, y) P(a, b) M(x, 0)
xyy
xy
xy