EL COMPORTAMIENTO DE LOS GASES Basado en el original del Prof. Víctor Batista Universidad de Yale

El comportamiento de los gases To play the movies and simulations included, view the presentation in Slide Show Mode.

Conocer las propiedades de los gases ayuda a salvar vidas El airbag se llena con N2 (g) en un choque. El gas N2 es generado por la descompsición de la azida de sodio, NaN3. 2 NaN3 ---> 2 Na + 3 N2 Conocer las propiedades de los gases ayuda a salvar vidas

Tres estados de la materia

Propiedades generales de los gases Existe mucho “espacio libre” (vacío) en un gas. Los gases pueden expandirse infinitamente. Los gases ocupan completamente el recipiente que los contiene. Los gases se difunden y mezclan con gran rapidez.

Propiedades de los gases Las propiedades de los gases pueden describirse matemáticamente conociendo: V = volumen (m3, L) T = temperatura (K) n = cantidad (mol) P = presión (Pa, Torr, atm)

Presión La presión ejercida por el aire atmosférico puede medirse con un: BARÓMETRO (instrumento desarrollado por Torricelli en 1643)

Presión El Hg asciende en el tubo cerrado hasta que la fuerza que ejerce hacia abajo (peso) por unidad de superficie, equilibra a la fuerza contraria ejercida por la atmósfera sobre la misma superficie. La P ejercida por la columna de Hg está relacionada con: La densidad del Hg La altura de la columna

Presión La altura de la columna mide la presión ejercida por la atmósfera 1 atm = 760 mm Hg = ¿qué altura de agua? En el SI la unidad es PASCAL (Pa = N/m2) 1 atm = 101.325 Pa

P V = n R T LEY DEL GAS IDEAL Brinda la relación entre las propiedades (variables de estado) del gas. Puede derivarse de la experimentación y de la teoría.

Ley de Boyle PV = (nRT) = k Si n y T permanecen constantes Esto significa que si por ejemplo, P aumenta, V disminuye proporcionalmente Robert Boyle (1627-1691)

Ley de Boyle Un inflador de bicicleta es un buen ejemplo de aplicación práctica de la Ley de Boyle. Cuando el volumen de aire atrapado en el inflador se reduce, su presión aumenta y es forzado a entrar dentro del neumático de la bicicleta

Si n y P permanecen constantes Ley de Charles y Gay Lussac Si n y P permanecen constantes Jacques Charles (1746-1823) V = (nRT/P) = kT V y T -en estas condiciones- son directamente proporcionales Joseph Gay-Lussac (1778-1850)

pioneros de la aeronáutica Charles y Gay-Lussac: pioneros de la aeronáutica

Ley de Charles

Hipótesis de Avogadro Volúmenes iguales de gases a igual Ty P contienen la misma cantidad de partículas V = n (RT/P) = kn V y n son directamente proporcionales. ¿Cuál contiene más moléculas?

Hipótesis de Avogadro Los gases de la animación se encuentran a la misma presión y temperatura

Problema Sabiendo que: PV = nRT ¿Qué cantidad de N2 se necesita para llenar una pequeña habitación de 27000 L de volumen a una presión de 745 mm Hg y a 25 oC? R = 0.082057 L•atm/K•mol Resolución: 1. Llevar los datos a las unidades apropiadas V = 27,000 L T = 25 oC + 273 = 298 K P = 745 mm Hg (1 atm/760 mm Hg) = 0.98 atm

PV = nRT Resolución 2. Calcular n = PV / RT ¿Qué cantidad de N2 se necesita para llenar una pequeña habitación de 27000 L de volumen a una presión de 745 mm Hg y a 25 oC? R = 0.082057 L•atm/K•mol Resolución 2. Calcular n = PV / RT n = 1.1 x 103 mol (unos 30 kg de gas)

Gases y estequiometría 2 H2O2(liq) ---> 2 H2O(g) + O2(g) Se descomponen 1.1 g de H2O2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O2 a 25 oC? ¿Y la del H2O? El “escarabajo bombardero” utiliza la descomposición del peróxido de hidrógeno como arma defensiva

Gases y estequiometría 2 H2O2(liq) ---> 2 H2O(g) + O2(g) Se descomponen 1.1 g de H2O2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O2 a 25 oC? ¿Y la del H2O? Estrategia: -Calcular la cantidad de H2O2 y luego la de O2 y H2O. -Calcular P a partir de n, R, T, y V.

