TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO MAESTRIA EN ENERGIAS RENOVABLES ENERGETICA GENERAL Y MEDIO AMBIENTE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN Dr. Miguel Condorí Email: miguel.angel.condori@gmail.com AGOSTO 2013

Mecanismos de transmisón de calor Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio o mezcla de cualquier material. Mecanismos de transmisón de calor Radiación: transferencia de energía mediante ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos. Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia. Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que se produce por diferencia de temperatura. Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente. AGOSTO 2013

Sentido físico de flujo Transporte de partículas: El flujo es el número de partículas transportadas por unidad de tiempo v N Número de partículas que atraviesan la superficie en el intervalo t t S N = nSx N = nSvt x x = vt n AGOSTO 2013

Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo  Potencia Flujo de calor Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo  Potencia Energía Tiempo Potencia = watios Densidad de flujo Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo y unidad de área A Potencia Área Watios/m2 Unidades relacionadas con calor http://ps1.eis.uva.es/java/carinuri/pagshtml/dcha_ter.htm#Flucal AGOSTO 2013

TRANFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN El cuerpo caliente pierde calor hasta que alcanza la temperatura de las paredes de la cámara. Como hay vacío la pérdida no sucede ni por conducción ni por convección. Ocurre por RADIACION. La radiación no requiere la presencia de un medio material. Por ejemplo la energía del sol alcanza a la tierra por radiación La transferencia de energía por radiación es mas rápida y no sufre atenuación en el vacio. Puede ocurrir entre dos cuerpos separados por un medio aún mas frio que ambos cuerpos. AGOSTO 2013

ELECTROMAGNETICA ES DE LA RADIACION ELECTROMAGNETICA ES DE NATURALEZA DUAL ONDA REFLEXION, REFRACCION, INTERFERENCIA CORPUSCULO ABSORCION Y EMISION DE ENERGIA AGOSTO 2013

RADIACIÓN – ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Transportan energía y viajan a la velocidad de la luz Z X Y Maxwell (1864) – Las cargas eléctricas aceleradas o la variación de corrientes electricas dan lugar al surgimiento de campos eléctricos y magnéticos. Estos campos que se mueven rapidamente son llamados ondas electromagnéticas y representan la energía emitida por la materia como resultado de los cambios en la configuración electrónica de átomos o moleculas. AGOSTO 2013

ECUACION CLASICA ONDULATORIA 1887 Heinrich Hert demostró experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas ECUACION CLASICA ONDULATORIA c = nl Velocidad en el medio ( c ), Frecuencia (n ), Longitud de onda (l) Las ondas transportan energía y la velocidad de propagación en el vacío es 300.000 km/s En otro medio, es menor y depende del indice de refracción n = co /c co = velocidad de la luz en el vacío AGOSTO 2013

Unidades de longitud de onda La frecuencia de la radiación (número de oscilaciones por segundo) depende únicamente de la fuente emisora y es independiente del medio por el que viaja la onda. La velocidad y la longitud de onda cambian de un medio a otro. La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales l =c/n Unidades de longitud de onda nanómetro (nm) = 10-9 m Micrómetro (mm) = 10-6 m AGOSTO 2013

h = 6,625 x 10-34 Js constante de Planck En 1900 Max Planck propone la existencia de fotones o cuantos de radiación PROPIEDADES CORPUSCULARES LA RADIACION ELECTROMAGNETICA ESTA COMPUESTA DE FOTONES O PAQUETES DE ENERGÍA LA ENERGIA DE UN FOTON ES IGUAL A: E = hn E = h c/l h = 6,625 x 10-34 Js constante de Planck n= frecuencia Las radiaciones de longitudes de onda corta poseen mas energía que la radiación de onda larga, por eso es que son altamente destructivas!!! AGOSTO 2013

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Un cuerpo que se encuentra a una dada temperatura emite radiación en todas las direcciones en un amplio rango de longitudes de ondas. Para una dada longitud de onda, la cantidad de energía emitida depende del material, de la superficie y de la temperatura de la superficie del cuerpo. Diferentes cuerpos pueden emitir diferentes cantidades de radiación por unidad de área aún a la misma temperatura. AGOSTO 2013

RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO Un CUERPO NEGRO es un cuerpo ideal que sirve para comparar la emisión de cuerpos reales. Se define como un emisor y absorbedor perfecto. Para una dada temperatura y longitud de onda, la energía emitida por un cuerpo negro es la máxima teórica. AGOSTO 2013

LEY DE STEFAN-BOLTZMANN 1879 Joseph Stefan obtiene en forma experimental la radiación emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por unidad de superficie Esta es la ley de Stefan-Boltzmann; s es la constante de Stefan-Boltzmann (5.6697E-8 W/m2K4) y T es la temperatura absoluta. En 1884 Ludwing Boltzmann la obtiene teóricamente. Una gran cavidad con una pequeña abertura puede ser considerado como un cuerpo negro. La radiación que ingresa sufre múltiples reflexiones y es totalmente absorbida. Las superficies internas a temperatura isoterma T emiten radiación que también sufren múltiples reflexiones y emergen por la abertura con naturaleza difusa. AGOSTO 2013

LEY DE PLANCK POTENCIA EMISIVA ESPECRAL DE UN CUEPO NEGRO. La cantidad de radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura absoluta T, por unidad de tiempo, por unidad de área de superficie y por unidad de longitud de onda sobre la longitud l. 1901 Max Planck obtiene dicha ley de distribución espectral, valida para el vacío, propuesta conjuntamente con la teoría cuántica. AGOSTO 2013

Ultravioleta 0.01-0.4 Infraroja 0.76-100 visible AGOSTO 2013

Longitudes de ondas típicas son: La radiación emitida es función continua de l. Para una dada temperatura crece a medida que disminuye la longitud de onda, alcanza un máximo y decrece para longitudes de ondas mas cortas. Para una dada longitud de onda, la cantidad de radiación emitida se incrementa con la temperatura. A medida que se incrementa la temperatura una mayor fracción de la radiación es emitida a longitudes de ondas cortas. La longitud de onda a la que ocurre la máxima cantidad de radiación está dada por la ley de desplazamiento de Wien (1894): Longitudes de ondas típicas son: max = 10 m (infrarrojo lejano) a temperatura ambiente max = 0.5 m (verde) para un cuerpo a 6000K. La radiación emitida por el sol alcanza el pico en la región visible del espectro. AGOSTO 2013

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Radiación solar y terrestre AGOSTO 2013

Principio de funcionamiento: El Efecto Invernadero Las radiaciones que provienen del sol son de ondas cortas La radiación que emiten las superficies terrestres son de onda larga El efecto invernadero requiere que un recinto tenga un material transparente a la radiación de onda corta y opaco a la de onda larga AGOSTO 2013

INTERACCION DE LA RADIACION CON LA MATERIA LA RADIACION PUEDE SER: ABSORBIDA EMITIDA REFRACTADA REFLEJADA DISPERSADA AGOSTO 2013

ABSORCION DE RADIACION • OCURRE CUANDO HAY TRANSFERENCIA DE ENERGIA DEL HAZ DE RADIACION A LA MATERIA • EN EL CASO DE UN ATOMO, LA ABSORCIÓN DE RADIACION VISIBLE O ULTRAVIOLETA CAUSA TRANSICIONES ELECTRONICAS DE UN NIVEL INFERIOR A UNO SUPERIOR AGOSTO 2013

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Intensidad de Radiación y Flujo ¿Qué proporción de la radiación emitida por dA1 pasa por dAn? dAn es normal a la dirección El diferencial de ángulo sólido Intensidad espectral de radiación emitida: La rapidez a la que se emite energía radiante en la longitud de onda λ y en la dirección (θ,φ), por unidad de área de superficie emisora normal a la dirección, por unidad de ángulo solido y por intervalo unitario de longitud de onda dλ AGOSTO 2013

Potencia Emisiva Espectral (Hemisférica) Eλ : Intensidad a la que se emite ,desde una superficie, radiación de longitud de onda λ en todas las direcciones por unidad de longitud de onda dλ y por unidad de área AGOSTO 2013

