Ingeniería de Sistemas UNIDAD 1. La Teoría General de Sistemas

SISTEMA CAUSAL Un sistema causal (también conocido como afísico o sistema non- anticipative) es un sistema donde la salida y (t) en un cierto instante específico t0 depende solamente de la entrada x(t) para los valores de t inferior o igual t0. 1.3.1 Causalidad

Por lo tanto estas clases de sistemas tienen las salidas y estados internos que dependen solamente de los valores actuales y anteriores de la entrada. 1.3.1 Causalidad

Los sistemas pueden ser discretos o continuos. Pero para ambas clases de sistemas, se aplican reglas similares. 1.3.1 Causalidad

Principio de causalidad El principio de causalidad postula que todo efecto -todo evento- debe tener siempre una causa (que, en idénticas circunstancias, una causa tenga siempre un mismo efecto se conoce como "principio de uniformidad"). Se usa para la búsqueda de leyes definidas, que asignan a cada causa su correspondiente efecto. 1.3.1 Causalidad

Este principio refleja un comportamiento mecánico de la naturaleza, que hasta el siglo XX se había aceptado e interpretado en un sentido determinista. Pero, a principios de este siglo Heisenberg introdujo su principio de incertidumbre, que modificaba profundamente el principio de causalidad clásico. 1.3.1 Causalidad

Heisenberg y otros padres de la mecánica cuántica introdujeron un modelo de átomo que renunciaba a la visión clásica de un compuesto de partículas y ondas. 1.3.1 Causalidad

Se concluyó que estaba condenado al fracaso cualquier intento de establecer analogías entre la estructura atómica y nuestra intuición sobre objetos macroscópicos. 1.3.1 Causalidad

La formulación matemática de la teoría de Heisenberg se llamó inicialmente mecánica matricial, porque requería del uso de las matrices del álgebra lineal clásica. Esta formulación resultó complementaria de la mecánica ondulatoria, del físico austriaco Erwin Schrödinger. 1.3.1 Causalidad

Usando esta mecánica, los niveles de energía u órbitas de electrones se describen en términos probabilísticos: en general, de una misma causa no se deriva siempre un mismo efecto, sino que existe una variedad de posibles efectos. 1.3.1 Causalidad

Sólo se puede predecir (aunque, en principio, con una fiabilidad determinista total) la probabilidad de que, cuando la causa se produzca, ocurra cada uno de los efectos. 1.3.1 Causalidad

Este comportamiento resulta extraño para nuestra experiencia ordinaria Este comportamiento resulta extraño para nuestra experiencia ordinaria. Su explicación la podemos resumir en los siguientes puntos, que deben aceptarse como postulados avalados por miles de observaciones experimentales: 1.3.1 Causalidad

Existen propiedades de la materia (observables) que no se pueden medir simultáneamente (observables que no conmutan). Por ejemplo, la posición y la velocidad de una misma partícula sería un par de propiedades de este tipo. 1.3.1 Causalidad

Para ilustrar esa situación con un análogo clásico burdo, piénsese que, si un microscopio es lo suficientemente sensible como para hacer visible un electrón, deberá enviar una cantidad mínima de luz u otra radiación apropiada sobre él, que lo haga visible. 1.3.1 Causalidad

Pero el electrón es tan pequeño que este mínimo de radiación (digamos, un fotón) es suficiente para hacerle cambiar de posición apenas lo tocara, de modo que en el preciso instante de medir su posición, alteraríamos ésta. 1.3.1 Causalidad

Supongamos que hemos medido una de estas propiedades observables, de modo que conocemos con precisión su valor. 1.3.1 Causalidad

Cuando un instante después midamos la segunda propiedad, obtendremos uno de los posibles valores de esta segunda propiedad, pero no podemos predecir antes cuál: sólo se puede predecir la probabilidad con la que cada uno de los valores posibles serán obtenidos. 1.3.1 Causalidad

Para algunos autores, desde el punto de vista filosófico, esto supone renunciar al principio de causalidad: podemos hallar dos sistemas físicos que han sido preparados exactamente del mismo modo, pero tales que, al medir una misma propiedad de ambos, obtenemos un resultado distinto en cada caso. 1.3.1 Causalidad

