Probabilidad 1. Ejemplos: juego de dado. Tenemos 2 dados. Cual es la probabilidad que uno (o tambien el otro) de los dados hacen un 2 dado que la suma de los dos es de 6 ? Tenemos los eventos A y B : B= {suma =6}={(2,4),(4,2),(1,5),(5,1),(3,3)} A={un ó los dos dados tienen un 2}
Nombre de possibilidades = 36 P(B)=nombre de elementos possible/nombre de possibilidades=5/36 A^B={(2,4),(4,2)}= 2 elementos P(A^B)=2/36 Entonces P(A/B)=P(A^B)/P(B)=2/5
Ejemplo de jugar dados Ambiente,temperatura y viento Tenemos P(J=S)=0.3 Cual es la probabilidad de jugar si el ambiante esta noblado, la temperatura esta media, y le viento esta fuerte ? Conocemos las probabilidades siguientes P(Ambiente/Jugar) N Li N 0.7 0.3 S 0.4 0.6
P (temperatura/Jugar) M B N 0.4 0.6 S 0.2 0.8 P (viento/Jugar) P F P(J=s/A=n,T=m,V=f)~P(J).P(A/J).P(T/J).P(V/J) ~0.3*0.4*0.2*0.1 ~0.002
2. Hipótesis: -> los eventos D y F son independientes. -> los eventos T y H son mutuamente exclusivos, y son condicionalmente dependiante de los eventos D y F. ->una personna tiene por seguro T o H T y H son mutuamente exclusivos y la personna tiene T ó H entonces –T =H
P(T)=0.6 y P(H)=P(-T)=1-P(T)=0.4 P(D/enfermedad) Si No (hecho de tener D) T 0.7 0.3 =1 H 0.4 0.6 =1 P(F/enfermedad) Si No (hecho de tener F) T 0.9 0.1 =1 H 0.5 0.5 =1
Tenemos que buscar P(H/D-F) P(H/D-F)~P(H).P(D/H).P(-F/H) ~0.4*0.4*0.5 ~0.08