Autor: M. en I. Martín Antonio Silva Badillo PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES Autor: M. en I. Martín Antonio Silva Badillo

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES Método por Componentes: Cuando se va determinar la fuerza resultante de más de dos fuerzas es más fácil determinar las componentes de cada fuerza a lo largo de los ejes (x, y), sumando algebraicamente estos componentes para obtener la fuerza resultante. x y Fx Fy F

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES x y F1 F2 F3 Para determinar la fuerza resultante de varias fuerzas coplanares, primero: se descompone cada fuerza en sus componentes x y en y.

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES x y F1 F2 F3 F2x F2y F1x F1y F3y F3x Después se suman las respectivas componentes utilizando el algebra escalar, ya que éstas son colineales. FRx = SFx FRy = SFy

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES Cuando se aplican estas ecuaciones es importante usar los signos convencionalmente establecidos para las componentes, si se sigue esta convención entonces los signos de las componentes resultantes especificarán el sentido de éstas. Una vez que las componentes resultantes se determinan, éstas pueden ser dibujadas a lo largo de los ejes x y y con la dirección correcta y la fuerza resultante se puede obtener con la suma de vectores como se muestra en la siguiente figura: y FR FRy a FRx x

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES A partir de este diagrama, se puede determinar la magnitud de FR por medio del teorema de Pitágoras, esto es, FR = FRx2 + FRy2 El ángulo a, que especifica la orientación de la fuerza, se determina con la ayuda de la trigonometría. a = tan -1 FRy FRx

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES Los conceptos mencionados se ilustran numéricamente en el siguiente ejemplo: 250 Lb 375 Lb 30º 45º Para el sistema de fuerzas mostrado determine la magnitud de la fuerza resultante y su dirección.

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES F1=250 Lb 30º 45º F2=375 Lb Se determinan las componentes de cada fuerza, considerando las funciones trigonométricas: F1x= 250 Lb sen 30º = 125 Lb F1y= 250 Lb cos 30º = 216.66 Lb F2x= 375 Lb cos 45º = 265.16 Lb F2y= 375 Lb sen 45º = -265. 16 Lb

PROCESO DE DISEÑO ESTRUCTURAL SISTEMAS DE FUERZAS UTILIZANDO EL MÉTODO POR COMPONENTES Se suman las fuerzas en cada eje, FRx= 125 Lb + 265.16 Lb = 390.16 Lb FRy= 216.50 Lb – 216.16 Lb = -48.66 Lb FR = (390.16 Lb)2 + (-48.66Lb)2 FR = 393.18 Lb y la dirección se determina: a = tan -1 -48.66 393.18 a = -7º 06’ 31.8”