Intensidad Total de la radiación emitida Potencia Emisiva Total E: La rapidez a la que se emite radiación por unidad de área para toda longitud de onda y para toda dirección Emisor Difuso: La intensidad de la radiación emitida es independiente de la dirección Intensidad Total de la radiación emitida AGOSTO 2013

Cuerpos reales La radiación es un fenómeno volumétrico, sin embargo, en algunos cuerpos (sólidos) llamados opacos, la radiación no se transmite dentro del cuerpo y por lo tanto la radiación emitida proviene únicamente de la superficie. Ley de Stefan-Boltzmann Cuerpo negro : potencia emisiva de un cuerpo negro (J/sm2 o W/m2 ) : constante de Stefan-Boltzmann (5.67x10-8 W/m2K4 ) Cuerpo gris : potencia emisiva de un cuerpo no negro (gris) (J/sm2 o W/m2 ) : emisividad (0<<1) AGOSTO 2013

Emisividad direccional espectral Es la propiedad que determina la fracción de la radiación emitida por una superficie respecto a la que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura Emisividad direccional espectral Emisividad hemisférica espectral Emisividad Total Depende de la longitud de onda, de la dirección de la radiación emitida, de la naturaleza de la superficie y de la temperatura. AGOSTO 2013

Emisividad e La emisividad de una superficie real no es constante, varía con la temperatura, la longitud de onda y la dirección de la radiación emitida. Emisividad espectral el emisividad total (integrando sobre l) Emisividad direccional eq emisividad hemisférica (integrando sobre q) Emisividad hemisférica total La potencia total emitida por un cuerpo real es: Las emisividades espectrales y direccionales se definen de forma similar. AGOSTO 2013

Superficie difusa independiente de la dirección Superficie gris independiente de la longitud de onda Superficie gris y difusa  emisividad hemisférica y total Si q es el ángulo entre el haz incidente y la normal a la superficie: Para metales Para no metales Se puede asumir que las superficies son aproximadamente emisores difusos tomando una emisividad igual al valor en la normal. Por definición la superficie gris debe emitir igual radiación que una superficie real a la misma temperatura. Las áreas bajo las curvas deben ser iguales La integración se simplifica dividiendo el espectro en bandas y considerando emisividades constantes en dichas bandas. AGOSTO 2013

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Distribucion espectral de la emitancia para distintos materiales Variación de la emitancia total con la temperatura para distintos materiales AGOSTO 2013

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Rangos típicos de emisividad para varios materiales Mat de construcción, pinturas Roca, suelo Vidrio, Minerales Carbón Cerámicos Metales oxidados Metales no pulidos Metales pulidos 0-0,2 0,2-0,4 0,4-0,6 0,6-0,8 0,8-1 AGOSTO 2013

Material Temperatura K emisividad Aluminio pulido 300-900 0,04-0,06 Lámina comercial 400 0,09 oxidado 400-800 0,2-0,33 anodizado 300 0,8 Asfalto 0,85-0,93 Ladrillo común 0,93-0,96 refractario 1200 0,75 Vidrio ventana 0,9-0,95 pirex 300-1200 0,82-0,62 Pinturas aluminio 0,40-0,50 Negro laqueado 0,88 Blanco acrilico 0,90 Nieve 273 0,80-0,90 Suelo, tierra AGOSTO 2013

Si la radiación incidente es difusa (independiente de la dirección) IRRADIACION Intensidad de irradiación: La rapidez en que la energía radiante de longitud de onda λ incide sobre una superficie receptora normal a la dirección (θ,φ), por unidad de área, por unidad de ángulo solido y por intervalo unitario de longitud de onda dλ Irradiación Espectral: La proporción a la que la radiación de longitud de onda λ incide sobre una superficie, por unidad de área de la superficie y por intervalo de longitud de onda unitaria dλ alrededor de λ Irradiación Total: Proporción a la que incide la radiación por unidad de área, desde toda longitud de onda y desde toda dirección Si la radiación incidente es difusa (independiente de la dirección) AGOSTO 2013