No existe ninguna causa por la que hayamos obtenido los resultados diferentes: la Naturaleza no es determinista. Sin embargo, sí se pueden determinar con precisión las probabilidades de obtener las posibles medidas. 1.3.1 Causalidad

Y como los objetos macroscópicos están formados por números gigantescos de partículas, las predicciones probabilísticas cuánticas acaban siendo, estadísticamente hablando, totalmente precisas, lo que hace de la Mecánica Cuántica una teoría extraordinariamente exacta. 1.3.1 Causalidad

La interpretación descrita de la mecánica cuántica es la que se ha impuesto con el tiempo, y se le llama interpretación de Copenhague en honor de la escuela del físico danés Niels Bohr. 1.3.1 Causalidad

De hecho, el propio Einstein, en colaboración con Podolski y Rosen, ideó un experimento (Paradoja EPR, por las siglas de sus autores) tal que las conclusiones de la interpretación de Copenhague parecían absurdas. 1.3.1 Causalidad

Bohr mostró que, aunque muy extrañas, estas conclusiones no son absurdas. Experimentos de este tipo fueron llevados a cabo a finales del siglo XX por Alain Aspect, y han confirmado la interpretación de Copenhague. 1.3.1 Causalidad

Existen multitud de efectos que se derivan del principio de incertidumbre. Uno de ellos, que afecta al ejemplo de incertidumbre posición-velocidad anterior, es la imposibilidad de la ausencia completa de energía cinética o, digamos, velocidad, para una partícula (ni siquiera en el cero absoluto). 1.3.1 Causalidad

Si la energía cinética alcanzara el punto cero y las partículas quedaran totalmente inmóviles, sería posible confinarlas y determinar su posición con precisión arbitraria, a la vez que conoceríamos su velocidad (que sería cero). 1.3.1 Causalidad

Por tanto, debe existir alguna “energía residual del punto cero”, incluso en el cero absoluto, para mantener las partículas en movimiento, y también, por así decirlo, nuestra incertidumbre. 1.3.1 Causalidad

Esa energía “punto cero” se puede calcular, y resulta suficiente para evitar que el helio líquido se solidifique, incluso a temperaturas tan próximas como se quiera del cero absoluto (el cero en sí resulta inaccesible). 1.3.1 Causalidad

Las consecuencias del principio de incertidumbre se constatan en todas las partes de la microfísica, y acaban resultando asombrosas cuando se extrapolan al Universo en su conjunto. 1.3.1 Causalidad

Desde los tiempos de Einstein, en 1930, se sabía que el principio de incertidumbre también llevaba a la imposibilidad de reducir el error en la medición de energía sin acrecentar la incertidumbre del tiempo durante el cual se toma la medida. 1.3.1 Causalidad

De esta versión de la incertidumbre se seguía que en un proceso subatómico se podía violar durante breves lapsos la ley de la conservación de la energía (siempre y cuando todo volviese al estado de conservación cuando concluyese ese lapso). 1.3.1 Causalidad

En general, cuanto mayor sea la desviación de la conservación, tanto más breve será el intervalo de tiempo en que ésta es tolerable. El físico japonés Hideki Yukawa aprovechó esta noción para elaborar su teoría de los piones, confirmada experimentalmente. 1.3.1 Causalidad

Hizo posible la comprensión de ciertos fenómenos subatómicos presuponiendo que las partículas nacían de la nada como un reto a la energía de conservación, pero se extinguían antes del tiempo asignado a su detección, por lo cual eran sólo “partículas virtuales”. 1.3.1 Causalidad

En resumen, el principio de incertidumbre afectó profundamente al pensamiento de físicos y filósofos. Ejerció una influencia directa sobre la cuestión filosófica de causalidad, la relación entre causa y efecto. Pero sus implicaciones para la ciencia no son las que se suponen popularmente a menudo. 1.3.1 Causalidad

Se puede leer que el principio de incertidumbre anula toda certeza acerca de la naturaleza, y muestra que, al fin y al cabo, la ciencia no sabe ni sabrá nunca hacia dónde se dirige, que el conocimiento científico está a merced de los caprichos imprevisibles de un Universo donde el efecto no sigue necesariamente a la causa. 1.3.1 Causalidad

Pero tanto si esta interpretación es válida desde el ángulo filosófico como si no, el principio de incertidumbre no ha modificado un ápice la actitud del científico ante la investigación. Y esto por varios motivos: 1.3.1 Causalidad

