Para ver la haga click con el botón izquierdo del Mouse Problema de Dinámica de cuerpos vinculados Para ver la haga click con el botón izquierdo del Mouse Observe el sistema de la figura. En el mismo, las cuerdas son ideales (masa nula e inextensibles) y las poleas también ideales (masa nula). 1) Suponiendo que los rozamientos con las superficie son despreciables Determinar la aceleración del sistema y las tensiones en las cuerdas. Discutir las diferencias en los resultados, si el sistema inicialmente hubiera estado: en reposo con velocidad inicial hacia la izquierda con velocidad inicial hacia la derecha 1 3 2  m1= 60kg m2= 50kg m3= 75kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 Presentación del problema

Selección del sistema de referencia Para el análisis de cada cuerpo seleccionamos un sistema donde un eje será paralelo a la cuerda (eje paralelo //) y el otro será perpendicular al primero (eje perpendicular ) //  El sentido, lo tomaremos, arbitrariamente positivo: cuerpo 1, hacia arriba cuerpo 2, hacia la derecha cuerpo 3, hacia abajo 1 3 2  m1= 60kg m2= 50kg m3= 80kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 //  Presentación del problema // 

Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre Para el análisis de cada cuerpo seleccionamos un sistema donde un eje será paralelo a la cuerda (eje paralelo //) y el otro será perpendicular al primero (eje perpendicular ) //  El sentido, lo tomaremos, arbitrariamente positivo: cuerpo 1, hacia arriba cuerpo 2, hacia la derecha cuerpo 3, hacia abajo 2  m1= 60kg m2= 50kg m3= 80kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 1 3 //  Presentación del problema // 

Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre  // 1 T1 //  P1 N2 //  T12 T32 2 P2 T3 Presentación del problema 3 //  N3 P3

Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre  // Por ser las cuerdas inextensibles, a1= a2= a3 Por ser las cuerdas y poleas ideales T1 = T12 y T3 = T32 Presentación del problema De las ecuaciones  se calculan las Normales

Resolución del sistema de ecuaciones  //  Presentación del problema

Cálculos finales 2 3 1  P3//=m3 g sin (53°) Respuesta a): m1= 60kg m2= 50kg m3= 80kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 P3//=m3 g sin (53°) Respuesta a): Respuesta b): i) Con el sistema en reposo comienza a moverse hacia la derecha con a=0,211 m/s² Presentación del problema ii) Con velocidad inicial a la izquierda, comienza a detenerse con a=0,211 m/s² y luego se acelerará hacia la derecha con la misma aceleración iii Con velocidad inicial a la izquierda se acelerará más hacia la derecha con a=0,211 m/s²

Ejercicio propuesto Repita el problema pero intercambie los valores de m1 y m3 1 3 2  m1= 80kg m2= 50kg m3= 60kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 Presentación del problema