Intensidad espectral de irradiación (emitida + reflejada) RADIOSIDAD Intensidad espectral de irradiación (emitida + reflejada) Radiosidad Espectral: La proporción a la que la radiación de longitud de onda λ sale de una superficie, por unidad de área de la superficie y por intervalo de longitud de onda unitaria dλ alrededor de λ Radiosidad Total: Proporción a la que incide la radiación por unidad de área, desde toda longitud de onda y desde toda dirección Si la radiación incidente es difusa (independiente de la dirección) AGOSTO 2013

(flujo de energía incidente) (reflejada) (absorbida) Medio Semi transparente (transmitida) transmitancia absortancia reflectancia AGOSTO 2013

No hay efecto neto de la reflexión sobre el medio Si el medio es opaco a la radiación los fenómenos de reflexión y absorción se pueden considerar como fenomenos superficiales No hay efecto neto de la reflexión sobre el medio La absorción tiene el efecto de aumentar la energía térmica interna del medio La absorción y la reflexión son responsables de nuestra persepción del color El color de una superficie no indica su capacidad global como un absorbedor o como un reflector, ya que mucha de la irradiación puede estar en la región del IR, que no vemos. AGOSTO 2013

Absortividad direccional espectral Es la propiedad que determina la fracción de la irradiación absorbida por una superficie Absortividad direccional espectral Absortividad hemisférica espectral Absortividad Total Depende de la longitud de onda, de la dirección de la radiación incidente y de la naturaleza de la superficie. Es aproximadamente independiente de la temperatura. AGOSTO 2013

Reflectividad direccional espectral Es la propiedad que determina la fracción de la irradiación que es reflejada por una superficie Reflectividad direccional espectral Reflectividad hemisférica espectral Reflectividad Total Superficie difusaLa radiación reflejada es independiente de la dirección. La mayoria de las superficies no pulidas Superficie especularEl ángulo de la radiación reflejada es igual a la incidente AGOSTO 2013

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Transmisividad hemisférica espectral Es la propiedad que determina la fracción de la irradiación que es transmitida a través de una superficie Transmisividad hemisférica espectral Transmisividad Total Si el medio es opaco el conocimiento de una propiedad implica el conocimiento de la otra AGOSTO 2013

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Ley de Kirchhoff 1860 Gustav Kirchhoff estudió una cavidad aislada, (cuerpo negro) con un cuerpo pequeño en su interior. Ambos en el equilibrio a la temperatura T: q = Eb(T) = sT4  cavidad qabs = aq= asT4 Eemit = esT4 Cuerpo-> A,e,a, T T En el equilibrio térmico A esT4 = AasT4 e(T) = a(T)  ley de Kirchhoff La emisividad hemisférica total de una superficie a temperatura T es igual a su absortividad hemisférica total para radiaciones que vienen de un cuerpo negro a la misma temperatura. Esta es una aproximación utilizada en superficies grises cuando la temperatura no son muy diferentes. Para materiales opacos r = 1 -a, se puede determinar las 3 propiedades. AGOSTO 2013

El valor del factor de vista se encuentra entre 0 y 1 La transferencia de calor por radiación entre dos superficies depende de la orientación de las superficies Por ejemplo alguien que quiere tomar sol se acuesta en el suelo, aumentando el área de captación solar. El factor de vista es puramente geométrico y tiene en cuenta los efectos de la orientación de los cuerpos a la transferencia térmica. Fi->j = Fij = La fracción de radiación que deja la superficie i que incide directamente con la superficie j. El valor del factor de vista se encuentra entre 0 y 1 Fi->j = 0 - las dos superficies no se ven Fi->j = 1 - las dos superficies se ven completamente Un ejemplo de esto último es la radiación de cielo que se comporta como una semiesfera cuerpo negro a Ta-30 si el cielo claro y clima frío y a Ta-5 si el cielo está nublado y el clima es cálido. AGOSTO 2013

Factor de Forma AGOSTO 2013

RELACIONES DEL FACTOR DE VISTA El análisis de una cavidad cerrada que contiene N superficies requerirá la evaluación de N2 factores de vista. Sin embargo en la práctica no es necesario hacerlas a todas si se utilizan dos relaciones fundamentales: La regla de la reciprocidad Se trata de considerar cualquier situación como si se tratara de cavidades, aún las áreas abiertas. Estas son tratadas como superficies imaginarias La regla de la sumatoria Las ecuaciones se reducen a N2-[N+1/2N(N-1)]=1/2N(N-1) AGOSTO 2013

