Información Cuántica El paradigma cuántico Elementos básicos Logros recientes Perspectivas de futuro
¿Qué es la Información Cuántica? Paradigma cuántico ¿Qué es la Información Cuántica? La Información Cuántica es una disciplina emergente que estudia cómo utilizar las leyes de la Mecánica Cuántica para codificar, procesar y transmitir información Ordenador cuántico Criptografía Cuántica IC Teleportación estándars Relojes atómicos BEC Láseres atómicos
El nuevo paradigma cuántico Ideas básicas Paradigma cuántico El nuevo paradigma cuántico 1930’s Church, Gödel, Turing, Post,.. “Computabilidad” = “Computabilidad en una máquina de Turing” computar es, en última instancia, un proceso físico regido por la Física Clásica 1980’s Feynman, Deutsch,..., Bennett, Shor,... Ordenador cuántico Ordenador clásico Física Clásica Mecánica Cuántica
Clases de complejidad computacional Paradigma cuántico Clases de complejidad computacional P = NP NP QP ? ? ? NP QP P ¿Pueden los problemas sin algoritmo clásico eficiente conocido ser tratados en forma eficiente cuánticamente? ¿Existe una caja negra cuántica que proporcione una mejora universal?
Elementos básicos de IC El qubit Podemos utilizar un electrón para implementar un bit = 1 | > = 0 Principio de superposición | 0 > + | 1 > Un registro cuántico puede hallarse en una superposición de registros clásicos ej: | 001001 > + | 101001 > + | 001001 > + | 101001 >
Eficiencia exponencial (?!) Elementos básicos de IC Las puertas lógicas | i > U | f > Evolución cuántica U (|0> + |1>) = U |0> + U |1> !! Computación reversible = No consume energía(!) Procesa en paralelo la superposición de estados(!) Existen puertas lógicas sin análogo clásico U Eficiencia exponencial (?!)
Elementos básicos de IC Lectura del resultado | f > = | 0010 > + | 1110 > + ................ + | 1111 > | 0010 > p0 ..... | 1111 > pn L | f > El resultado de la lectura no es determinístico El efecto de leer colapsa el estado
Elementos básicos de IC No Clonado |0> U|0> = |0> |0> |1> U|1> = |1> |1> (|0> + |1>) U(|0>+|1>) = |0>|0> + |1>|1> (|0>+|1>)(|0>+|1>) Un registro cuántico arbitrario no puede ser clonado(?!)
Elementos básicos de IC Entanglement | - = ½ ( | 0 1 - | 1 0 ) | | Entanglement = correlaciones cuánticas no locales Estados puros entangled violan las desigualdades de Bell Estados |GHZ= ½ ( | 0 0 0 - | 1 1 1 ) contienen correlaciones que no pueden ser simuladas por ningún modelo clásico El entanglement es un recurso para realizar acciones cuánticas: Teleportación, encriptación, computación instantánea,...
Máquina de Turing Cuántica Logros Logros teóricos Máquina de Turing Cuántica Un ordenador cuántico puede simular eficientemente a un ordenador clásico Algoritmos cuánticos Algoritmo de factorización de Shor Ordenador cuántico decodifica RSA !!! Algoritmo de búsqueda en base de datos de Grover Ordenador cuántico mejora en Encriptación cuántica No clonado + colapso = encriptación perfecta Teleportación
Logros experimentales en IC Encriptación (semi comercial) GAP, Ginebra (spinoff: detectores de fotones, generadores de números aleatorios,...) Experimentos de demostración en IC Teleportación Interferencia entre C60, moléculas de miles de nucleones Desigualdades de Bell (67 km) Interferencia de condensados de Bose-Einstein Verificación de No Clonado Desigualdades de Bell de spin superior ....
Algoritmo de factorización de Shor Logros Algoritmo de factorización de Shor Escogemos a coprimo con N Hallamos el período r de la función ar=1 Si ac-1 ,entonces gcd(N,ar/21) son factores de N | 1 = | 000..0 | 000..0 | 2 = q=0,q | q | 000..0 | 3 = q=0,q | q | aq mod N | 4 = k | db+k r | b | 5 = q k e2i q(d_b+k r)/Q | q | b Prob(q)=| k e2i q(d_b+k r)/Q |2
Logros Logros experimentales hacia un ordenador cuántico Iones atrapados Innsbruck control de modos de oscilación y estados excitados aprovechamiento de interacción como puerta lógica difícil de escalar
Logros NMR IBM+Stanford (Chuang) Factorización de 15 = 5 * 3 7 qubits = spins de los núcleos (2 C+5 F) Temperatura ambiente 256 pulsos selectivos, 2ms Algortimo de Shor Escalado? Coherencia?
Criptografía cuántica Encriptación Alice Bob Eva Gran cantidad de información debe transmitirse en forma segura transacciones económicas comunicación confidencial
Criptografía cuántica Recordemos el colapso en el proceso de medida Si Si 100% 50% 50%
Encriptación cuántica BB84 Criptografía cuántica Encriptación cuántica BB84 Alice reduce el mensaje a 1’s y 0’s Me ha tocado el gordo 1110010001111101.. Alice y Bob acuerdan públicamente: o = 1 , o = 0 Alice envía B Bob mide internet | > 100% | > 50% , | > 50% | > 100% | > 100% | > 50% , | > 50% Alice deduce secreto A | > | > | > | > secreto
Criptografía cuántica Eva no puede interferir el mensaje sin ser descubierta | > | > 50% | > 50% | > 50% | > 25% | > 25% | > ¡Eva al descubierto! Alice Eva Bob
Encriptación cuántica Ekert90 Criptografía cuántica Encriptación cuántica Ekert90 Alice Bob |0 |1 |1 |0 ... ... | - = ½ ( | 0 1 - | 1 0 ) Eva | - | = | 1 0 Estado producto No viola las desigualdades de Bell
Criptografía cuántica Universidad de Viena (2000)
Requisitos para un ordenador cuántico Futuro Requisitos para un ordenador cuántico Sistema escalable, con qubits bien caracterizados Inicialización de qubits a un estado dado (borrar=disipa energía) Tiempos de decoherencia miles de veces superiores al tiempo de acción de una puerta lógica Implementación de un conjunto universal de puertas lógicas Posibilidad de medir selectivamente un qubit determinado Posibilidad de transmitir y guardar qubits
Futuro Propuestas Iones atrapados NMR Quantum dots Chips atómicos (ACQUIRE) Corrientes superconductoras (SQUBIT) N2@60C (QIDP-DF) Vórtices en condensados BEC Quasi-partículas en depleciones de efecto Hall cuántico
Futuro Financiación USA Agencias DoD external: ARO, ONR, AFOSR, DARPA DoD internal: ARL, AMCOM, CECOM, NRL, AFRL, DISA Intelligence: NSA, NRO, ARDA NIST: Boulder, Gaithersburg DoE: LANL, LBNL, ORNL NASA: JPL NSF Compañías IBM Lucent Microsoft Bruker Instruments AT&T, Hewlett Packard, Agilent, MagiQ
Futuro Financiación Europa Agencias UE, NSF, Agencias nacionales QIPC incluye 12 networks SDFG Schwerpunkt , SSQI-INFM,.. Insititutos + Universidades Max Planck Munich, Oxford, ... Total funding: 10 MEuros
Futuro Conclusión Investigación básica vs. aplicada Primer spin-off: comunicación cuántica Futuro ordenador cuántico se halla en el estado sólido
GRID QC