Calculo de Dosis 3.4 Teoría de Transporte Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de la Teoría de Transporte. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Recordando Distribución de partículas Si una fuerza F actúa sobre las partículas se obtiene que sin colisiones el nuevo estado en t + dt satisface: De existir colisiones estas representaran la diferencia: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Recordando Lo que da la ecuación tradicional De existir colisiones estas representaran la diferencia: En este caso la función es equivalente al flujo, no existen fuerzas que actúen sobre las partículas y el termino de colisiones depende la interacción entre las partículas: www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Ecuación base La ecuación de transporte para un gas de fotones (γ), electrones (e-) y positrones (e+) que interactúan vía scattering es Φi Flujo de la partícula del tipo [W] i = 1 i = 2 i = 3 Fotón (γ) Electrón (e-) Positrón (e+) E Ω σij Energía [J] Angulo solido [rad] Sección eficaz entre partículas del tipo i y j www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Ecuación de Dosis Como solo las partículas cargadas pueden transferir energía al organismo, la dosis se calcula con: r D(r) E Ω Sk(r,E) Φi(r,Ω,E) Posición [m] Dosis en el punto r Energía de la partícula [J] Angulo solido [rad] Stopping Power [J/m] Flujo de la partícula del tipo [W] www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Aplicación del método Se forman celdas del área en que se calculara www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Aplicación del método Se “puebla” con distribuciones de partículas/fotones con velocidades en cada dimensión que se esta modelando www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Aplicación del método Se calcula en un dt cuantas partículas/fotones pasan de una celda a la otra Recalculandose la nueva distribución www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Aplicación del método Se consideran las reconversiones por efecto del scattering Recalculandose la nueva distribución www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08

Aplicación del método Se calcula para cada scattering la energía que absorbe el volumen Se calcula la dosis absorbida. www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-4-Teoria-de-Transporte-08.08