Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2008 Dinámica de la partícula José Pedro Collazzi Mauricio Galperin Federico Lurner Marcelo Sadres Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República
Problema a resolver: M1M1 M2M2 Contacto liso El primer objetivo es encontrar una relación entre las masas de los bloques para que M 2 deslice hacia abajo
Diagrama de cuerpo libre: Nota: Las fuerzas no están a escala P1P1 T1T1 N1N1 i j Bloque 1 P2P2 N2N2 T2T2 i j Bloque 2
Análisis de fuerzas en los sistemas referenciales Como se trata de una cuerda y polea ideal concluimos:
Igualamos ambas ecuaciones… Despejamos T en las ecuaciones en i e i
Buscamos condiciones para que el bloque 2 baje, por lo tanto, en esta ecuación en particular la aceleración debe ser mayor que 0. Comopodemos quitarlo de la ecuación, quedando así:
Variación de parámetros Caso I: variando las masas Supongamos que Ahora Para el caso de m 1 : Estos son los valores máximo en sentido positivo y negativo respectivamente:
a(m)
Caso II: variando los ángulos Consideraremos 0<θ<90 a(θ)
Movimiento de la cuña Diagrama de cuerpo libre N1N1 N2N2 FμFμ Nota: el signo de F μ depende de la suma vectorial de N 1 y N 2 la cual desconocemos, de ahí el ± N P
Caso estático: Condición de reposo Caso dinámico: N 1 y N 2 no son las mismas que en el caso estático.
Conclusiones Para que el bloque m 2 deslice hacia abajo: m 2 >tan30º. M 1 La aceleraciones máximas en sentido positivo y negativo son respectivamente: a M =g.cos30º y a M =-g.sin30º Para que la cuña no deslice: N 1 y N 2 no son las mismas que en el caso estático.