La incertidumbre también existe a un nivel clásico La incertidumbre también existe a un nivel clásico. Por ejemplo, incluso si nos olvidamos de posibles efectos cuánticos, no se puede predecir con certeza el comportamiento de las moléculas individuales en un gas. 1.3.1 Causalidad

Sin embargo, estas moléculas acatan ciertas leyes termodinámicas, y su conducta es previsible sobre una base estadística. 1.3.1 Causalidad

Estas predicciones son infinitamente más precisas que las de las compañías aseguradoras, que planifican su actividad (y obtienen beneficios) calculando con índices de mortalidad fiables, aunque les sea imposible predecir cuándo morirá un individuo determinado. 1.3.1 Causalidad

Ciertamente, en muchas observaciones científicas, la incertidumbre es tan insignificante comparada con la escala correspondiente de medidas, que se la puede descartar para todos los propósitos prácticos. 1.3.1 Causalidad

Uno puede determinar simultáneamente la posición y el movimiento de una estrella, o un planeta, o una bola de billar, o incluso un grano de arena con exactitud absolutamente satisfactoria. 1.3.1 Causalidad

La incertidumbre entre las propias partículas subatómicas no representa un obstáculo, sino una verdadera ayuda para los físicos. 1.3.1 Causalidad

Se la ha empleado para entender el modelo atómico (que resultaba inestable desde el punto de vista no cuántico), esclarecer hechos sobre la radiactividad, sobre la absorción de partículas subatómicas por los núcleos, y otros muchos acontecimientos subatómicos. 1.3.1 Causalidad

El principio de incertidumbre significa que el Universo es más complejo de lo que se suponía. 1.3.1 Causalidad

Teleología en la ciencia Norbert Wiener (1942) llamó sistemas teleológicos a los sistemas cibernéticos cuyo funcionamiento puede describirse como orientado a un fin. Desde entonces el desarrollo del estudio de los sistemas complejos ha convertido las explicaciones teleológicas en científicamente respetables. 1.3.Teleología

Este concepto expresa un modo de explicación basado en causas finales Este concepto expresa un modo de explicación basado en causas finales. Aristóteles y los Escolásticos son considerados como teleológicos en oposición a las causalistas o mecanicistas. 1.3.Teleología

Las consideraciones etimológicas pueden guiarnos en el comienzo de la exploración conceptual. Teleología procede del término griego, telos, que puede traducirse como fin. En el sentido de acabamiento tanto espacial como temporal (de ahí telón como fin de una obra teatral). También puede entenderse telos como meta o fin intentado. Es este sentido el que, para nosotros, parece relevante. 1.3.Teleología

Más intrincado resulta el significado de logos, pues, históricamente, ha cubierto un muy amplio campo semántico para el que, en castellano, no nos basta con razón, palabra, verbo, ley, racionalidad, conocimiento, ciencia... 1.3.Teleología

Sin embargo, en el tema que nos ocupa sirve de ayuda suficiente saber que, ya desde los primeros filósofos, la raíz logos transmite connotaciones de objetividad. El logos está en el mundo, hace de él un cosmos, es la ley o la razón del Universo. Y es suficiente, decimos, porque en el presente contexto va a oponerse a nomos; también ley, pero convencional, pactada y humana, subjetiva o intersubjetiva. 1.3.Teleología

Hasta aquí nos ha traído la etimología; daremos el siguiente paso de la mano de la historia. Sabemos que el empleo del término teleología se remonta a la Philosophia Rationalis sive Logica de Wolff; que allí se acuña como tecnicismo filosófico y que viene a nombrar la parte de la filosofía natural que investiga los fines de las cosas. 1.3.Teleología

El concepto tiene más larga historia que el término El concepto tiene más larga historia que el término. Las explicaciones en clave finalística se remontan a la primera filosofía; al menos hasta Anaxágoras. Aparecen también en Platón. Con Aristóteles, la finalidad se integra de modo coherente en la estructura causal del mundo. 1.3.Teleología

Desde el momento en que se acuña el término teleología, se emplea, retrospectivamente, para designar todo tipo de explicación en función de causas finales (por ejemplo, llámase prueba o argumento teleológico a la quinta vía de las propuestas por Sto. Tomás para la demostración de la existencia de Dios). Seguir en detalle y hasta el presente la historia del sesgo teleológico es, a buen seguro, propósito en exceso ambicioso. Cabe pues establecer ciertas restricciones esbozadas ya en el título: 1.3.Teleología

