ACTIVIDADES RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOS LÓGICOS-MATEMÁTICOS 11 ro Coanmat ACTIVIDADES RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOS LÓGICOS-MATEMÁTICOS Expositor: Abdías MONTALVO CURI Prof. Abdias MONTALVO CURI

ACTIVIDADES RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOS LÓGICOS-MATEMÁTICOS 11 ro Coanmat ACTIVIDADES RECREATIVAS CON DIVERSOS JUEGOS LÓGICOS-MATEMÁTICOS Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Taller 1: LOS CERILLOS Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat LOS CERILLOS Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance del estudiante: cerillos o palitos mondadientes que tengan suficiente consistencia y que presenten todas las mismas longitudes. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat LOS CERILLOS Consideremos que la unidad de longitud es la que presenta el material a elegir. Se requiere de esfuerzo, análisis y la búsqueda de estrategia adecuada, para solucionar el problema Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Reglas del juego Sin romper, ni doblar, se debe mover, quitar o agregar la menor cantidad de cerillos para formar ciertas figuras o expresar igualdades correctas, usando la imaginación e ingenio. Para algunas soluciones, los cerillos se deben superponer. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Actividades a Desarrollar en clases 11 ro Coanmat Actividades a Desarrollar en clases Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº1: ¿Cuántos cerillos se debe retirar como mínimo, para que queden solo 2 triángulos equiláteros? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución: Rpta.: 2 Cerillos Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº2: ¿Cuántos triángulos equiláteros como máximo se puede formar con 6 cerillos, de modo que la longitud del lado del triángulo sea del tamaño del cerillo ?. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 2: Rpta.: 4 triángulos Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº3: ¿Cuántos palitos como mínimo se deben retirar, para que queden exactamente 2 cuadrados?. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 3: Rpta.: 2 Cerillos Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº4: ¿Cuántos cerillos debes retirar, como mínimo, parar dejar 5 cuadrados iguales? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 4: Prof. Abdías MONTALVO CURI Rpta.: 4 Cerillos

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº5: ¿Cuántos cerillos se debe cambiar de posición como mínimo para que la operación sea correcta? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 5: Rpta.: 1 Cerillo Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº6: ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 6: Rpta.: 1 Cerillo Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº7: ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 7: Rpta.: 1 Cerillo Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº8: ¿Cuántos cerillos se debe agregar como mínimo, para formar exactamente 18 cuadrados? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 8: Rpta.: 2 Cerillos Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Taller 2: Las monedas Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Las monedas Para esta actividad usamos material sencillo, al alcance del estudiante: monedas antiguas, los tapas, fichas de damas, etc. que sean del mismo material y el tamaño varia de acuerdo al problema. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Reglas del juego Va a depender de las condiciones del problema, algunos requieren movimientos mínimos, formación de líneas, monedas puestas tangencialmente, etc. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Actividades a Desarrollar en Clases 11 ro Coanmat Actividades a Desarrollar en Clases Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº 1: Según la figura ¿Cuántas monedas se debe mover como mínimo, para formar 4 filas, con 3 monedas en cada fila? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 1: Rpta.: 1 Moneda Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº 2: .¿Cuántas monedas de igual valor se necesitan como mínimo para formar 5 filas de 4 monedas cada uno? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 2: Rpta.: 10 monedas Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº 3: .¿Cuántas monedas (de igual valor) se necesitan como mínimo para colocarlas en las casillas del tablero 4x4, de manera que queden en una misma hilera (horizontal, vertical y diagonal principal) dos monedas? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 3: Rpta.: 8 monedas Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº 4: .¿Queremos poner monedas en un cuadriculado 2x9, de forma que en cada casilla haya una moneda o bien tenga un lado en común con otra casilla en la que haya una moneda. ¿Cuál es el número mínimo de monedas que necesitaremos?? (Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática) Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 4: Rpta.: 5 monedas Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº 5: ¿Cuantas monedas de igual valor se pueden colocar tangencialmente alrededor de las tres monedas ubicadas tal como muestra la figura? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 5: Veamos monedas tangencialmente Rpta.: 9 monedas Prof. Abdías MONTALVO CURI

