Práctico 3 - Ejercicio 15 Sistema masas-polea Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República Proyecto 2007 Práctico 3 - Ejercicio 15 Sistema masas-polea Grupo 6 Gonzalo Naya Juan Andrés Rodríguez Carlos Sendra Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007

Fundamento Teórico Leyes de Newton 1- Primera ley: 2- Segunda ley: 3- Tercera ley: acción y reacción

Ejercicio 15: Es un sistema de dos masas unidas mediante un hilo ideal y una polea.

Ejercicio 15: Es un sistema de dos masas unidas mediante un hilo ideal y una polea. Se dan como datos que la masa 2 es el doble que la masa 1 y es ¾

Ejercicio 15: Es un sistema de dos masas unidas mediante un hilo ideal y una polea. Se dan como datos que la masa 2 es el doble que la masa 1 y es ¾ Se pide hallar la velocidad cuando el bloque 1 está a la misma distancia del bloque 2.

Ejercicio 15: T T

Resolución: Nos tomamos x=0 en el medio de la polea, entonces podemos deducir que la distancia + va a ser constante. Al derivar dos veces esta ecuación resulta que - = .

Diagrama de cuerpo libre

Diagrama de cuerpo libre A partir de los dos diagramas de cuerpo libre usando la segunda ley de Newton podemos llegar a dos ecuaciones que contengan a la aceleración y la tensión. Despejando y sustituyendo podemos deducir que la aceleración es igual a g/3.

Ejercicio 15: T T

Cinemática A partir de las ecuaciones de la cinemática de cada bloque y como tenemos que averiguar la velocidad en el momento que las X se iguala, igualando las ecuaciones de x=f(t) podemos deducir el tiempo que demoran en igualarse.

Cinemática A partir de las ecuaciones de la cinemática de cada bloque y como tenemos que averiguar la velocidad en el momento que las X se iguala, igualando las ecuaciones de x=f(t) podemos deducir el tiempo que demoran en igualarse.

Cinemática Sustituyendo el tiempo en la ecuación de velocidad podemos obtener la ecuación de velocidad en que se igualan en función de la aceleración y

Cinemática Sustituyendo el tiempo en la ecuación de velocidad podemos obtener la ecuación de velocidad en que se igualan en función de la aceleración y

Ecuación Final Sustituyendo la aceleración en la ecuación anterior se obtiene la velocidad en el momento que la posición de los bloques se iguala

Ecuación Final Sustituyendo la aceleración en la ecuación anterior se obtiene la velocidad en el momento que la posición de los bloques se iguala

Graficas

Comparación de gráficas

Comparación de gráficas Pendiente de recta experimental= aceleración=6,3m/s Pendiente de recta teórica= aceleración

Hipótesis de las diferencias de aceleración Tomamos a la polea con masa despreciable

Hipótesis de las diferencias de aceleración Tomamos a la polea con masa despreciable Tomamos el hilo como ideal (inextensible y de masa despreciable)

Hipótesis de las diferencias de aceleración Tomamos a la polea con masa despreciable Tomamos el hilo como ideal (inextensible y de masa despreciable) No consideramos el rozamiento del aire

Conclusión Al saber que los datos experimentales son menores a los teoricos o se le resta una constante al numerador o se le suma al denominador. Como sabemos que el numerador es lo que determina la direccion vamos a tener que sumar al denominador. Mediante un estudio dimensional determinamos que es una masa relacionada con la masa de la polea.

Conclusión Al estudiar la maquina de Atwood encontramos que la constante C es la mitad de la masa de la polea