Cierto es que la explicación teleológica puede aplicarse a objetos y procesos diversos. El Universo, en su conjunto, puede ser visto como un organismo o sistema estructurado conforme a un fin, el cual daría cuenta, por ende, de su existencia e historia. Cada parte o proceso del Universo puede ser, conforme a fines, explicado y, en concreto, la acción humana es susceptible de dicho enfoque. 1.3.Teleología

Los sistemas son sinérgicos y también recursivos Los sistemas son sinérgicos y también recursivos. Cuando hablamos de totalidades, desde una perspectiva holista, podemos estar refiriéndonos a todo el universo, porque en el fondo esa es la mayor totalidad conocida. Sin embargo cuando estamos analizando a algún fenómeno humano necesitamos poner límites en algún lado. 1.3.3 Recursividad

Ayudados por la Teoría de Sistemas, podemos ubicar aquel "conjunto de partes interrelacionadas" que constituyéndose en un sistema reconocible -porque identificamos sus límites- nos permite analizarlo, describirlo y establecer causas y consecuencias dentro del sistema o entre el sistema y su entorno, lo esencial es tener presente lo que ya se dijo más arriba: 1.3.3 Recursividad

que podemos considerar como sistema a cualquier entidad que se muestra como independiente y coherente, aunque se encuentre situada al interior de otro sistema, o bien, aunque envuelva y contenga a otros subsistemas menores, eso es lo que llamamos la recursividad de los sistemas. 1.3.3 Recursividad

Por ejemplo, la totalidad del país contiene un sinnúmero de subsistemas. El sistema país contiene a los subsistemas regiones. Las regiones contienen a los subsistemas provincias, y las provincias a los subsistemas comunas. 1.3.3 Recursividad

A su vez las comunas contienen a otros subsistemas como el de Salud, Educación, Arte, etc. Como cualquier de estos subsistemas es a su vez una entidad independiente y coherente, pueden a su vez ser considerados como un sistema en sí mismo, siendo el conjunto mayor que lo contiene el supersistema y los menores, los subsistemas, es decir, podemos tomar cualquiera de esos "subsistemas" y convertirlos en la totalidad/ sistema que nos interesa estudiar. Así, podemos estudiar el "sistema Comunal", "Regional", "educacional", "de Salud", etc. 1.3.3 Recursividad

La recursividad es el fenómeno por el cual un sistema es por un lado, parte de sistemas más amplios, y por otro, puede estar compuesto de sistemas menores, es decir, es la propiedad de algo que puede repetirse indefinidamente dentro de si mismo. 1.3.3 Recursividad

En la educción, la recursividad la encontramos en el hecho de que el sistema escuela es a su vez parte del sistema regional de educación, que es parte del Sistema Educacional nacional, al mimso tiempo que esa misma escuela, contiene sistemas menores, como su (sub)sitema de administración, su (sub)sistema biblioteca, (sub)sistema de aulas de clases, (sub)sistema de servicios menores, etc. 1.3.3 Recursividad

1-¿Que es Recursividad? Es una técnica de realizar operaciones o procesos invocando la misma función varias veces hasta que finalice en un caso límite, ese es el caso base. Es una herramienta fantástica para expresar muchos algoritmos de manera sencilla. 1.3.3 Recursividad

2-¿Para qué se utiliza?Para experimentar con facilidad, resolver muchos problemas de manera sencilla y elegante, demostrar propiedades acerca de los algoritmos y un montón de cosas más. 1.3.3 Recursividad

Ventajas de recursividad: No es necesario definir la secuencia de pasos exacta para resolver el problema. Soluciones simples, claras. Soluciones elegantes. Soluciones a problemas complejos. 1.3.3 Recursividad

Desventajas de recursividad: Podría ser menos eficiente. Sobrecarga asociada con las llamadas a subalgoritmos Una simple llamada puede generar un gran número de llamadas recursivas. ¿La claridad compensa la sobrecarga? El valor de la recursividad reside en el hecho de que se puede usar para resolver problemas sin fácil solución iterativa. La ineficiencia inherente de algunos algoritmos recursivos 1.3.3 Recursividad