II Coloquio de Matematica 11 ro Coanmat Actividad Nº 6: En un tablero mostrado distribuya 6 monedas, 3 caras y 3 sellos, según gráfico. Deberá cambiarlas de lugar (pasar los SSS a los lugares de CCC y viceversa). Cada movimiento consiste en pasar las monedas de una casilla a otro por las líneas que lo conectan; solo podrá colocar una moneda en cada casilla vacía.¿ Cuántos movimientos como mínimo se necesitan para realizar el cambio? II Coloquio de Matematica

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 6: 2 3 4 1 C2 C1 C3 5 6 7 8 S2 S1 S3 Rpta.: 7 Movimientos Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº 7: Distribuya en el tablero de 10 casillas 6 monedas tal como muestra el gráfico. Debe acomodar las monedas de manera que las 3 caras queden a la izquierda seguida de los 3 sellos. Cada movimiento es con una moneda que trasladara, hacia lugares vacíos sin voltearlo. ¿Cuántos movimientos como mínimo necesitan, para realizar la distribución? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución 7: S2 S3 C1 S1 C2 C3 Rpta.: 3 Movimientos Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Taller 2: Los Dados Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Los Dados Para esta actividad usamos los dados comunes que se encuentran en las tiendas comerciales. También puede confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que se desea realizar. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Los Dados Para esta actividad usamos los dados comunes que se encuentran en las tiendas comerciales. También puede confeccionarse de madera y dependerá apra la actividad que se desea realizar. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Reglas del juego En algunos caso debe considerarse que la suma de los punto de las caras opuestas suman 7. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Objetivos Desarrollar la habilidad mental. Afianzar el Desarrollo de la rapidez mental. Desarrollar la percepción espacial con el razonamiento abstracto Desarrollar la destreza visual Despertar la imaginación e ingenio. Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Reglas del juego Sumar los puntos de los dados Recorrido de un dado Puntos de una cara Prof. Abdías MONTALVO CURI

Actividades a Desarrollar en Clases 11 ro Coanmat Actividades a Desarrollar en Clases Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Actividad Nº1: ¿Cuántos puntos hay en total en las caras horizontales que no se pueden ver ? Prof. Abdías MONTALVO CURI

11 ro Coanmat Solución: Suma = 7x3-4 Rpta.: 17

11 ro Coanmat Actividad Nº2: Los tres dados de la figura están marcados correctamente. Sin embargo la orientación de los puntos de uno de ellos es diferente al de los otros dos dados. ¿Cuál es el dado diferente?

Solución Nº2: 11 ro Coanmat Rpta.: El dado diferente C 6

Aquí tienes una serie de tiradas y la cantidad de pingüinos. Actividad Nº3: Este es uno de estos acertijos para contar en una reunión. Lo puedes plantear del siguiente modo: Hacen falta cinco dados. Los arrojas sobre la mesa, y preguntas: ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve? Aquí tienes una serie de tiradas y la cantidad de pingüinos. 11 ro Coanmat

11 ro Coanmat ¿Puedes resolver la última? ¿Cuántos pingüinos hay alrededor del agujero en la nieve?

II Coloquio de Matematica 11 ro Coanmat Actividad Nº4 Le propongo un juego. Necesitamos tener dos dados comunes, con seis caras, y en cada cara hay un número del uno al seis. El juego consiste en tirar los dados y sumar los resultados de cada uno. ¿Cuáles son las posibles sumas que se pueden obtener? II Coloquio de Matematica

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Rpta.: Las sumas son: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 Vamos a repartirnos estos números entre usted y yo. Usted se queda con estos: 2, 3, 4, 10, 11 y 12. Y yo me quedo con: 5, 6, 7, 8 y 9. Después, tiramos los dados. Gana el que tiene el “número suma” (o sea, que el número que dé la suma de lo que indiquen los dados esté en su lista, que nos repartimos arbitrariamente). Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat ¿Le parece justa la división que hicimos de los números? Usted se quedó con seis de ellos y yo con cinco. Pero igualmente, si le permitieran optar, ¿preferiría quedarse con los números que tiene o preferiría cambiar y tener los que me tocaron a mí? Prof. Abdías MONTALVO CURI

Prof. Abdías MONTALVO CURI 11 ro Coanmat Solución: Usted tiene doce formas de ganar, o sea, combinaciones posibles que lo hacen ganar a usted, y yo tengo ¡veinticuatro! Prof. Abdías MONTALVO CURI

Gracias por su atención 11 ro Coanmat Gracias por su atención Prpf. Abdias MONTALVO CURI