Flujo Sanguíneo Rodrigo Valdés.

Para modelar matemáticamente al flujo sanguíneo es necesario conocer la definición de flujo, además algunos aspectos medico-biológicos.

Flujo Es una dinámica de fluidos. Debemos analizar sus características, para poder determinar si es que se trata de un flujo constante, flujo irrotacional, flujo no viscoso o flujo incomprensible.

Flujo constante. Se le llama de esta forma porque está determinado que todas las partículas de algún fluido, tienen la misma rapidez al pasar por un punto dado.

Flujo irrotacional. Este tipo de flujo implica que un elemento de fluido no posee una velocidad angular neta; elimina la posibilidad que aparezcan remolinos.

Flujo no viscoso. Un flujo de este tipo implica que la viscosidad   “Viscosidad se refiere a la fricción interna o resistencia al flujo de un fluido” [1] Un flujo de este tipo implica que la viscosidad es insignificante. [1] WILSON / BUFFA. Física, México, 2003, p. 326.

Flujo incomprensible. El flujo incomprensible implica que la densidad del fluido es constante.

Ecuación de la tasa de flujo. Un fluido encontrado dentro de un medio uniforme, donde no hay pérdidas de materia, la masa del fluido que entra en un tiempo determinado será igual a la masa del fluido saliente en igual tiempo. Y la ecuación está dada por: A1v11 = A2v22  

LA ECUACION DE LA TASA DE FLUJO PARA UN FLUJO INCOMPRENSIBLE ES: A1v1 = A2v2

LEY DE POISEUILLE. La tasa media de flujo Q = Av = V/t, donde A = área, v=velocidad media,V =diferencia de volumen y t =diferencia del tiempo.

Otra manera de calcular la tasa de flujo: Donde: r = radio. p = diferencia de presiones.  = viscosidad. L = longitud.

VISIÓN GENERAL DE LA CIRCULACIÓN. La circulación se divide en circulación sistemática (mayor ó periférica) y circulación pulmonar.

Partes funcionales de la circulación. Arterias. Transporta sangre bajo un presión muy elevada a los tejidos. Su área transversal aproximada es de 20 cm2.

Partes funcionales de la circulación. Arteriolas. Son las últimas ramas del sistema arterial, actúan como válvulas de control, es por donde la sangre pasa a los capilares. Su área transversal es de aprox. 40 cm2, la velocidad del flujo sanguíneo en este vaso es de 1.5 [cm/seg] aproximadamente.

Partes funcionales de la circulación. Capilares. Intercambian líquido, nutrientes, electrolitos, hormonas y otras sustancias. Su área transversal es de 2500 cm2 aprox. y su velocidad de flujo sanguíneo es .3 [mm/seg].

Partes funcionales de la circulación. Venulas: Recogen la sangre de los capilares; gradualmente se unen para formar venas cada vez mayores. Su área transversal es de 250 cm2, la velocidad de su flujo sanguíneo es de 3 [mm/seg].

Partes funcionales de la circulación. VENAS Son conductores para el transporte de la sangre desde los tejidos hasta el corazón, Las venas pequeñas tienen un área transversal de 80 cm2, mientras que el área de la vena cava es de 8 cm2, la velocidad del fujo sanguíneo de esta última es de 8 [cm/seg].

Partes funcionales de la circulación. Aorta. Al dejar el corazón la aorta tiene un área de corte transversal de 2.5 cm2 aprox., y una velocidad de30 [cm/seg].

sanguíneo el siguiente paso es recaudar los Una vez sabiendo el funcionamiento del flujo sanguíneo el siguiente paso es recaudar los datos de velocidad y las áreas para comenzar con el modelado.

Tabla de datos. En esta tabla se muestran toda la información proporcionada por los textos para el modelado. A[m2] V [m/s] Aorta 0,025 0,300 Arteriolas 0,400 0,015 Capilares 25,000 0,0003 Vénulas 2,500 0,003 Vena cava 0,080

Modelo matemático lineal. De los siete reunidos se desecharon dos, el de arterias pequeñas y el de venas pequeñas, para un total de 5 datos. Para poderlo relacionar linealmente se utilizó el método de mínimos cuadrados. La ecuación que rige la recta:

Modelo del flujo sanguíneo. Por último debemos obtener el modelo que relacione el flujo sanguíneo con el área transversal eso se obtiene integrando la ecuación de la velocidad con respecto al área, y se obtiene:

BIBLIOGRAFÍA. FOX, Stuart, Fisiología Humana. Séptima edición, España, McGraw Hill, 2003, pp. 422-456. GUYTON, Arthur, Fisiología Humana. Sexta edición, México, McGraw Hill, 1987, pp. 277-287. GUYTON/HALL, Tratado de fisiología médica. Novena edición, México, McGraw Hill, 1997, pp. 177-197. WILSON/BUFFA, Física. Quinta edición, México, Pearson Education, 2003, pp. 326-336. http://www.labroe.com/cablesdetalle.aspx?id=25.