Vectores

Definición de vectores Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. Módulo Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo. Dirección Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. Sentido Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector. Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

Representacion de un vector Un vector se puede representar graficamente dibujando una flecha, o algebricamente con una letra minuscula italizada. Ejemplo de esto es el desplazamiento, este se puede represetar de la forma d= 50 km. norte. Dos vectores son iguales si tienen la misma magnitud y dimension, aun cuando no comienzen en el mismo punto de origen. Esto hace posible su movimiento cuando vamos a sumarlos o a restarlos.

Recuerda que el desplazamiento es un cambio en posicion. Ejemplo: Si corres en una pista y se calcula tu desplazamiento en distintos puntos de la misma habran cambios en movimiento pero si calculas tu desplazamiento al haber completado el circuito no importa cuantas vueltas des el desplazamiento sera cero.

Sumando vectores graficamente Mide los vectores con una regla y con un transportador determina su angulo. Dibujalos vectore unidos por la punta de uno y el final del otro. Mide el espacio restante con una regla. Con un transportador mide el angulo de esta suma.

Sumando vectores algebraicamente Si los vectores estan en un angulo recto utilizamos el teorema de pitagoras: R²=A² + B² Si no estan en un angulo recto, utilizamos la ley de cosenos. R²=A² + B² - 2ABCos θ

Preguntas ¿Cuáles son las partes que podemos distinguir en un vector? Si dos vectores tiene la misma longitud, ¿podemos asegurar que son iguales? ¿Cuándo se considera que son iguales dos vectores? ¿Cuántos sentidos pueden existir en una dirección dada? ¿Cómo definirías la dirección de un vector? ¿Es posible que dos vectores tengan la misma dirección, punto de aplicación y magnitud y que sean distintos? Si dos vectores son iguales ¿qué podemos afirmar de ellos? Si las direcciones de dos vectores convergen ¿podrán ser iguales los vectores? Dos vectores son paralelos y tienen la misma intensidad. ¿Han de ser iguales? Dibuja en tu cuaderno tres vectores iguales y tres vectores distintos. ?Es la distancia que tu caminas igual al desplazamiento? Da un ejemplo que respalde tu respuesta. Ejercicios: pagina 67 1-4. Por metodo grafico. Pagina 71 5 – 10 por metodo algebraico.