Gases y estequiometría 2 H2O2(liq) ---> 2 H2O(g) + O2(g) Se descomponen 1.1 g de H2O2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O2 a 25 oC? ¿Y la del H2O? Resolución:

Gases y estequiometría 2 H2O2(liq) ---> 2 H2O(g) + O2(g) Se descomponen 1.1 g de H2O2 en un matraz de V = 2.50 L. ¿Cuál es la presión del O2 a 25 oC? ¿Y la del H2O? Resolución: P de O2 = 0.16 atm

Gases y estequiometría 2 H2O2(liq) ---> 2 H2O(g) + O2(g) ¿Cuál el la P del H2O? Podríamos calcularlo por el procedimiento anterior. Pero si recordamos la hipótesis de Avogadro: V  n a igual T y P P  n a igual T y V La cantidad de H2O duplica a la de O2. P es proporcional a n. Por lo tanto, la P del H2O duplica a la del O2. P of H2O = 0.32 atm

Ley de Dalton (de las presiones parciales) 2 H2O2(l) ---> 2 H2O(g) + O2(g) 0.32 atm 0.16 atm ¿Cuál es la presión total ejercida por los gases producidos? Ptotal de la mezcla de gases = PA + PB + ... Por lo tanto Ptotal = P(H2O) + P(O2) = 0.48 atm La Ptotal de la mezcla es igual a la suma de la presiones PARCIALES de sus componentes

Ley de Dalton (de las presiones parciales) John Dalton 1766-1844

LA DENSIDAD DE LOS GASES Baja densidad Alta densidad

LA DENSIDAD DE LOS GASES PV = nRT (M: masa molar) d y M son proporcionales

USO DE LA DENSIDAD DE LOS GASES La densidad del aire a 15 oC y 1.00 atm es 1.23 g/L. ¿Cuál es la masa molar media del aire?* 1. Calcular cantidad de aire V = 1.00 L P = 1.00 atm T = 288 K n = PV/RT = 0.0423 mol 2. Calcular la masa molar M = 1.23 g/0.0423 mol = 29.1 g/mol *Recordar que el aire es una mezcla de gases

TEORÍA CINÉTICA-MOLECULAR La teoría interpreta las leyes de los gases de acuerdo a los siguientes postulados: Los gases están formados por moléculas en movimiento constante y aleatorio P deriva del choque de las moléculas con las paredes del recipiente No existen fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas. Las colisiones son elásticas El volumen de las moléculas de gas es despreciable

TEORÍA CINÉTICA-MOLECULAR Si asumimos que las moléculas están en movimiento, éstas deben tener energía cinética (Ec). Ec = (1/2)(masa)(velocidad)2 A igual T, todos los gases tienen la misma Ec media Cuando T aumenta, aumenta Ec y en consecuencia, la velocidad media de las moléculas

TEORÍA CINÉTICA-MOLECULAR Ecuación de Maxwell Donde u es la velocidad y M es la masa molar. u aumenta con T u disminuye con M

Velocidad de las moléculas de un gas Las moléculas de una muestra de gas presentan un rango de velocidades:

Velocidad de las moléculas de un gas La velocidad media disminuye a medida que aumenta la masa de las moléculas

DIFUSIÓN Y EFUSIÓN difusion es el proceso de mezcla gradual entre moléculas de diferentes gases. efusión es el movimiento de las moléculas a través de un orificio pequeño.

DIFUSION y EFUSION DE GASES Las moléculas de He efunden a través de un orificio en el globo, a una tasa (mol/tiempo) que es: proporcional a T inversamante proporcional a M. Por lo tanto, el He efunde más rapidamente que el O2 a igual T. He

DIFUSIÓN y EFUSIÓN DE GASES La Ley de Graham gobierna la efusión y difusión de los gases La tasa de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar Thomas Graham 1805-1869

Difusión de gases Relación entre la masa y la tasa de difusión Los gases HCl y NH3 difunden desde extremos opuestos del tubo. Los gases se encuentran y forman NH4Cl, sólido. La masa molar del HCl es mayor que la del NH3. En consecuencia, el NH4Cl(s) se forma más cerca del extremo del tubo más próximo a la fuente de HCl.

La TCM y las leyes de los gases Recordemos sus postulados: Los gases están formados por moléculas en movimiento constante y aleatorio P deriva del choque de las moléculas con las paredes del recipiente No existen fuerzas atractivas o repulsivas entre moléculas. Las colisiones son elásticas El volumen de las moléculas de gas es despreciable

Hipótesis de Avogadro y TCM P es proporcional a n

Presión, Temperatura y TCM P es proporcional a T

Ley de Boyle y TCM P es proporcional a 1/V

Desviaciones del comportamiento ideal Las moléculas reales tienen volumen. Existen fuerzas intermoleculars. (de no ser así los gases no podrían licuarse)

Desviaciones del comportamiento ideal J. van der Waals, 1837-1923 La Ecuación de Van Der Waals considera el volumen de las moléculas y la existencia de fuerzas entre éstas. V medido = V(ideal) P medida nRT V - nb V 2 n a P + ----- ) ( Corrección para V Fuerzas intermoleculares

Desviaciones del comportamiento ideal nRT V - nb V 2 n a P + ------ ) ( Para el Cl2(g): a = 6.49 y b = 0.0562 Si se tiene 8.0 mol de Cl2(g) en un tanque de 4.0 L a 27 oC. P (ideal) = nRT/V = 49.3 atm P (Van der Waals) = 29.5 atm

Desviaciones del comportamiento ideal nRT V - nb V 2 n a P + ------ ) ( ¿Qué condiciones favorecerán una mayor aproximación del comportamiento de los gases reales al ideal?

TRADUCCIÓN Y ADECUACIÓN Roberto Calvo – Uruguay Educa