Intercambio de radiación entre superficies negras arbitrarias F1-2 = Factor de forma de 1 a 2 F2-1 = Factor de forma de 2 a 1 F1-2A1=F2-1A2 AGOSTO 2013

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN: SUPERFICIES NEGRAS Los cálculos son mucho mas simples pues no hay reflexión, ya que toda la energía es absorbida Flujo neto de calor por radiación entre las sup 1 y 2 Radiación que deja la superficie 1 e incide en la 2 Radiación que deja la superficie 2 e incide en la 1 = - Negativo indica que el flujo va de la superficie 2 a la 1 AGOSTO 2013

FLUJO NETO DE CALOR POR RADIACIÓN A (O DESDE) UNA SUPERFIECIE Se suponen superficies opacas, grises y difusas Radiocidad (J): La Energía total por radiación (emitida + reflejada) que deja la superficie por unidad de tiempo y por unidad de área Radiación emitida por la superficie i Radiación reflejada por la superficie i Ji + = AGOSTO 2013

Radiación que deja la superficie i El flujo neto de calor por radiación de una superficie i de área Ai es: Radiación que deja la superficie i Radiación que incide en superficie i = - Resistencia de superficie Un valor negativo de Qi indica que la transferencia es hacia la superficie AGOSTO 2013

Flujo neto entre dos superficies Radiación que deja la superficie i e incide sobre la superficie j Radiación que deja la superficie j e incide sobre la superficie i = - Resistencia de espacio o geométrica Un valor positivo de Qij indica que la transferencia es desde la superficie i a la superficie j AGOSTO 2013

Intercambio de radiación infrarroja entre superficies grises La superficie es gris (las propiedades de la radiación son independientes de la longitud de onda La superficie es difusa o difusa especular La temperatura de la superficie es uniforme La energía incidente sobre la superficie es uniforme En un recinto de N-superficies, la transferencia de calor neta hacia una superficie típica i es: Fij es el factor de intercambio total entre superficies i y j AGOSTO 2013

Para superficies difusas con N=2 Para dos placas infinitas de igual área Para un pequeño objeto (A1) rodeado por un gran recinto Esta ecuación también se aplica a placas planas radiando al cielo (cubierta del colector radiando al medioambiente) AGOSTO 2013

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Radiación de Cielo La radiación neta desde una superficie con emitancia ε y temperatura T hacia el cielo a Ts es: Berdahl and Martin (1984) datos para EEUU. Relaciona la temperatura de cielo efectiva a la temperatura de punto de rocío, la temperatura de bulbo seco y la hora desde la media noche. Ts y Ta están el grados Kelvin y Tdp en grados Celsius. La diferencia entre la temperatura de cielo y la temperatura del aire va desde 5 C en clima cálido y húmedo a 30 C en un clima frio y seco. Las nubosidades tienden a incrementar la temperatura de cielo sobre la que se obtendría para un cielo claro. AGOSTO 2013

Coeficiente de Transferencia de Calor por Radiación Se define este coeficiente para volver lineales las ecuaciones de intercambio por radiación. Por ejemplo para el intercambio de calor por radiación entre dos superficies se tiene: El coeficiente de transferencia respectivo será: Si las áreas A1 y A2 no son iguales el valor numérico de hr depende sobre si este será usado con A1 o con A2. AGOSTO 2013

Ejemplo: radiación de un pequeño cuerpo al ambiente. Tanto el cuerpo como su medioambiente emiten radiación térmica. El flujo neto será del mas caliente al mas frío. El flujo neto de calor es entonces: El término (Tw4-T4) puede ser linealizado aplicando diferencia de cuadrados (Tw2 +T2).(Tw +T).(Tw-T) y se define el coeficiente de transferencia de calor por radiación como: hr = es(Tw2 +T2).(Tw +T) AGOSTO 2013

e1,A1,T1 2 e2,A2,T2 1 AGOSTO 2013