RELATIVIDAD ESPECIAL

SISTEMAS DE REFERENCIA Sistema de referencia inercial Están en reposo o en MRU respecto a otros sistemas inerciales. Se cumple la primera ley de Newton o principio de inercia. Las únicas fuerzas que causan variación en los movimientos son fuerzas reales (F que cumplen la 3ª ley de Newton, tienen reacción) Sistema de referencia no inercial Están acelerados respecto a cualquier sistema inercial. No se cumple la primera ley de Newton o principio de inercia. Aparecen fuerzas ficticias (no tienen reacción, es decir, no cumplen la 3ª ley de Newton)

LA RELATIVIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA Principio de relatividad de Galileo (siglo XVII): Cualquier experimento mecánico realizado en un sistema en reposo se desarrollará exactamente igual en un sistema que se mueva a velocidad constante con relación al primero. No podemos distinguir si un sistema de referencia está en reposo o se mueve con velocidad constante. Sólo podremos conocer si se mueve o permanece en reposo respecto a otro sistema de referencia. Todos los sistemas inerciales son equivalentes.

Transformaciones de Galileo Las ecuaciones de las transformaciones de Galileo permiten a un observador que está en un sistema de referencia inercial interpretar la información que le llega procedente de otro observador que está en otro sistema de referencia inercial y viceversa. Así, las transformaciones de Galileo son: Fórmula clásica de adición de velocidades La a de un cuerpo tiene el mismo valor en todos los sist. de referencia inerciales El tiempo, la masa y la fuerza son magnitudes que no cambian cuando pasamos de un sistema inercial a otro. Reciben el nombre de invariantes de Galileo.

LIMITACIONES DE LA FÍSICA CLÁSICA Las ecuaciones de Maxwell confirmaron el carácter ondulatorio de la luz y permitieron calcular de forma teórica su velocidad en el vacío. Se formularon hipótesis sobre la luz basadas en una comparación de la luz con las ondas mecánicas conocidas. (por ej. El sonido) Se atribuyeron a la luz características similares al sonido.

CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO Las ondas sonoras necesitan un medio mecánico para propagarse. Las ondas sonoras se propagan con una velocidad fija respecto a su medio de propagación, el aire. La velocidad del sonido en un sistema que se mueve con respecto al aire puede hallarse a partir de la fórmula clásica de adición de velocidades. CARACTERÍSTICAS ATRIBUIDAS A LA LUZ Las ondas de luz debían necesitar un medio mecánico para propagarse que recibió el nombre de éter. Las ondas de luz debían de propagarse con una velocidad fija, de módulo c, con respecto a su medio de propagación, el éter. La velocidad de la luz en un sistema que se mueve respecto al éter podría hallarse a partir de la fórmula clásica de adición de las velocidades.

Se hizo necesario suponer la existencia de una misteriosa sustancia, el eter, cuyas características eran casi contradictorias: –No debía de tener masa puesto que la luz viaja por el vacío. –Debía de tener propiedades elásticas, propias de un sólido, puesto que transmitía las vibraciones transversales inherentes al movimiento ondulatorio de la luz.

Fue necesario considerar un sistema de referencia privilegiado para el electromagnetismo, el sistema éter. - Único en el que la velocidad de la luz era c. - Único en el que se cumplían las ecuaciones de Maxwell. - Sistema en reposo absoluto. - Cualquier velocidad medida respecto a él sería una velocidad absoluta.

EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY Desde la antigüedad el ser humano ha observado que la Tierra se mueve en el Universo. Michelsón y su ayudante Morley se basaron en las características atribuidas a la luz para intentar medir la velocidad de la Tierra en el sistema del éter, es decir, su velocidad absoluta. A finales del siglo XIX se consideraba que la velocidad de la luz era c solo en el sistema de referencia éter. En un sistema de referencia que se moviese a una velocidad respecto al del éter, la velocidad de la luz sería según la adición clásica de velocidades.

La experiencia consistía en medir la velocidad de la luz en dos direcciones perpendiculares en un sistema de referencia fijo en la Tierra. Para ello utilizaron el interferómetro de Michelson- Morley. Esperaban medir pequeñas diferencias de tiempo empleado por cada haz y de ahí obtener la velocidad v.

Como no obtuvieron los resultados esperados, repitieron el experimento en diferentes lugares y posiciones. No detectaron ninguna variación de tiempo en ninguna de las direcciones en que giraron el aparato. La explicación más coherente con estos resultados, y que se demostró cierta posteriormente, es que la velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento del observador y del movimiento de la fuente emisora. Las transformaciones de Galileo, uno de los pilares de la mecánica clásica, no podían explicar la constancia de la velocidad de la luz. Por eso este experimento provocó un grave conflicto entre dos teorías centrales de la física, el electromagnetismo y la mecánica clásica.

RELATIVIDAD ESPECIAL. POSTULADOS Un problema fundamental en Física a finales del siglo XIX, era que las leyes del electromagnetismo variaban al cambiar de sistema de referencia, violándose el principio de relatividad de Galileo que era la base de la mecánica de Newtón. Así, observadores en movimiento relativo obtendrían diferentes resultados al estudiar los fenómenos electromagnéticos. En 1905, Einstein concilió las dos teorías (la mecánica y el electromagnetismo) mediante su Teoría Especial de la Relatividad, que se basa en los dos postulados siguientes:

Primer Principio, de relatividad: Todas las leyes de la física tienen la misma forma en los sistemas de referencia inerciales (es decir, para diferentes observadores). No existen por tanto sistemas de referencia absolutos. Segundo Principio, de constancia de la velocidad de la luz: La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal. Dos sucesos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro.

La teoría de Einstein conduce a algunas conclusiones que nos obligan a cambiar las concepciones clásicas de espacio, tiempo, masa y energía:  El espacio y el tiempo no son absolutos: observadores en diferentes sistemas inerciales miden distintos intervalos de tiempo para un mismo suceso y distintas longitudes para un mismo objeto.  Ningún cuerpo puede viajar a una velocidad superior a la velocidad de la luz en el vacío.  La masa y la energía son equivalentes, pueden transformarse la una en la otra según la ecuación

REPERCUSIONES Dos sucesos que son simultáneos para un observador no lo son para otro observador que se mueva respecto al primero. El tiempo de un sistema en movimiento parece dilatarse respecto al tiempo medido en un sistema en reposo solidario con el observador. En un sistema en movimiento las longitudes paralelas al desplazamiento parecen contraídas respecto a las longitudes propias de los cuerpos. Este fenómeno recibe el nombre de contracción de Fitzgerald-Lorentz. La masa de un cuerpo depende de su velocidad según la siguiente fórmula: La masa de un cuerpo aumenta con su velocidad, cuando v se aproxima mucho a c, la masa se hace infinitamente grande. Esto significa que la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo hasta la velocidad de la luz es infinita, razón por la cual ningún cuerpo con masa puede alcanzar dicha velocidad.